Erwartungswert – die neusten Beiträge

Hallo, wir haben folgende Aufgabe gestellt bekommen:

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die Münze mit dem Kopf nach oben landet.

a) Wie groß ist E[X^3] ?

b) Wie groß ist (E[X])^3 ?

Ich weiß, was ein Erwartungswert ist. Der ist für X 0,5. Aber leider verstehe ich überhaupt nicht, worauf sich das ^3 bezieht.

Heißt das, dass drei Münzen unabhängig voneinander geworfen werden?

Ich nehme nicht an, dass man das mit 0,5 * 0,5 * 0,5 berechnen kann.

Außerdem habe ich etwas über Dichtefunktionen gehört, braucht man Integral Rechnungen für diese Aufgabe?

Wie löst man folgende Frage:

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft Kopf geworfen wird.

a)Wie groß ist E[X^3]?

b)Wie groß ist (E[X])^3?

Hier sagen die, dass wir für den Erwartungswert bei einer Tabelle, das Obere mal das Untere berechnen sollen. Also 1 mal !/6 plus 2 mal 1/6 etc...
aber wir haben ebenfalls gelernt dass wir einfach n mal p berechnen können.

wenn ich 6 mal 1/6 berechne kommt 1 heraus und nicht 3,5. Wieso?

Servus Leute ich habe folgende Datenreihe vor mir:

199;194;191;183;181;181;182;170;172;165

Die standardabweichung der Reihe = 10,24 und das artih. Mittel = 181,8

Als Satz in der Vorlesung hatten wir das Das arithmetische Mittel der standardisierten Datenreihe ist 0 und die Varianz bzw stand. Abweichung 1 ist.

Doch wenn ich das jetzt kontrolliere stelle ich fest, dass dieser Satz nur für das arith. Mittel gilt. Jetzt weiß ich nicht wo mein Fehler liegt, denn ich setze alle Werte in die Formel ein und es kommt nicht 1 heraus.

Ich hoffe ihr könnt mir sagen woran das liegt dass nicht die 1 herauskommt bei der transformierten Standardabweichung

Um folgende Aufgabe geht es:

Eine Zeitschrift veranstaltet jede Woche ein Preisausschreiben mit 10 Fragen zur Allgemeinbildung. Bei jeder Frage sind vier mögliche Antworten vorgegeben, von denen eine richtig ist. Jemand kreuzt bei allen Fragen eine Antwort auf gut Glück an.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 0;1;2;...;10 richtige Antworten?

b) Wie viele richtige Antworten kann er im Schnitt erwarten? (Erwartungswert)

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe, da es sich hierbei für mich um ein neues Thema handelt, was ich mir selbst erarbeiten sollte...

Leider haben wir keine Beispielaufgabe bekommen, an der man sich orientieren kann..

Mit einer Lösung kann ich auch wenig anfangen, weil noch mehr Aufgaben da sind, deshalb würde ich mich sehr über einen Lösungsweg freuen.

Vielen vielen Dank schonmal🙏🙏😊

Moin, ich hab ein Problem mit der Matheaufgabe. Ich komm auf einen positiven Erwartungswert. Vielleicht liegt es auch daran dass der Erwartungswert nicht 0 ergibt aber ich denke mal, dass gemeint ist, dass ein negativer Wert rauskommen soll

Es geht um die 3b

Das hier war meine Rechnung:

1/16 jeweils eben weil die Ergebnisse ja {5,5; 10,10; 5,10; 10,5} sein können

Als Rest bleiben dann die 3/4

Könnte auch vielleicht sein, dass es heißt, dass man nur bei 5,5 und 10,10 gewinnt hab ich mir gedacht aber wollte einfach mal fragen, um sicherzugehen.

Aufgabe 9c)

Ich habe zwar die Lösung, aber ich verstehe nicht genau wieso man das so macht. In den Lösungen steht: Bei einem Einsatz von e€ müsste die Gleichung -e•0,625+(1-e)•0,375=0 gelten. Lösung e=0,375. Da es keine halben Cent gibt, müsste man in der Praxis runden.

(Zur info: man macht einen Verlust von 50 Cent mit der Wahrscheinlichkeit 5/8(0,625) und einen Gewinn von 50 Cent mit der Wahrscheinlichkeit 3/8 (0,375). Der Erwartungswert beträgt -0,125 (weiß jetzt nicht ob der hier relevant ist))

Ich verstehe jetzt nicht, woher das “e” kommt und wie man generell auf diese Gleichung kommt… An sich ist es ja die Gleichung zum Berechnen des Erwartungswertes, also denke ich, dass der Gewinn bzw. Verlust durch “e” ersetzt wurde, wobei mir aber nicht klar ist wieso und wie man auf das Ergebnis 0,375 kommt. Außerdem versteh ich nicht, was mit “halben Cent” gemeint ist, 0,375 wären doch 37 bzw. 38 Cent?

Danke im Voraus, ich hoffe ich konnte meine Frage verständlich ausdrücken

Wenn ich jetzt als Beispiel folgende Zahlen nehme: 2, 3, 3, 4, 4, 5

Dann kriege ich für das arithmetische Mittel UND den Erwartungswert 3,5. Ich versteh jetzt nicht ganz, warum das so ist oder wo ich einen Fehler gemacht habe..

So hab ich das arithmetische Mittel berechnet: (2x1+3x2+4x2+5x1)/6= 7/2= 3,5

Und so den Erwartungswert: 2x1/6+3x2/6+4x2/6+5x1/6= 3,5

Was rechne ich da falsch??

Hallo!

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiß, wie ich alles berechnen muss, doch wie soll ich den Erwartungswert berechne, wenn ich nicht weiß, was xi ist (ist xi 1,2,3,4,5,6?). Wieso sind da zwei abgebildete Netze?

Ich habe für den Erwartungswert = 3,1667

und für die Standardabweichung 2,0333

Ist das richtig?

Hallo,

im Anhang findet ihr ein Bild meiner Aufgabe. Ich muss aus den Gewinnen einer Aktie die Standardabweichung und den Erwartungswert berechnen, allerdings komme ich immer auf das falsche Ergebnis.

Weiß von euch vielleicht jemand wie man das berechnet und könnte es mir erklären?

Vielen Dank schon Mal für eure Hilfe!:)

Hey

Kann mir jemand den Punkt b bei Beispiel 2 erklären?

Ich verstehe nämlich nicht, wie man herausfindet, ob ein Spiel fair ist oder nicht.

:)

Ich habe ein Rad mit 6 Feldern: zweimal 6 zweimal 5 einmal 3 und 4 =

Ich drehe jeder der Räder 240 mal wie oft kann ich die 5 erwarten und wie rechnet man das

Hey, Ich habe eine wichtige Frage für mein Mathe Abitur. Und zwar geht es um ein Spiel, bei dem die 1=100 und 6=60 zählt, die anderen Zahlen entsprechen den Augenzahlen. Nun hier ist meine Frage, was ist (der Erwartungswert und) die Standardabweichung von drei solcher Würfel? Ich weiß, dass der Erwartungswert pro Würfel 29, also insgesamt 87 beträgt, aber mit den Formeln aus dem Internet verzweifle ich, da ich diese ja brauche, um die Standardabweichung zu berechnen.

Könnte jemand das für mich ein wenig aufdröseln und erklären, wie man die Standardabweichung von drei solcher Würfel (oder vielleicht erstmal von einem) berechnet?

Ich hoffe wirklich ihr könnt mir helfen.

Liebe Grüße, Nick.

Hallo,

die Aufgabe befindet sich als Foto im Anhang.

wie kann ich das berechnen ?

= E([X − E(X)]2 )

warum sind dort eckige Klammern?

Guten Tag,

An sich habe ich die Aufgabe verstanden. Nur will ich zur Sicherheit wissen, ob jetzt -0,3 als Erwartungswert rauskommt oder ob ich es von den 1€ abziehen soll, sodass e(x) 0,7 beträgt.

Danke

Ich komme bei 4b) nicht weiter, wie kann ich hier vorgehen ?

Bei a hab ich für den Erwartungswert folgendes raus . Es wäre sehr lieb wenn jemand mir sagen kann ob das richtig ist:

1. Glücksrad: 4,83

2. Glücksrad: 3.75

3. Glücksrad: 7,5

Vielen Dank!!!

Eine Firma stellt Teile her, die zu 95% einwandfrei sind. Die Herstellungskosten betragen €10,- pro Teil. Ist ein Teil nicht einwandfrei, so darf es der Kunde behalten und bekommt kostenlos ein einwandfreies Teil. Zu welchem Preis muss die Firma ihre Teile verkaufen, wenn sie pro Teil einen Gewinn von €4,- erzielen will?

Unser Lehrer ist auf 14,50€ gekommen.

Mich würde der Lösungsweg interessieren.

Kann mir jemand bei dieser Aufgaben helfen?
Aus einem Beutel mit zwölf 50 Cent Münzen, fünf 1 Euro Münzen und acht 2 Euro Münzen nimmt man zwei Münzen. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung.

Kann mir da bitte jemand helfen mit einem detaillierten Lösungsweg? Dankeschön

Aufgabe:

Bei einem Würfelspiel mit einem üblichen

Würfel darfst du für 1 Euro Einsatz 3-mal

würfeln. Es gelten die folgenden Regeln:

eine Sechs: du erhältst 2 Euro

zwei Sechsen: du erhältst 3 Euro

drei Sechsen: du erhältst 6 Euro.

Untersuche, ob das Spiel fair ist.

Und die Tabelle in der Lösung dazu ist:

Ich verstehe die markierte Spalte aber nicht. Warum 5/6? bei dem ersten da? Oder die zweite in der markierten Spalte..verstehe ich alles irgendwie nicht.

Kann mir das jemand erklären? Würde mir echt helfen.

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen? Was ist mit den Sigma-Regeln gemeint bzw. was muss ich berechnen?

Die Verteilung des Intelligenzquotienten in der Bevölkerung ist normalverteilt mit 𝜇 = 100

und 𝜎 = 15.

a) Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine zufällig ausgewählte Person

hochbegabt ist (also einen IQ von mindestens 130 besitzt) (zunächst mit Sigma-Regeln, dann mit GTR).

• mit dem GTR kriege ich übrigens ein Ergebnis von 0,973402 heraus

Danke.

Hallo,

Wir haben eine Aufgabe in Mathe zur Normalverteilung bekommen, welche ich schon mal früher machen wollte.

Und zwar geht es hier um eine stückweise definierte Funktion, die als Wahrscheinlichkeitdichtefunktion mit einer stetigen Zufallsvariable betrachtet werden soll.

Gefragt sind hier dann der Erwartungswert und die Standardabweichung. Ich erhalte als Ergebnis für den Erwartungswert „0“ und für die Standardabweichung „Wurzel 2“. Nun bin ich mir nicht sicher ob dies richtig ist und wollte euch fragen ob ihr mir hier weiterhelfen könntet und falls diese falsch sind erklären könntet, wie ihr das Ganze berechnet habt.

LG

Hallo, ich sitze schon sehr lange an dieser Aufgabe und kriege diese nicht gelöst, könnte jmd von euch mir helfen? (bei Aufgabe 3)

Es geht um Nummer 8

In einer Urne seien n ∈ N Kugeln mit den Nummern 1, . . . , n. Es wird ein zweistufiges Experiment durchgeführt. Zunächst wird eine Kugel gezogen und die Nummer notiert. Dann werden die Kugel sowie m ∈ N weitere Kugeln mit derselben Nummer in die Urne gelegt, wieder eine Kugel gezogen und deren Nummer notiert.

a) Die Zufallsvariablen X1 und X2 sollen die Nummern der gezogenen Kugeln beim ersten bzw. zweiten Ziehen angeben. Geben Sie X1 und X2 formal als Abbildungen auf dem Wahrscheinlichkeitsraum aus i) an und berechnen Sie die Verteilungen von X1 und von X2.

b) Berechnen Sie den Erwartungswert von X1 + X2.

Kann mir bitte jemand helfen?

Bitte möglichst einfach erklären, bin noch neu in dem Thema :)

Folgendes Szenario:

Ein Kartenspiel mit 9 Karten, davon sind 4 Asse und 5 sonstige Karten.

Das Spiel ist vorbei, so bald die 4 Asse gezogen wurden. Best case also 4x ziehen, worst case 9x ziehen.

Bei wie viel mal Ziehen liegt der Erwartungswert?

Meine Überlegung dabei ist, dass nur Möglichkeiten gültig sind, bei denen am Ende ein Ass steht und man die Möglichkeiten dadurch ermitteln kann, in dem man die Anzahl der "Nieten" aus n-1 anordnet.

 ----------------------------------------

Daraus ergäbe sich der Erwartungswert:



Durchschnittlich wird man also 8x ziehen müssen um die 4 Asse zu bekommen.

Zugegeben stehe ich aber etwas auf dem Schlauch und weiß nicht, ob ich meinen Berechnungen trauen kann. Ist das richtig gedacht oder habe ich irgendwo einen Fehler in der Aufstellung?

Danke für eure Zeit.

Aufgabe: Bei einem Glücksspiel werden zwei Würfel geworfen. Wenn das Produkt X der Augenzahlen mindestens 10 beträgt, erhält man X Cent ausgezahlt, sonst nichts.

a) Wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn bei einem Einsatz von 20 Cent?

b) Wie groß muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?

Hier mein Ansatz für die Wahrscheinlichkeitsverteilung sowie für den Erwartungswert:

Für mich erscheint dies aber ein bisschen zu lang. Ich bin mir deshalb auch nicht sicher, ob meine Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. meine Ergebnisse sinnvoll ist/sind.

Außerdem bin ich mir bei b) unsicher, da das meinen ersten Ansatz nach sehr viel Schreibarbeit wäre.

Deshalb würde ich gerne hier die Aufgabenstellung reinstellen, und nachfragen, ob jemand hier Fehler entdeckt oder kürzere Lösungen für die Aufgaben a) und b) findet.

Kurz: Ich benötige eine Musterlösung. Danke schon einmal im Voraus :)

Hallo an alle Mathe-Genies!

Ich habe eine Mathehausaufgabe zu morgen auf, mit der ich leider einige Schwierigkeiten habe. Die Aufgabe lautet so: „Von einer binomialverteilten Zufallsgröße sind der Erwartungswert µ und die Standardabweichung σ bekannt. Berechnen Sie die Parameter n und p der Verteilung.

a) µ= 5 σ= 2

b) µ= 225 σ= 7,5

c) µ= 7,2 σ= 1,2 • √2 ”

Ich weiß leider nur, wie man von der Standardabweichung σ auf den Erwartungswert µ kommt, aber das hilft mir mit der Aufgabe auch nicht wirklich weiter. :( Ich würde mich sehr um Hilfe und Erklärungen freuen! :)

Liebe Grüße!

Hey,

Wäre sehr nett wenn ihr mir da weiterhelfen könntet.

Danke im voraus

Hallo,

ich muss in Mathe eine Aufgabe rechnen, wobei ich mir nicht ganz sicher bin. Es geht darum, dass bei einer Firma Flaschen zurückgenommen werden als Leergut. Einmal Flaschen aus eigener Produktion und Flaschen aus fremder Produktion. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine wiederverwendbaren Flasche von der eigenen Firma ist, beträgt 72%. Diese kosten die Firma 2 Cent für die Reinigung. Die restlichen Flaschen werden durch Flaschen eigener Produktion ersetzt. Der Wert der erwarteten Kosten bei 200 zurückgenommenen Flaschen liegt bei 8,48€. Nun soll man herausfinden, wie viel es die Firma eben kostet, eine Flasche aus fremder Produktion zu ersetzen. Ich weiß jedoch nicht, ob man nun ein Baumdiagramm machen muss (1. Stufe: wiederverwendbar/ nicht wiederverwendbar ; 2. Stufe: Eigene Firma/ Fremdfirma) oder es mit dem Erwartungswert berechnet.

Es wäre sehr nett, wenn wir jemand helfen könnte.

Hallo

Kann mir bitte wer schrittweise erklären, wie man dieses Bsp. berechnet?

😊danke

Also in einer Stochastik Aufgabe, sollten wir den Einsatz errechnen unter dem das Spiel fair wäre. Ich hätte den Erwartungswert jetzt 0 gesetzt (das ist natürlich relativ viel Arbeit) . In der Musterlösung jedoch, hat man einfach die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Gewinnmöglickeiten errechnet (P(Gewinn=100) =0,162 und P(Gewinn=200) = 0,028 ) und diese dann mit dem Gewinn multipliziert und dann addiert.(E(Gewinn) =0,162*100€+0,027*200€= 21,80€)Das Ergebnis sollte dann der faire Einsatz gewesen sein. Kann mir jemand erklären wie man auf diese Formel kommt und warum das stimmt?

Aufgabe: ein Beutel enthält vier rote und drei blaue Kugeln. Es werden blind zwei Kugeln mit zurücklegen entnommen. schreiben sie folgende Ereignisse als Mengen auf berechnen sie deren Wahrscheinlichkeiten.

F) bestimmen sie den Erwartungswert der Anzahl roter Kugeln

Hi, wir haben diese Matheaufgabe bekommen und ich weiß zwar wie man einen Erwartungswert ausrechnet, aber bin nicht vertraut damit dies nur für einen Teil der gesamt Menge zu machen. Daher wollte ich fragen, ob mir jmd. helfen könnte😅

Ich bedanke mich schonmal im voraus. :D

Ein Spieler würfelt mit 4 Würfeln. Sein Einsatz beträgt einen Euro. Wirft er keinen Sechser, so verliert er den Einsatz. Wirft er genau einen Sechser, so erhält er 1 Euro. Wirft er genau zwei Sechser, so erhält er 2 Euro. Wirft er drei Sechser, so erhält er 7 Euro. Wirft er vier Sechser, so erhält er 12 Euro.

a) Berechne den Erwartungswert, die Streuung (Standardabweichung), und die Gewinnerwartung des Spiels!

b) Ändere die Auszahlung bei vier Sechsern so ab, dass das Spiel fair ist!

c) Auf welchen Betrag muss der Einsatz geändert werden, damit das Spiel fair ist?

Steh leider komplett auf der Leitung daher wenn es geht bitte mit Rechengang und Lösung für das Verständnis! Vielen Dank!!

Hallo,

Ich sitze gerade an meinen Mathehausuafgaben und komme leider nicht weiter. Die Aufgabe lautet:

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote Kugeln und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

A) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

B) Y sei der Gewinn pro Spiel (Auszahlung - Einsatz). Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y auf und berechnen Sie den Erwartungswert von Y.

C) Wie muss der Einsatz verändert werden, damit ein Faires Spiel entsteht?

Bei A) habe ich bereits erhebliche Probleme. Ich weiß, dass ich die Wahrscheinlichkeiten der Möglichkeiten miteinander multiplizieren muss. Das Problem hier ist eher, Das meine Lösungen anders sind als die die ich gefunden habe.

Zum Beispiel:

P(ssr)= 4/10 * 3/9 * 6/8 = 1/10. Im Internet steht allerdings, dass die Lösung 3/10 ist. Hier sind meine restlichen Lösungen:

P(sss) = 4/10 * 3/9* 2/8 = 1/30

P(srr) = 4/10 * 6/8 * 5/8 = 1/6 (im internet steht 1/2)

P(rrr) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

Bei B) habe ich so gerechnet:

P(mind. 2 rote) = 1/6 * 1/6 = 1/36

P(höchstens 1 rote) = 1/30 * 1/10 = 1/300

E(y) = (-8) * 1/300 + 2 * 1/36 = 13/450

= 0.028889

Und bei C) habe ich nur den Ansatz E(Y) = 0 (Da der Gewinn neutral sein muss um ein faires Spiel zu erlangen)

Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe und wie ich korrekt weiter rechne? Dankeschön!

Die Aufgabe lautet:

Kann mir bitte jemand helfen, ich bin am verzweifeln.

Hier die Aufgabe:

Kann mir jemand bitte helfen, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht.

Hallo :)

Ich schreiben morgen eine Prüfung in Mathe. Jetzt bin ich beim Lernen bei einer Aufgabe hängengeblieben. Ich hoffe, dass mir jemand dabei weiterhelfen kann. Schonmal vielen Dank im Voraus!

(Es handelt sich um Aufgabe 2c)

LG :)

Von n = 100 p=0,3 und von n=1500 und p=0,21

Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

Bei einem gefälschten Würfel kommen die Zahlen 1-5 gleichwahrscheinlich vor. Nur die 6 kommt doppelt so wahrscheinlich vor.

Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/6 und von 6 dann 2/6?

oder

Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/7 und von 6 dann 2/7?

Ich denke eher zweitens, da man ja insgesamt auf 1 kommen muss.

Danke schon mal im Voraus.

Beim Volleyball ist diejenige Mannschaft Sieger, die zuerst drei Sätze gewonnen hat.

a)Geben Sie an, wieviel Sätze zu erwarten sind, wenn zwei gleich starke Mannschaften gegeeinander spielen. 

b) Bestimmen Sie die entsprechende Standardabweichung.

Die Lösungen sollen sein: µ= E(X) = 7 und σ = 2,42

Jedoch verstehe ich leider nicht, wie ich zu dieser Lösung komme.

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Guten Abend,

anbei die Aufgabe: Beim Roulette fällt eine Kugel in eines mit den zahlen 0 bis 36 gekennzeichneten Felder. Ein spieler kann auf versch. viele Zahlen setzen. Ist die Gewinnzahl 

a) die gesetzte Zahl, so erhält er seinen 35 fachen Einsatz als Reingewinn zurück 

b) unter den gesetzten viel Zahlen, so erhält er den 8fachen Einsatz als Reingewinn zurück 

c) den gesetzten 16 Zahlen, so erhält er den doppelten Einsatz als Reingewinn zurück.

ich habe jetzt bei allen 3 E(x) = -(1/37) raus. Kann das stimmen?

vielen Dank im Voraus.

mfg

Hallo!

Ich würde gerne wissen, wie man diese Aufgabe rechnet bzw., ob mein Lösungsweg richtig ist, da ich ein paar Probleme mit dem Erwartungswert habe.

Aufgabe:

10 Gewinne = Wert von je 20€

40 Trostpreise = Wert von je 4€

150 Nieten = Kein Gewinn

a) Das Los kostet 2 €, also wie hoch ist der Erwartungswert für den Verkäufer??

Meine Rechnung: 10/200 • 18€ + 40/200 • 2€ + 150/200 • 2€ = 2,8

Ist der Erwartungswert korrekt oder habe ich etwas falsch gemacht?

b) 50 weitere Nieten werden hinzugefügt. Welchen Betrag könnte man spenden sollten alle Lose verkauft werden?

Verstehe ich leider nicht. Wie berechnet man das?

An 200 Maiskörnern wurde der Durchmesser bestimmt. Die Werte folgten einer Gauß- Verteilung. Der Mittelwert betrug 5,0 mm und die Standardabweichung der Einzelmessung 1,0 mm. Nun wird die Messreihe auf 400 Körner erweitert, wobei der Mittelwert bei 5,0 mm bleibt.

Welcher Wert der Standardabweichung der Einzelmessung ist dann am wahrscheinlichsten in der großen Messreihe zu erwarten?

Eine Firma veranstaltet ein spiel bei dem ein Glücksrad gedreht wird

kosten 1$= Einsatz

Möglichkeiten bei Drehung:

1 = gar kein gewinn, Möglichkeit 4/8 = 50%

2= gewinn von 2$, Möglichkeit 2/8 = 25%

3= gewinn von 3$, Möglichkeit 1/8 = 12,5%

4=gewinn von 4$ Möglichkeit 1/8 = 12,5%

Aufgabe: berechnen sie ob es sich um ein faires spiel handelt

ich habe es wie folgt gemacht :

-1x0,5+1x0,25+2x0.125+3x0.125 = 0,375

meine frage hierbei währe nur ob das so richtig wäre, oder ob ich das komplett falsch gemacht habe und ob es sich schon bei der ausgerechneten zahl schon um den erwartungswert handelt

Ich bin etwas verwirrt, weil ich anscheinend 2 Formeln für die Standardabweichung in meinen Unterlagen habe...

1.s^2=1/n((x̅-x1)^2+(x̅-x2)^2+..+(x̅-xn)^2)

2. V(x)=P(x=1)(E(x)-x1)^2+...+P(x=xn)(E(x)-xn)^2

Stimmen beide Formeln? Bei der ersten Formel wurde ja das arithmetische Mittel eingesetzt und bei der 2. Formel der Erwartungswert. Arithmetisches Mittel und Erwartungswert sind ja unterschiedliche Dinge oder?

Heißt die Formeln benutzt man je nachdem was gegeben ist? Oder kann ich immer beide Formeln verwenden?

Hallo ihr lieben,

ich habe gerad ein bisschen Probleme bei folgender Aufgabe und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Die Aufgabe im Wortlaut:

Meine bisherigen Ansätze:

a) i) Erwartungswert E (x) = 1/2 * 10 + 1/6 * 5 + 1/3 * 20 = 12,5

ii) Varianz: (10 - 12,5)² 1/2 + (5 - 12,5)² * 1/6 + (20 - 12,5)² * 1/3 = 31,25

iii) Wurzel von 31,26 = 5,5902

b)

α) Es weden alle Individuen gezogen. Der Ausgang ist deterministisch und damit  (richtig oder Quatsch?)

β)Für die Kovarianz habe ich folgende Formel im Internet gefunden



 ist die Varianz, also 31,25. Aber was ist der hintere Term, also 

γ)Hier hätte ich gesagt 1/30 * 31,25 = 1,0412. Hier bin ich mir nicht sicher, ob es nicht doch zu einfach ist.

c) Auch hier wieder eine Formel durch Internetrecherche

 Für n hätt' ich jetzt 30 eingesetzt, da dies die Stichprobengröße ist. Aber was ist p, wenn die Abweichung 2 sein soll? 200 %?

Im Skript ist die Ungleichung von Chebyshev wie folgt definiert:

"Y sei eine reellwertige Zufallsvariable mit endlichem Erwartungswert μ. Dann gilt für alle ε >0: P(|Y−μ|≥ε) ≤ \frac{1}{ε^2}Var[Y] ".

Den Erwartungswert und die Varianz habe ich aus Aufgabenteil a). Aber was wären Mü und Epsilon?

Danke und liebe Grüße

Habe folgende Aufgabe:

Also ich hätte gesagt in einem Feld der Länge n gibt es n/2 passende Paare

bspw. n=8 also 1,2,3,4,5,6,7,8 sind (1,8) (2,7) etc nach Def. passend da Summe=n+1

von diesen Paaren ist ja nur eins benachbart, nämlich das in der Mitte. (Hier im Bsp. das Tupel (4,5)).

Frage: Was ist mit Erwartungswert gemeint, und wozu und wie brauche ich Zufalls/Indikatorzuffal-Variablen

MFG, Toby

Kann mir jemand BITTE diese Aufgabe überschaubar erklären?

Ich verstehe garnichts, hab keine Ahnung was ich da machen soll bzw wie ich was rechen soll.. Bin am verzweifel...

(Im Unterricht haben wir das Thema Erwartungswert, Steumaße, Binomialverteilung usw.)

Hallo,

ich brauche dringend hilfe bei der Aufgabe B.

Also nur die b) ich weiß nicht wie man überhaupt auf die Wahrscheinlichkeiten kommt also von Karo und herz kann mir jemand helfen bitte.

Ich danke vielmals für die Hilfe,

Lg

Schönen Guten Abend,

Ich habe eine Frage bezüglich dieser Aufgabe.

Beim Schulfest werden Lose zum Verkauf angeboten, von denen 30% Gewinne und 70% Nieten sind. Daniel will so oft ein Los kaufen, bis er eines erwischt, mit dem er gewinnt. Mit welcher Ausgabe muss er im Mittel rechnen, wenn jedes Los 50 Cent kostet und wenn er höchstens vier Lose kauft?

Ich schließe aus der Aufgabenstellung, dass Daniel beim vierten mal Los ziehen, spätestens ein Gewinn erzielt. Liege ich da richtig oder kann das vierte Los auch eine Niete sein? Theoretisch müsste ich ja um den Erwartungswert der Aufgabe herauszufinden, das rechnen (siehe Bild), wenn beim vierten Los ein Gewinn spätestens erzielt wird. Oder muss ich damit rechnen, dass Daniel beim vierten mal ziehen eine Niete bekommt?

Ich verstehe nicht so recht, wie man auf die Lösung (s. Dächer) kommt. Den Erwartungswert kann ich ja natürlich ablesen und der ist bekannterweise

gleich n•p, aber dann könnte das bei Haus T ja auch p=0,5 und n=80 sein.
Hätte ich die Varianz oder die Standardabweichung könnte ich das auch berechnen, aber so...?

Es geht um das folgende Beispiel:

"Die Dicke von Aluminiumblechen einer Produktionsserie ist annähernd normalverteilt. Berechne der Erwartungswert und die Standardabweichung der Normalverteilung, wenn 12% der Bleche dünner als 1,9mm und 20% der Bleche dicker als 2,05mm sind.

Laut dem Lösungsbuch ist:

der Erwartungswert = 1,987...mm

die Standardabweichung = 0,074...mm lang.

Mich interessiert es nur, wie man auf diese Zahlen kommt. Was ich schon versucht habe ist, dass ich beide Terme auf sigma (Standardabweichung) umstelle und dann die Gleichung löse, aber da kommt einfach nicht das Richtige raus.

Falls jemand den Rechenweg kennt, bitte teilen.

Danke

Es gibt eine Drehscheibe. Halb rot, halb schwarz. Der Einsatz ist für 6 Spiele 1€. Ein Spiel ist die Drehscheibe einmal drehen. Bei rot verliert der Spieler 1€, bei schwarz gewinnt der Spieler 1€. Sofort aufhören muss der Spieler, wenn er alles verloren hat oder 3€ gewinnt, in allen anderen Fällen muss der Spieler die 6 Spiele ausspielen.

Wie ist hier der Erwartungswert?

---------------------------------------------------

Mein Ergebnis: E(x)= -(61/96)

Meine Überlegungen:

Rot hat wie Schwarz eine Wahrscheinlichkeit von 1/2.

Einsatz für ein Spiel 1/6 €

Für ein Spiel Rot=-5/6 € und Schwarz=1 1/6 €

Mögliche Verläufe im Baumdiagramm:

s-s-s

s-s-r-s-s

s-s-r-s-r-s

s-s-r-s-r-r

s-s-r-r-

s-r

r

E(x)=(1/2)^3(1 1/6) + (1/2)(-5/6) + (1 1/6)(-5/6) * [ (1/2)^5 + (1/2)^6 + (1/2)^6 + (1/2)^4 + (1/2)^2 ]

E(x)= -(61/96)

_________________________

Hab ich das richtig gerechnet oder total falsch?

ich verstehe nicht wie man zur lösung kommt?( bist du sicher aufgabe 2 )
also ich versthe wirklich garnichts von der aufgabe, weil ich bei dem thema im unterricht abwesend war

In einer Lotterie gibt es 400 lose für die man jeweils 5€ zahlen muss

1. preis : 100€
2. preis: 80€
3. preis: 40€

und der Rest sind Nieten

1 Person kauft als erster ein los

wie berechne ich jetzt den erwartungswert?

es wäre wirklich wichtig , bin jedem dankbar der mir helfen kann 🙏☺️

Mir ist bekannt, dass wenn Sigma kleiner als 3 ist, dass dann die Prozentwerte wie 68,3 nicht mehr stimmen. Ich kann aber noch nicht ganz nach vollziehen weshalb dies so ist.

Was ist der Unterschied zwischen dem Erwartungswert und dem Mittelwert in der Stochastik?

•Woher weiß ich, welches der beiden ich wann anwenden muss?

•Wie sind die Formeln dazu?

Hi Ihr,

kann mir jemand bei Aufgabe b) helfen, wie soll ich so eine Wahrscheinlichkeit berwchnen?

a) habe ich schon gemacht für den erwartungswert habe ich -152 raus und für die Standardabweichung 18,76

Ich danke euch im vorraus

Hi, könntet ihr mir a) und b) vom 1. Arbeitsblatt (Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert) erklären? Wäre super, schreibe morgen einen Test :( Ich weiß leider auch nicht, wie ich beim 2. Arbeitsblatt vorgehen soll (Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit) Es ist sehr dringend... AB's sind im Anhang Danke sehr im Voraus :)

VG Mathias

Hallo,
ich hab hier eine Aufgabe die ich nur zum Teil  hinbekommen habe .Die Aufgabe lautet: Ein fairer Würfel wird zweimal geworfen. Sei X die Augenzahl des ersten Wurfes und Y die Augenzahl des zweiten Wurfes. Berechnen Sie:
a) E(| X-Y |)
b) Überprüfen sie das Ergebnis für den Erwartungswert durch Simulationen in Excel.

Die Aufgabe a) habe ich hinbekommen und habe als erwartungswert 35/18 raus. Jedoch kenne ich mich nicht so gut mit excel aus, um die Aufgabe b) zu lösen.
Könnte einer mir behilflich sein. Ich würde mich sehr freuen.

Danke im Voraus:)

die 2000 lose sind
80% Nieten
15 Hauptgewinne (50€)
4% Preise (6€)
Rest Trostpreise (0.50€)
1 los = 1€
kann mir jemand den Rechenweg erklären?
muss ich immer die Anzahl der möglichen Nieten z.b durch die Anzahl der gesamten lose, dies dann mit dem Gewinn multiplizieren und die Spielkosten abziehen? und das mit allen

Ich muss den Erwartungswert (Mathe) so schnell wie möglich kapieren. Könnt ihr mir es vielleicht anhand der Aufgabe im Bild erklären (Aufgabe 3 (+Figur 2))

(Bitte keine Formeln usw... Die kann ich selber.)
;D

Was ist der Unterschied zwischen dem Erwartungswert und dem Mittelwert?

Ein Ticket für die bahn kostet 2 Euro, und wird jeden Tag benötigt um zur Schule zu fahren. Jedes 10. mal wird kontrolliert und die Strafe würde 40 Euro sein. Wie komme ich nun auf meinen Erwartungswert, also auf den Geldbetrag den die Person langfristig zahlen würde? Einfach 10x2? Das wären ja 20 Euro und dann wäre es ja direkt klar, dass schwarzfahen teurer ist! Also muss doch irgendein Haken in meiner Rechnung sein, oder?

Folgende Fragestellung: Setzt man beim Roulette einen Jetzt auf eine bestimmte Zahl, so erhält man 36 Jetons, wenn diese Zahl kommt. Der Gewinn beträgt also 35 Jetons. Verliert man, so ist der gesetzte Jetons verloren. Berechne Erwartungswert und Varianz des Gewinns, wenn man auf eine bestimmte Zahl setzt.

Hab das Beispiel schon ein paar mal probiert, aber war bis jetzt nicht erfolgreich. Lösung:Erwartungswert =-1/37 und Varianz=34,08

Ich komm bei meiner mathe hausaufgabe nicht weiter Aufgabe: Bei einem Glücksspiel werden 2 ideale Würfel geworfen. Felix schlägt Max folgendes Spiel vor: unterscheiden sich die augenzahlen der beiden Würfel um 4 oder 5, so bekommt Max den unterschied in Euro ausgezahlt. In allen anderen Fälle muss er einen Euro an Felix zahlen. Bestimme den erwartungswert der zufallsvariable X " Gewinn ". Ändere etwas an den Auszahlungen ,damit das Spiel fair wird . Bitte hilft mir ich bin am verzweifeln ich schreib morgen eine mathe Arbeit 😩😵😳

Ich lese immer, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Eurojackpot mit 1:95 Mio. höher ist als bei Lotto mit 1:140 Mio. Allerdings kostet ein Tipp bei Eurojackpot 2 EUR, bei LO nur 1 EUR, d.h. ich kann mit 2 EUR bei Lotto zweimal tippen. Erhöht sich damit nicht die Gewinnwahrscheinlichkeit auf 2:140 Mio. und ergibt das nicht insgesamt eine Wahrscheinlichkeit von 1:70 Mio und somit eine bessere als bei Eurojackpot?

Ebenso die Wahrscheinlichkeit überhaupt einen Treffer zu landen:
Eurojackpot 1:26 (1 Tipp)
Lotto 1:35 (1 Tipp); 2:35 = 1:17,5 (2 Tipps)

Dadurch, dass Eurojackpot doppelt so viel kostet als Lotto, ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen bei Lotto höher. Oder habe ich einen Denkfehler?

Er erhält so viele Chips,,als Gewinn '',wie beide münzen zusammen Zahl zeigen. a) begründen Sie,warum das Glücksspiel durch die nebenstehende Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben wird B) berechnen Sie den Erwartungswert der Verteilung. Deuten Sie ihn im Kontext das Spiels

Wozu kann man im alltäglichen Leben Erwartungswerte und Standardabweichungen gebrauchen? Oder was gibt es überhaupt für Anwendungsbeispiele? Danke schonmal :)

Moins, meine Freundin macht atm Abi und hat kein Plan wie man die folgende Aufgabe löst...hoffe ihr könnt da Abhilfe schaffen :3

Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Zufallsgröße X mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Tabelle.

K | -10 | 0 | 5 | 10 |

P(X=k) | 1/4 | 1/6 | 1/2 | 1/12 |

(Die | Striche sollen einfach nur ne Tabelle darstellen)

LG und Danke <3

Hallo, kann mir mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen, weil ich komm einfach nicht auf die Lösung.. Danke im Vorraus

In einer Lotterie gibt es folgende Gewinnauschüttung:

2% der Lose gewinnen 100 €

4% der Lose gewinnen 10 €

8% der Lose gewinnen 5 €

Ein Los kostet 3€.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert.

b) Wie teuer müsste ein Los sein, damit das Spiel fair ist?

Aus einem Beutel mit zwölf 50-Cent-Münzen, fünf 1-Euro-Münzen und acht 2-Euro-Münzen nimmt man zwei Münzen. Welchen Geldbetrag wird man durchschnittlich herausziehen?

Also ich habe zuerst ein Baumdiagramm gezeichnet und die Zufallsvariablen 1€ mit 11/50, 1,50€ mit 1/5, 2€ mit 4/125, 2,50€ mit 8/25, 3€ mit 2/15 und 4€ mit 7/75 herausbekommen.

Dann habe ich den Erwartungswert berechnet: 111/50+1,501/5 usw.... Der Wert ist jetzt ungefähr 2,16€, das heißt durschnittlich zieht man einen Geldbetrag von 2,16€, oder lieg ich da falsch?

Wär nett, wenn mir jemand Rückmeldung geben könnte ob das Ergebnis stimmt!

Hi leute,

ich komm einfach bei dieser Aufgabe seit 3 Tagen nicht auf die Antwort, weiß jemand die Antwort und wenn ja könnte er/sie mir bitte erklären wie man auf die antwort kommt und wie man sie rechnet(falls man großartig was rechnen müsste), hier ist die Aufgabe:

Beim Memory spielen liegen noch acht Karten(vier Pärchen) verdeckt auf dem Tisch. Klaus nimmt eine Karte. Wie viele Karten muss er im Durchschnitt noch aufdecken, bis er die passende aus den verbleibenden sieben Karten zieht, wenn er die Verteilung der Karten nicht kennt und keine Karte zweimal aufdeckt ?

Danke für eure Hilfe, :-)