Brauche Hilfe bei Mathe?

Ich war wegen einem Bein Bruch kaum in der Schule und muss sehr viel Stoff nachholen. Einer der Aufgaben ist das

Answer 1

[TBDRM]

Zuerst berechnen wir mit dem Tangens den halben (Schnitt-)Winkel der beiden gleben Geraden

(10 cm) / (250 cm) = tan(β)

1/25 = tan(β)

Nun berechnen wir mit dem Tangens die halbe Höhe x (wir betrachten ja auch nur den halben Winkel) des Bildes in der Lochkamera

x / 30 cm = tan(β)

Nun rechnen wir auf beiden mal 30 cm

x = 30 cm * tan(β)

x = 30 cm * 1/25

x = 1,2 cm

Die (gesamte) Höhe des Bildes in der Lochkamera beträgt also 2,4 cm.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[verreisterNutzer]

Gegenstandsgröße: G
Bildgröße: B
Gegenstandsweite: g
Bildweite: b

Dann gilt (Strahlensatz)

$\frac{G}{B}=\frac{g}{b}$

Also $B=G\cdot\frac{b}{g}=20\ cm\ \cdot\frac{0,3\ m}{2,50\ m}=2,4\ cm$

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

die Dreiecke sind ähnlich, d.h. sie haben die gleiche Form, sind nur unterschiedlich groß.

Die Seitenverhältnisse sind in solchen Dreiecken gleich.

20/250=x/30 (Alles in cm)

x=30•20/250=2,4

Das Bild ist 2,4cm groß.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium