Es geht um den Punkt x = Pi, oder?

Dort ist ein lokales Minimum, das solltest du eigentlich aus dem Funktionsgraph so auch sehen können.

Bei x = Pi/2 ist eigentlich weder Maximum noch Minimum (wenn man den Cosinus auf der ganzen Zahlenachse betrachtet), eingeschränkt auf [Pi/2, 2Pi] würde es aber Sinn machen, von einem lokalen Maximum zu sprechen, nicht Minimum.

Entschuldige, ich hoffe, dass ich deine Frage richtig verstanden habe.

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Reflexive Verben bilden das Passé composé immer mit être.

Damit ein Verb reflexiv ist, müssen Subjekt und (direktes) Objekt dasselbe sein. Deshalb wird der Passé composé in deinem ersten Beispiel mit être gebildet (Ich habe mich...) und in den anderen mit avoir (er hat dich..., du mich..., Subjekt und Objekt sind nicht der/dieselbe).

Und deswegen dann auch "Il s'est lavé" (da stimmen Subjekt und Objekt wieder überein).

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Die Begriffe "links" und "rechts" beziehen sich hier zunächst einmal auf Wirtschaftspolitik (also Liberalismus vs. Kommunismus, überspitzt formuliert). Man kann also durchaus wirtschaftlich links sein und trotzdem autoritär.

In der Umgangssprache werden diese Begriffe aber auch allgemeiner benutzt, daher die Verwirrung (dort ist "rechts" mit "autoritär" und "links" mit "libertär" verknüpft). Das ist aber nicht, was mit diesem politischen Kompass gemeint ist.

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Zunächst bestimmst du a. Dazu überlegst du dir, dass |x| nur einen nicht-analytischen Punkt hat (den Knick, nämlich x = 0). Dann wählst du a so, dass der Knick dem im Graph entspricht.

Anschließend wählst du soviele weitere Punkte aus dem Graphen, wie du weitere Parameter in der Funktionsgleichung hast und löst die entsprechenden Gleichungen nach diesen Parametern (hier b und c) auf. Hier bietet sich zum Beispiel g(0) = 0 an (und noch ein weiterer).

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Was man mindestens wofür schaffen muss?

8-10 Minuten ist eine ganz gute Zeit (für Laiensportler), wenn man sich aufs Laufen konzentriert, sollten 8 Minuten aber mit etwas Training auf jeden Fall machbar sein.

Das gilt für (männliche) junge Erwachsene, also zwischen vielleicht 17 und 30/35 Jahren.

Ansonsten hängt es davon ab, wofür es reichen soll, und wenn man jünger ist, verlängern sich die Zeiten natürlich etwas. Gute Richtwerte für ordentliche Laienlaufzeiten gibt das Deutsche Sportabzeichen (dort läuft man zwar 3000m, das kann man aber dann entsprechend runterrechnen).

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Der Schallpegel P (in Dezibel) ist der Logarithmus der Schallintensität:

P = 10* lg(J/J0), wobei J die Schallintenität ist, J0 irgendeine Referenzschallintensität (spielt für die Beantwortung der Frage keine Rolle, welche) und lg der 10er-Logarithmus.

Um die Lösung zu finden, musst du folgende Schritte durchführen:

1) Starte von P1 - P = 20

2) Klammere aus und teile durch den konstanten Faktor 10.

3) Benutze die folgende Rechenregel für den Logarithmus: log(x) - log(y) = log(x/y)

4) Stelle (durch exponentieren) die Gleichung nach J1/J um, dann in die Form J = Faktor * J1

5) Lese den entsprechenden Faktor ab.

Beachte auch, dass von den gegebenen Antwortmöglichkeiten c) und d) identisch sind.

Wenn du bei einem Schritt Probleme hast, schreib nochmal.

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Nein, denn die Haftreibungskraft wirkt nur, solange das Auto steht. Sie verhindert aber, dass das stehende Auto den Berg hinunterrollt, wirkt also bergauf.

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Nein, das funktioniert nicht. Wenn das ein Urologe diagnostiziert hat, wird er vermutlich eine Operation empfehlen (das ist keine große Sache und nichts Schlimmes) und nach der Heilung hast du nie wieder damit zu tun.

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Zum ersten Beispiel:

Das Wort "relative Geschwindigkeit" macht nicht so viel Sinn, wenn man zwei Photonen mit Lichtgeschwindigkeit vergleicht. Das liegt daran, dass "relative Geschwindigkeit" heißt: Geschwindigkeit von Teilchen 1, wenn man es von Teilchen 2 aus betrachtet (oder andersrum). Die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit haben aber kein Ruhesystem (es gibt keine Lorentztransformation, die auf Lichtgeschwindigkeit boostet), damit kann man keines der beiden Teilchen vom anderen aus betrachten. Das Additionstheorem für Geschwindigkeiten liefert für die relative Geschwindigkeit wieder c, aber das ist eigentlich nur ein Grenzfall.

Von Planet B aus betrachtet, kommen die Lichtstrahlen nach genau einem Jahr an, dort ist dann auch ein Jahr vergangen. Genauso von den Planeten A und C aus betrachtet, wenn diese sich relativ zu B nicht bewegen, zumindest.

Zum zweiten Beispiel:

Die Relativgeschwindigkeit lässt sich über die Additionsformel für Geschwindigkeiten berechnen. In jedem Fall kommt wieder annähernd Lichtgeschwindigkeit raus (etwas näher dran als die Einzelgeschwindigkeiten).

Auf dem Planeten B ist wiederum etwas mehr als ein Jahr vergangen, wenn die Personen ankommen. Für die Personen A und C ist aber weniger Zeit vergangen ( das wird oft als "Zeitdilatation" beschrieben), berechenbar mit dem Gamma-Faktor (1 Jahr / Gamma gibt die Zeit, die für die Personen vergangen ist).

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Arbeite bei konstantem Volumenstrom:

A1*v1 = A2*v2

Die Höhe des Strahls h hängt von der kinetischen Energie der Wasserteilchen beim Austritt ab (Energieerhaltung):

m*g*h = 1/2 m*v^2 (das hängt glücklicherweise nicht von m ab.)

Nun hast du A1, v1 und h (sowie die Naturkonstante g) gegeben und kannst mit der zweiten Gleichung die benötigte Austrittsgeschwindigkeit v2 berechnen, und dann mit der ersten Gleichung die zugehörige Querschnittsfläche A2.

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Per Hand gibt es wohl keine wirkliche Alternative zur Probedivision (also alle Primzahlen nacheinander durchzugehen, bis Wurzel(n) im Zweifel).

Mit Rechnerunterstützung gibt es viele Verfahren (https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorisierungsverfahren), allerdings braucht man diese bei modernen Rechnern und so "kleinen" Zahlen noch nicht (bei deiner Beispielzahl reicht nach Division durch den trivialen Faktor 2 ja schon die Überprüfung aller Primzahlen bis ungefähr 100 (etwas mehr)).

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Wasser und Flüssigkeiten allgemein sind nur kaum komprimierbar im Rahmen der auf der Erde "üblichen" Kräfte. Bei höheren Drücken kommt es dann zur Verdampfung, bei noch höheren auch zur Auflösung der Bindungen und schließlich auch der Atome selber ("Neutronenstern"). Inwiefern man in schwarzen Löchern noch von Materie überhaupt sprechen kann, ist aber zweifelhaft und auch Gegenstand aktueller Forschung.

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Schulnoten sind für ein Physikstudium eher irrelevant (für Stipendien, Praktika etc. aber nicht unbedingt, also nicht vernachlässigen!), egal in welchem Fach. Und die wichtigsten Fächer sind Physik und Mathematik in dieser Hinsicht, Chemie spielt eine untergeordnete Rolle. Das gleiche gilt für Astrophysik.

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Die letzte Zeile ist x^2-8x+19, nicht x^2 im zweiten Term. Außerdem ist das die Form x^2 + px + q (das hast du wahrscheinlich gemeint). Ansonsten sieht alles richtig aus.

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Folgendes Vorgehen führt auf eine biquadratische Gleichung in x (d. h. mittels p-q-Formel lässt sie sich dann nach x^2 umstellen):

  • Wende den Sinus auf beide Seiten an
  • Berechne die linke Seite über das Additionstheorem für den Sinus (beachte, dass cos(arcsin(y)) = sqrt(1-y^2):
  • dann einmal quadrieren, den verbliebenen Wurzelterm auf einer Seite isolieren
  • nochmal quadrieren
  • beim Vereinfachen fallen die Term mit x^6 und x^8 weg, sodass eine biquadratische Gleichung bleibt
  • diese mit pq-Formel nach x^2 auflösen, dann nochmal die Wurzel ziehen für x

Nach grobem Durchrechnen müsste das funktionieren.

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Ich glaube, das hängt sehr davon ab, wie wichtig Musik überhaupt im Leben der beiden ist, und ob man den Musikgeschmack des anderen zumindest tolerieren (also auch mal ein paar Stunden aushalten) kann. Wenn letzteres gegeben ist, würde ich das eher als bereichernd empfinden und glaube nicht, dass daran eine ernsthafte Beziehung wirklich zerbrechen kann. Andersherum kann sich natürlich das gegenseitige Interesse auf jeden Fall an ähnlichen musikalischen Vorlieben entfachen.

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Das hängt davon ab, was du als Funktion wovon ausdrücken möchtest. Falls du die Nachfragemenge als Funktion des Preises wissen möchtest, musst du die Nachfrage als y behandeln, den Preis als x und mit m = y2-y1 / x2-x1 die Steigung berechnest. Wenn es andersherum ist, andersrum. Was gefragt ist, kannst du hier daran sehen, welcher Wert auf der x- und welcher auf der Y-Achse im Diagramm aufgetragen ist.

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