Mathematik extremwertprobleme und berechnen?

6 Antworten

Hallo,

ergänzend zur Antwort von KDWalther:

Der Umsatz berechnet sich aus dem Kilopreis, multipliziert mit den verkauften Mengeneinheiten in kg.

Vom Umsatz ziehst Du, wie gesagt, 14x ab, da pro kg 14 Euro Herstellungskosten anfallen.

Pro Verbilligung um 2 Cent (0,02x) verkaufst Du 100 kg 100x mehr.

Gewinnfunktion aufstellen, ableiten und die Ableitung auf Null setzen.

Die Lösung ergibt x, also wie oft Du 2 Cent von den 20 Euro abziehen mußt, um den idealen Kilopreis zu erzielen.

Herzliche Grüße,

Willy

Stelle zunächst eine "Bilanzgleichung" auf:

Gewinn = (Verkaufpreis - Produktionspreis)*Stückzahl

unter der Annahme, dass alles Produzierte dann auch verkauft wird.

Die Stückzahl ist nun nach Aufgabe eine Verkaufspreisabhängige Funktion, es gilt:

G = ((20 - 0.02*n) - 14)*(10000 + n*100)

Ausmultiplizieren liefert uns dann:

G = -2n² + 400n + 60000

Es handelt sich hierbei um eine nach unten geöffnete Parabel. Nehmen wir n als kontinuierlich an, so folgt nach differenzieren:

G´ = -4n + 400

das Maximum wird also an der Stelle n = 100 angenommen. Unter diesen Bedingungen erhalten wir dann:

Verkaufspreis: 18

Stückzahl: 20000 (doppelt so viel wie vorher)

max Gewinn: 80000

Der Rechenansatz ist derselbe wie bereits auf Deine letzte Frage von willy oder mir dargestellt.

Der Unterschied ist nur, dass es hier anscheinend um den Gewinn geht (es wäre schön, wenn Du genau schreiben würdest, was überhaupt zu berechnen ist :-) ).

Um den Gewinn zu berechnen, musst D vom Erlös/Umsatz die (Herstellungs)Kosten abziehen. Diese sind hier 14x (Stückkosten · Menge).

Ich hoffe, das hilft Dir, die Aufgabe selber zu lösen.

Hilfe schwere Mathe Textaufgabe ( sechste Klasse )?

Hilfe ich check diese Aufgabe einfach nicht könntet ihr mir bitte eure Rechnung schreiben wäre echt nett danke schon mal im Voraus?

Für eine Pralinenmischung verwendet man die drei Sorten Nussi, Marzi und Kroki. Nussi kostet in der Herstellung 7,60 Euro pro kg , man braucht davon 8 kg. Von Marzi braucht man 7 kg , wobei ein Kilogramm 11,20 Euro kostet. Kroki ist 15 Euro pro kg teuer , man braucht 5 kg davon.

a.) Wie hoch sind die Herstellungskosten für 1 kg Pralinenmischung?

b.) Wie viel wird durch den Verkauf von 1 kg Pralinen eingenommen , wenn ein 150-g-Beutel im Laden 3,60 Euro kostet? wie viel bleibt nach Abzug der Herstellungskosten für die Konditorei übrig?

...zur Frage

Preis pro m³ in Preis pro m² umrechnen

In der Arbeit sollen wir Preislisten erstellen. Wir verkaufen Holzbretter und das bisher in m³. Nun sollen auch kleiner Mengen verkauft werden daher benötigen wir den Preis pro m².

Wenn ein Kubikmeter 750 € kostet, wie viel kostet dann 1 m² wenn ein Brett zum Beispiel 22 mm stark, 145 mm breit und 4 m lang ist?

Ich habe schon ähnliche Themen auf dieser Seite durchgelesen aber geholfen hat mir nichts. Also Ihr lieben Mathe-Cracks ich hoffe ihr könnt uns weiterhelfen!

Vielen Dank im Voraus

...zur Frage

Kann mir jemand helfen? mit Eigenleistung

Hallo

Ich komme mit einer Hausaufgabe nicht weiter. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Der Einzelhändler Karl Mayer bietet in der Spargel-Saison, wöchentlich dreimal Spargel auf dem Wochenmarkt 7:00 - 13 :00 Uhr.

Am 5. Juni 20 hat er auf einem 50 km enfernten Großmarkt 30 Körbe Spargel á 10 kg je Korb, handelklasse I, zum Verkauf für den nächsten Tag ersteigert.

Je Korb musste er auf dem Großmarrkt 45,00€ bezahlen. Für Transportkosten rechnet er 1,25 € je LKW-KM. Sein Standgeld auf dem Markt beträgt 15,00 € pro Tag. Die Personalkosten für die Verkäuferin betragen 10,00 € je Marktstunde Seine eigenen Kosten für den Zeitaufwand beim Einkauf der Ware setzt er mit 50,00 € an.

Aufgaben:

a.) Mit welchem Preis (einschließlich 7 % Mehrwertsteuer) müsste der Einzelhändler am 6. Juni 1 kg Spargel mindestens verkaufen, damit er seine Kosten deckt

b.) Am Morgen des 6. Juni stellt Herr mayer fest, dass zwei andere Händler ihren Spargel der Handelsklasse I für 8,50 bzw. 8,30 je kg anbieten Begründen Sie welchen Preis Sie Herrn Mayer an diesem TAg als Verkaufspreis vorschlagen würden

c.) Bei einer Kontrolle seines Verkaufsstandes um 10:00 Uhr stellt Herr Mayer fest, dass erst 60 kg verkauft wurden. Seine Konkurenten haben ihre Preise inzwischen auf 7,50 € je Stück gesenkt. Wie würden sie nun reagieren, wenn der bisher von Herr Mayer verlangte Preis darüberlag.

d.) Mit welchen Reaktionen seiner Konkurrenten muss Herr Meyer rechnen, wenn er seinen Preis in der von Ihnen vorgeschlagenen Form ändert ?

e) Bis 12 :00 uHR wurden 250 kg Spargel verkauft. seine Konkurrentene haben ihren Spargel verkauft. Da am nächsten Markttag wieder frische Ware angeboten werden soll, muss Herr Mayer eine neue Preisentscheidung treffen

ea. Welchen Preis wird er mindestens fordern, wenn sen bisheriger Gweinn nicht geschmälert werden soll

eb. Wäre es u. U. auch sinvoll die restilche von 50 kg zu einem Preis von 5,00 €/kg zu verkaufen, wenn dafür Nachfrage vorhanden wäre?

f.) Fassen Sie die Gesichtspunkte zusammen, an denen sich Herr Mayer bei seiner Preisforderungen orientiert hat.


Meine Lösungen (bin mir aber nicht sicher)

a) Preis je kg 5,13 €

b) Preis 8, 00 €, somit wäre er günstiger wie die anderen Anbieter und würde zudem noch einen Gewinn erzielen und nicht nur seine Kosten decken

c) Preis ebenfalls auf 7,50 € senken, weil die Kunden sonst bei der Konkurenz kaufen würden, da diese günstiger sind. Damit würde er zwar weniger Gewinn erzielen, aber es ist besser weniger gewinn zu erzielen, als nicht zu verkaufen

d) weitere Preissenkungen

ea) weiß ich nicht

eb) Es wäre nur sinnvoll, wenn mit einem höheren Preis keine Nachfrager vorhanden wären. MIt 5,00 würde er zwar seine Kosten decken, aber keinen Gewinn erzielen. Es ist wichtig, dass wenigstens seine Kosten gedeckt sind, sonst würde er Verlust machen.

f) Kosten der Konkurrenten und seine Fixkosten

Danke

LG :)

...zur Frage

7000 Kcal = 1 Kg Fett bei abnehmen aber auch bei zunehmen?

Also wenn man abnehmen muss muss man ja 7000 Kcal für ein kilo "nicht gegessen haben" wie lange das auch dauert so jeden tag 500 Kcal in defizit sein oder wie auch immer. Aber ist es bei zunehmen genau so also wenn man 7000 Kcal ist das man dan ein Kg zunimmt....

weil ich habe abgenommen und dan paar mal nicht so ganz drauf geachtet und jettz wiege ich natürlich mehr aber die ganzen tage wo ich mehr gegessen habe belaufen sich auf keine 10000 kcal das würde ja heisen das ich höchstens 1,5 kg zunehmen würde.....

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?