Hilfe bei Erwartungswert?
Hier sagen die, dass wir für den Erwartungswert bei einer Tabelle, das Obere mal das Untere berechnen sollen. Also 1 mal !/6 plus 2 mal 1/6 etc...
aber wir haben ebenfalls gelernt dass wir einfach n mal p berechnen können.
wenn ich 6 mal 1/6 berechne kommt 1 heraus und nicht 3,5. Wieso?
4 Antworten
n * p ist das "gleiche". Du hast bei einem LaPlace Experiment immer die selbe Wahrscheinlichkeit also auch den selben Bruch. Wenn du Brüche mit dem selben Nenner addierst, lässt du den Nenner stehen und addierst die Zähler 1, 2,.... bis n. Du hast allerdings den Fehler gemacht die Brüche nicht zu addieren sondern nur einzelnt zu rechnen. Denn es heißt n1 * p1 + n2 * p2,..... bis zu n-tes n * n-tes p.
Dir von dir gewählte Formel n*p ist lediglich für binomial verteilte Ereignisse
Binomial bedeutet, dass es nur zwei Ergebnisse gibt: Treffer oder nicht Treffer.
Nein. Bei einer Binomialverteilung wird gezählt, wie viele Erfolge es nach n unabhängigen Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p gibt. Es werden also ganzzahlige werte zwischen 0 und n angenommen.
Wobei die Binomialverteilung eine Unterart des La-Place-Experiment's ist.
Nein, bei Laplace Experimenten sind alle Ergebnisse gleich Wahrscheinlich (zum Beispiel die Zahl die gewürfekt wurde) Bei der Binomialverteilung ist es nicht der Fall.
Beim zweiten Teil gebe ich dir recht (es gehört nicht zu La-Place sondern zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen). Beim ersten Teil muss ich dir jedoch widersprechen. Was du schriebst war richtig. Jedoch ist bei einer Binomialverteilung lediglich ein Ergebnis 1 oder 2 möglich (von mir Treffer und Nicht-Treffer genannt), somit ist die Verneinung meiner Aussage fachlich falsch, wobei deine Ausführung die Binomialverteilung nicht präziser beschreibt.
Nein.
Die Bernoulli Verteilung mit parameter p nimmt nur zwei Werte an.
Die Binomialverteilung mit den Parametern n und p entspricht der Summe von n Stochastisch unabhängigen Bernoulli Zufallsvariablen mit parameter p, und nimmt somit n+1 Werte an (die ganzen Zahlen von 0 bis n).
aber wir haben ebenfalls gelernt dass wir einfach n mal p berechnen können.
Nein, das habt ihr garantiert nicht gelernt.
Ihr habt gelernt, dass bei einer Binomialverteilung mit n versuchen und Erfolgswahrscheinlichkeit p der Erwartungswert gleich n*p ist.
Das Ergebnis beim Würfeln ist aber nicht Binomialverteilt, somit funktioniert das hier nicht, weswegen du mit der Definition vom Erwartungswert wie im Bild arbeiten sollst.
wenn man wissen will , wieviele 6 man bei 6 Würfen erwarten kann , dann 6*1/6 = 1 , nämlich eine ( was mit der naiven Anschauung übereinstimmt )
.
n ist im Erwartungswert , den ihr hier berechnet , NICHT die Anzahl der Würfe , sondern die Anzahl der Möglichkeiten
Die Formel E(X) = np gilt nur für binomial verteilte Zufallsgrößen
woher weiß ich dass etwas binominal verteilt ist und nicht?