Gewinn berechnen?
Bei einer Lotterie gewinnen 1% der
Lose 10 €, 2% der Lose 5 €, 3% der Lose
2 € und 4% der Lose 1 €. Die restlichen
Lose sind Nieten. Jedes Los kostet 0,50 €
a) Welchen Gewinn kannst du erwarten,
wenn du 200 Lose kaufst?
b) Wie viel Euro muss ein Los kosten,
wenn der Lotterieveranstalter im Mittel
pro Los 0,70 € verdienen will?
ich solle ja den Gewinn berechnen, das heißt den Verlust lasse ich aus oder?
E(X) = 9,5•0,01•200+ 4,50•0,02•200+ 1,50•0,03•200+0,5•0,04•200 = ..
das ist dann der Gewinn, möchte ich jedoch dann den Verlust berechnen
dann noch • (-0,50) • 0,90•200
4 Antworten
a) Welchen Gewinn kannst du erwarten, wenn du 200 Lose kaufst?
.
ich muss den Einsatz abziehen vom möglichen Gewinn
.
10 * 0.01 + 5 * 0.02 + 2 * 0.03 + 1 * 0.04 + -0.5 * 0.9 = - 0.15
-30 Verlust
.
b)
10 * 0.01 + 5 * 0.02 + 2 * 0.03 + 1 * 0.04 + x * 0.9 = -0.70
Du hast bei E(X) jeweils Auszahlung ein Einsatz für 200 Spiele berechnet, was zum richtigen Ergebnis führt. Übersichtlicher wäre es, zunächst X als Auszahlung bei einem Los zu definieren, E(X) zu berechnen, für den (Netto-)Gewinn die 50 Cent Einsatz abziehen, und ganz am Ende das Ergebnis mal 200. Das erleichtert auch Aufgabe (b), du musst dann nur noch den Einsatz so anpassen, dass dein Nettogewinn -70 Cent ist.
Berechne zuerst den Erwartungswert für den Gewinn bei einem Los.
Nimm erstmal die Prozentformel:
Grundwert * Prozentsatz / 100 = Prozentwert
und gehe bei Grundwert von 1000 Losen aus.
1% = 10 Lose a 10 € = 100 €
2% = 20 Lose a 5 € = 100 €
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Danke! Also bedeutet berechne denn Gewinn einfach den Erwartungswert ausrechnen.