Erwartungswert Informatik?
Habe folgende Aufgabe:
Also ich hätte gesagt in einem Feld der Länge n gibt es n/2 passende Paare
bspw. n=8 also 1,2,3,4,5,6,7,8 sind (1,8) (2,7) etc nach Def. passend da Summe=n+1
von diesen Paaren ist ja nur eins benachbart, nämlich das in der Mitte. (Hier im Bsp. das Tupel (4,5)).
Frage: Was ist mit Erwartungswert gemeint, und wozu und wie brauche ich Zufalls/Indikatorzuffal-Variablen
MFG, Toby
1 Antwort
Was der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist, steht z. B. im entsprechenden Wikipedia-Artikel : Es ist ihr mittlerer Wert. Wenn z. B. die Zufallsvariable X die Augenzahl beim Würfeln ist, also die Werte 1, ..., 6 annehmen kann, so ist die Wahrscheinlichkeit für jeden Wert von X ein Sechstel und der Erwartungswert von X ist 1/6 × 1 + ... + 1/6 × 6 = 3,5.
Was die Zufallsvariable in Aufgabe b) ist, geht aus ihrer Formulierung hervor: Das, wovon der Erwartungswert gesucht wird, also die Anzahl passender benachbarter Paare.
Die Indikatorfunktion zu einer Menge A ist so definiert:Eine Indikator-Zufallsvariable ist eine Indikatorfunktion zu einem Zufallsereignis A. Ihre Verwendung bezieht sich wohl auf eine andere Aufgabe.
Wie viele benachbarte Paare passend sind, hängt von der Permutation ab:
<2, 3, 1, 4>: 2 benachbarte Paare passend
<1, 3, 2, 4>: 1 benachbartes Paar passend
<1, 2, 4, 3>: 0 benachbarte Paare passend.