2 Formeln für Standardabweichung?
Ich bin etwas verwirrt, weil ich anscheinend 2 Formeln für die Standardabweichung in meinen Unterlagen habe...
1.s^2=1/n((x̅-x1)^2+(x̅-x2)^2+..+(x̅-xn)^2)
2. V(x)=P(x=1)(E(x)-x1)^2+...+P(x=xn)(E(x)-xn)^2
Stimmen beide Formeln? Bei der ersten Formel wurde ja das arithmetische Mittel eingesetzt und bei der 2. Formel der Erwartungswert. Arithmetisches Mittel und Erwartungswert sind ja unterschiedliche Dinge oder?
Heißt die Formeln benutzt man je nachdem was gegeben ist? Oder kann ich immer beide Formeln verwenden?
1 Antwort
Erst einmal: diese beiden Formeln geben die VARIANZ an! Um an die Standardabweichung zu kommen, musst Du noch die Wurzel ziehen.
Beide Formeln sind richtig, d. h. Deine Unterlagen stimmen :)
Die Varianz bestimmt die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert; das kann von einer gegebenen Zahlenreihe sein oder von gegebenen (bzw. aus der Aufgabenstellung zu ermittelnden) Wahrscheinlichkeiten.
Die erste Formel benutzt Du, wenn Du es mit "normalen" Werten zu tun hat, die zweite, wenn es um Wahrscheinlichkeiten geht.
Wenn Du verschiedene Werte gegeben hast, z. B. Gewichte, dann bringt Dir ja die zweite Formel nichts; umgekehrt genauso...
Zahlenwerte (wie z. B. Körpergröße, Laufzeiten, Gewichte, ...) im Gegensatz zu Wahrscheinlichkeiten :)
Oh ja richtig, die Varianz danke! :) Was meinst du bei der 1. Formel mit "normalen" Werten?