Einsatz, Gewinn anpassen?
Hallo, ich habe folgenden Fragen zum Thema WK :
- Wenn ich den Einsatz anpassen möchte ( sprich ihn so umstellen dass er fair ist) dann kann ich Einsatz + Erwartungswert = faires Spiel rechnen wenn der Spieler zu viel Gewinn macht, dies heißt ja dann der Einsatz war zu niedrig. Aber wenn der Spieler Verlust macht, dann war der Einsatz ja zu hoch das heißt : Einsatz - Erwartungswert = faires Spiel ist das richtig, also diese Formeln?
- Wie würde ich das machen, wenn die Aufgabenstellung lautet: wie viel € muss ein Los kostest, damit der Inhaber 0,5€ Gewinn macht? Da wird ja auch der Einsatz geändert.
- Auszahlung :
- hier müsste ich einfach für den höchsten Geldwert den man gewinnen kann, x einsetzen, und x auflösen, damit das Spiel fair wird richtig?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie
Einfaches Beispiel mit Würfel
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Gerade Zahl gibt 30 Cent , die 5 60 Cent , sonst nix . Einsatz 50 Cent
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Aus Sicht des Spielers
EW = 3/6 * +0.30 + 1/6 * 0.60 + 2/6 * 0 minus 0.50 = - 0.25
Der Spieler verliert .
Damit es (zumindest) fair wird , muss der Lospreis gesenkt werden ( oder höhere Gewinne)
Daher Ansatz
3/6 * +0.30 + 1/6 * 0.60 + 2/6 * 0 - x = 0
.
x = 0.25
Das ist der Einsatz für ein faires Spiel.
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Will man jetzt wissen , wie hoch der Einsatz ist , damit der Veranstalter 1 Euro Gewinn machen kann , schreibt man :
3/6 * +0.30 + 1/6 * 0.60 + 2/6 * 0 - x = -1
x = 1.25 braucht es , damit der Veranstalter 1 Euro Gewinn macht.
Ich wünschte, ich wünschte ich wäre annähernd so schlau wie Sie.