Mathe Stochastik hypothesentest?
Kann mir jemand bei der Bearbeitung dieser Aufgabe helfen? Ich habe in den letzten Mathe-Stunden nicht so aufgepasst und würde den Stoff gerne jetzt nachholen. Kann mir jemand sagen, was ich alles wissen muss, um diese Aufgabe lösen zu können?
1 Antwort
Du musst zeigen, dass bei einer Stichprobe von 468 Personen die Anzahl 178 (entspricht 38,034%) oder mehr lieber mobil zahlender Personen bei einem Verhältnis in der Grundgesamtheit von 25% eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 5% hat. Das ist dann ein rechtsseitiger Binomialtest mit n=468, k=178 und p=0,25. Das kann man ja heutzutage mit Taschenrechnern lösen. Da bin ich kein Spezialist.
Inhaltlich heißt das, alle Ws für k=178, 179, 180, ..., 468 aufaddieren bei einem Erwartungswert für k von 25% oder 117 Personen. Mit Excel berechnet ist diese aufsummierte Ws = 3,2927E-10, ausgeschrieben 0,00000000032927, also weit unter 0,05=5%.
Und für Aufgabe b) natürlich auch weit unter 1%=0,01 und sogar unter 1 Promille = 0,1%=0,001, was auch gelegentlich verwendete Signifikanzniveaus sind. Auch wenn man ein Signifikanzniveau von 1E-9 = 0,000000001 = 0,0000001% verwenden würde (was man praktisch nie macht), könnte man die Nullhypothese, bei den 18-26jährigen sei der Anteil gleich oder geringer als in der Gesamtheit, verwerfen