Erwartungswert – die besten Beiträge

Hallo👋,

kann jemand bitte nachschauen, ob die beiden Baumdiagramme richtig sind? Besonders beim Baumdiagramm ohne Zurücklegen bin ich mir beim 3. Zug sehr unsicher, da bin ich etwas durcheinander gekommen. Bitte genau kontrollieren und am besten vergrößern, um die Zahlen lesen zu können. Danke schon mal im Voraus! ☺️

1. Ohne Zurücklegen

2. Mit Zurücklegen

Mit freundlichen Grüßen

Sophie

Wie löse ich die Aufgabe?

24. In einer Urne befinden sich 10 blaue (B), 8 grüne (G) und 2 (R) rote Kugeln.

d) In einer weiteren Urne U₂ befinden sich 8 blaue, 8 grüne und 4 rote Kugeln. Es wird

folgendes Spiel angeboten: Man muss mit verbundenen Augen eine der beiden Urnen auswählen und 1 Kugel ziehen. Ist die gezogene Kugel rot, so erhält man 20 € ausbezahlt. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?

Ich habe da jetzt folgendes gerechnet:

Wahrscheinlichkeit zu gewinnen: 1/2*2/20+1/2*4/20=3/20

Für Einsatz:

a=3/20*20+17/20*0

a=3

Bei einem Einsatz von 3€ ist das Spiel fair.

Ist das korrekt so/ darf man das?