Ich habe das mit Binomialverteilung gerechnet, also ist das richtig?

2 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

du suchst also:



oder?

WA hat da etwa 0,914'276'324 raus...

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Stunfishpoker 
Beitragsersteller
 07.12.2024, 21:18

muss das nicht anders herum sein oder was? weil wir wollen, dass die übrig geblieben haben, also nicht gekauft geworden sind also 0.6^k * (1-

LUKEars  07.12.2024, 21:20
@Stunfishpoker

sobald 90 oder mehr gekauft werden interessiert es uns nich mehr, weil ja mindestens eins übrig sein soll... oder?

btw: kann ich n „Pfeil Rauf“ bekommen? ich soll die sammeln.... grins

Stunfishpoker 
Beitragsersteller
 07.12.2024, 21:37
@LUKEars

ja nein in der Aufgabe steht, dass mind. ein Heft übrig bleiben soll (also nicht gekauft geworden ist), "Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Programmheft übrig?"

Stunfishpoker 
Beitragsersteller
 07.12.2024, 22:07
@LUKEars

übrig bedeutet ja nicht gekauft oder nicht??.. denn es gibt nur 90 Hefte mehr nicht

LUKEars  07.12.2024, 22:09
@Stunfishpoker

ja, wenn 1 Heft übrig ist, dann wurde 89 gekauft...

wenn 90 Hefte übrig sind, dann wurden Null Hefte gekauft....

wo ist dein prob?

Willy1729  07.12.2024, 17:32

Leider kann nicht jeder Taschenrechner diese Summe berechnen.

Es geht aber auch über die kumulierte Binomialverteilung mit k=89, n=200 und p=0,4.

LUKEars  07.12.2024, 17:33
@Willy1729

ok... wie ist dann die Formel? oder ist das ne Spezialtaste am TR?

Willy1729  07.12.2024, 19:36
@LUKEars

Die Formel ist dieselbe, wird aber intern im Rechner verarbeitet.

Rechner ab etwa 20 Euro haben die Verteilungsfunktionen wie die Binomialverteilung. Deine Formel war ok, aber bei 200 über k werden die Werte sehr hoch und es kommt zum Überlauf.

LUKEars  07.12.2024, 19:55
@Willy1729

verstehe... kann man bei 200 über k nich massig kürzen?

Willy1729  07.12.2024, 20:03
@LUKEars

Klar. Aber wie erklärst Du das dem Taschenrechner? Ab 200 über 45 streikt er.

Willy1729  07.12.2024, 20:07
@LUKEars

Ich habe den Casio fx-991DE X. Auch das Nachfolgemodell verabschiedet sich ab 200 über 45. Benutzt man aber das interne Programm der kumulierten Binomialverteilung, liefert er klaglos. Da scheint es einen anderen Algorithmus zu geben.

Willy1729  08.12.2024, 09:35
@LUKEars

200 über 45 ist 200!/(45!*155!), also (156*157*...*199*200)/(1*2*3*...*44*45)

LUKEars  08.12.2024, 12:22
@Willy1729

ja... ich wollte dieses Rechengesetz verwenden, damit die Zahlen nich so groß werden: (a*b)/(c*d)=(a/c)*(b/d)

oder?

Willy1729  08.12.2024, 12:29
@LUKEars

Kannst Du ja probieren. Aber ich fürchte, bei 200 über 45 usw. streikt der Rechner.

LUKEars  08.12.2024, 12:33
@Willy1729

echt? man bleibt doch immer in der Nähe der 1... ich schreib mal n Programm... mal sehn, ob ich's noch kann... also sollte 1000 über 250 schwer sein? ich probier mal 200 über 45 und 1000 über 250... b„r“b...

Willy1729  08.12.2024, 12:38
@LUKEars

Ein Computerprogramm schafft es vielleicht. Ein handelsüblicher Taschenrechner kommt da an seine Grenzen.

LUKEars  08.12.2024, 12:43
@Willy1729

ja... fertig (die 15 vorderen Stellen schaft er):

> c++ -o a a.c -O3 && ./a 200 45
1376635557698412872003752603806346388399194112
1376635557698412871654298338611873353570738880 (WolframAlpha)
> c++ -o a a.c -O3 && ./a 1000 250
482284039183698367277514948922708039775075748891773255906064900931926159125857367199557731417609815046808586639682643760906086962812648197827860837271097170118515554171765771521761311217518880987920488982580489098570845976717600398717864640512
> cat a.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char ** argv) {
    const int N = atoi(argv[1]);
    const int k = atoi(argv[2]);
    const int S = (N-k) + 1;
    long double r = S;
    for (int i=1+1, j=S+1; i<=k; i++, j++)
        r *= j / (long double)i;
    printf("%.0Lf\n",r);
    return 0;
}

Willy1729  08.12.2024, 12:44
@LUKEars

Vom Programmieren habe ich keine Ahnung. Daher kann ich nicht beurteilen, ob das richtig oder falsch ist.

LUKEars  08.12.2024, 12:48
@Willy1729

komisch, dass der TR nich auch wenigstens die vorderen Stellen ausrechnet...

Willy1729  08.12.2024, 12:48
@LUKEars

Wie gesagt, das Programm für die Verteilungsfunktionen kann es berechnen.

LUKEars  08.12.2024, 12:56
@Willy1729

ja genau... das ist umso verwunderlicher... das kann auch im selben Schleifendurchlauf die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren, um Rundungsfehler durch die Festkommaarithmetik zu vermeiden...

Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Programmheft übrig?

mindestens 1 meint ( 1 oder bis zu alle 90 ) Heft(e)

Dazu nimmt man die Gegenwahrscheinlichkeit , die man erhält ,wenn man die P für ( 0 Hefte ) bleiben übrig

(200 über 0) * 0.4^200 * 0.6^0 = 

1 * 0.4^200 * 1 = 2.58 * 10^minus!!!!!80

Die Gegenwahrscheinlichkeit ist sehr sehr nahe an 1

Daher ist so gut wie sicher , dass keines unverkauft bleibt


Willy1729  08.12.2024, 09:38

Wo taucht in Deiner Kette denn noch die 90 auf?

Du mußt die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, daß zwischen 0 und 89 Hefte verkauft werden, denn dann bleibt mindestens eins von den 90 übrig. Das sind etwa 91,43 %.