Mathe Aufgabe Q2?
Ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe
Ein Idealer Würfel wird 20-mal geworfen. Bestimme den wahrscheinlichsten Wert, den die Zufallsgröße X: „Anzahl der 6en“ annimmt. Gebe einen Bereich für die Anzahl der 6en an, in denen die konkrete Anzahl an Erfolgen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 80 % liegt.
vielen Dank
1 Antwort
Die Frage nach dem wahrscheinlichsten Wert wurde bereits beantwortet.
Die Verteilung von X basiert auf der Binomialverteilung mit n = 20, p = 1/6 und k=0,1,2,...,20 Erfolgen.
Die Frage nach dem Bereich ist nicht eindeutig, denn p(a <= k <= b) >= 0.8, hat mehrere Lösungen, so z.B. mit dem Startwert k = 0:
p(0 <= k <= 5) = p(k=0) + p(k=1) + p(k=2) + p(k=3) + p(k=4) + p(k=5) ~ 0.8982
mit dem Endwert k = 20:
p(2 <= k <= 20) ~ 0.8696
oder aber in der Mitte der Verteilung:
p(2 <= k <= 6) ~ 0.8324
Noch mehr Lösungen erhält man, wenn den "Bereich" auf mehrere, nicht zusammenhängende Intervalle ausdehnt.
Um solche Mehrdeutigkeiten auszuschliessen, fragt man z.B. nach einem Bereich "symmetrisch zum Erwartungswert". Aber selbst diese Angabe ist nicht immer eindeutig, weil die Verteilung meist keine Symmetrie bezüglich des Erwartungswerts aufweist.