Erwartungswert berechnen; Gewinnausschüttung Lotterie
Hallo, kann mir mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen, weil ich komm einfach nicht auf die Lösung.. Danke im Vorraus
In einer Lotterie gibt es folgende Gewinnauschüttung:
2% der Lose gewinnen 100 €
4% der Lose gewinnen 10 €
8% der Lose gewinnen 5 €
Ein Los kostet 3€.
a) Berechnen Sie den Erwartungswert.
b) Wie teuer müsste ein Los sein, damit das Spiel fair ist?
2 Antworten
Du gehst davon aus, das 100 Lose verkauft werden, dann sind die Einnahmen 100 x 3 = 300 Euro. Als gewinne werden ausgeschüttet: 2x100 + 4x10 + 8x5.
An Gewinnen wird ausgeschüttet 280 Euro. Pro Los wird rechnerisch 2,80 Euro ausgeschüttet, dass wäre auch der Preis damit das Spiel fair ist.
E= 0,02•100 + 0,04•10 + 0,08•5 - 3 = -0,2 also minus 20 cent
b) anstatt -3 musst du -x einsetzen und =0 setzen um das Spiel fair zu machen.Dann nach x auflösen.