Binomialverteilung – die neusten Beiträge

Die Wahrscheinlichkeit p_n, dass eine Familie genau n Kinder hat, sei 

für n ≥ 1 und p_0 = 1−ap(1+p+p^2 +···), wobei p ∈ (0,1) und 0 < a ≤ (1−p)/p. Ferner sei für Familien mit der Kinderzahl n die Verteilung der Geschlechter der Kinder die Gleichverteilung.

Die Aufgabe lautet:

 Zeigen Sie für k ≥ 1, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genau k Jungen hat, gegeben ist durch



Was habe ich bisher herausgefunden?Ich habe bisher:



Wir wissen auch schon, dass diese Formel in die obige umgewandelt werden soll. Leider hänge ich auf dem Schlauch. Man kann umschreiben:



Außerdem kann man

setzen. Dann erhält man x^n und kann darauf die geometrische Reihe verwenden.



Weiter gilt:



Meine letzte Idee ist, dass man die Summe ableiten kann und auch den Bruch



ableiten kann, damit man erhält:



Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Gegeben mit den ganzen Informationen, die ich hier bereitstelle, kann mir da jemand weiterhelfen? Hat jemand eine Idee? Ich wäre euch sehr verbunden.
Beste Grüße

Euer Mathestudent

Eine Münze wird 5 mal geworfen mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man höchstens 3 mal Wappen?

Könnte mir jemand diesen Lösungsweg erklären ?
Liebe Grüße

Hi, die Aufgabe lautet: "Im 11. Jahrgang eines Gymnasiums kommen im Schnitt 55% der 80 Schüler mit dem Bus zur Schule, 30% mit dem Fahrrad und 15% kommen auf anderem Weg in die Schule".

"In der 11a sind 25 Schüler. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 15 von ihnen mit dem Bus zur Schule kommen"

n ist also = 25

p = 0,55

k = 15

Jetzt habe ich wie folgt gerechnet:



Als Lösung habe ich: 0,141889, was aber keinen Sinn macht. In den Lösungen steht 0,76. Welchen Fehler habe ich gemacht?

Hii,

Habe eine frage bezüglich der größer als und kleiner als Zeichen. Kann mir jemand erklären wie sie zustande kommen?

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

Ergänzen Sie in dem Histogramm, welches die Zufallsgröße 𝑋 beschreibt, die

Skalierung der vertikalen Achse. N=10 und p=0,7
Könnte mir jemand eine Vorgehensweise und ggf. das Ergebnis erklären?

Folgende Aufgabe:

Beim Pokerspiel Texas Hold’em wird ein 52-Blatt Kartenspiel, das 4 Asse und 4 Könige enthält, gut gemischt. Dann erhalten sämtliche 10 Spieler zu Beginn zwei Karten auf die Hand. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält mindestens ein Spieler eine Kombination aus Königen und Assen (also zwei Könige, zwei Asse oder einen König und ein Ass)?

Lässt sich das durch die Hypergeometrische Wahrscheinlichkeit zeigen?
Ich hatte überlegt zu errechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit wäre das kein spieler diese Kombination ziehen würde:

P(Kein Spieler hat Könige oder Asse) = (8 über 0) (52-8 über 2-0) / (52 über 2)

damit jetzt mind. ein Spieler diese Komb. zieht kann man dann einfach P(Mind. ein Spieler hat König oder Asse) = 1- P(Kein Spieler hat Könige oder Asse)
Würde diese Antwort stimmen?

Von den Lehrkräften eines Landes arbeiten 25% an einem Gymnasium. 15%der Lehrkräfte sind weiblich und arbeiten an einem Gymnasium. Insgesamt sind 72% der Lehrkräfte weiblich. 

a) Stelle den Sachzusammenhang in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.  (3 BE)

b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Lehrkraft weiblich ist oder an einem Gymnasium arbeitet. (2 BE)

c) Eine zufällig ausgewählte Lehrkraft ist weiblich. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie an einem Gymnasium arbeitet. (2 BE)

d) 100 Lehrkräfte werden zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter diesen 100 Lehrkräften die Anzahl derer, die nicht am Gymnasium arbeiten, mindestens viermal so groß ist, wie die Anzahl derer, die am Gymnasium arbeiten. 

Ich brauche hilfe bei e. Wie finde ich heraus, wie viele von den 100 Lehrkräften an einem Gymnasium arbeiten? Ich müsste diese Zahl mit 4 multiplizieren und dann zumindest die Wahrscheinlichkeit berechnen. Das kann ich, aber ich weiß nicht, wie ich die Zahl von 100 Personen herausfinden soll, die in der Turnhalle arbeiten.

Aufgabe 1

Bestimmen sie für eine binomialverteilte Zufallsgröße mit n = 5 den zweiten Parameter p so, dass gilt



Aufgabe 2

Im Dezember erhalten Blutspender ein kleines Weihnachtspäckchen. Besonders begehrt sind die Päckchen, die Mathe-Knobeleien enthalten. Ermitteln Sie, wie groß der Anteil der Präsente mit Mathe-Knobeleien sein muss, damit sie mit mindestens 90 Prozentiger Wahrscheinlichkeit in mindestens einem von zwanzig Päckchen zu finden sind.

danke im Voraus :)

Bei einer Tombola auf dem Schulfest ist jedes Los ein Gewinn, jedoch verbergen sich hinter einigen Losen besonders beliebte Hauptgewinne.

Wie groß muss der Anteil an Hauptgewinnen sein, damit mit 90%iger Wahrscheinlichkeit unter 20 Losen mindestens ein Hauptgewinn zu finden ist?

Über einen Nachrichtenkanal werden Zeichen übertragen DurchStrenuss wirenetelne Zeichen mit der unbekannten Wahrscheinlichken p 0

Zeichen erfolgt unabhängig voneinander.

Wie groß darf p höchstens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit. dass bei 100 übertragenen Zeichen mehr als eines falsch übertragen wird, höchstens 10% betragen darf?

Mir ist bewusst, dass der bcd (1,100,x) sein muss, doch leider komme ich mit der Tabelle nicht klar. Ich wäre über Eure Hilfe sehr erfreut :)

Hab nach 2 versuchen mit 5 würfeln nen 6er kniffel gewürfelt, beim ersten try warens 2 , beim zweiten die restlichen 3

Hallo,

ich habe mal nur eine inhaltliche Farbe. Wie sieht man, welche Würfel eine Rote Seiten haben? Denn ich sehe doch gar nicht alle Würfel und vor allem nicht von allen Seiten.

Guten Tag, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe:

Das Maximum einer Binomialverteilung mit p=0,3 liegt bei k=25. Bestimmen Sie die infrage kommende Stufenzahl n der zugehörigen Bernoulli-Kette. Begründen Sie Ihre Vorgehensweise.

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen? Bei 6 ist mein Ansatz: Also “49 über 6” hat = 13.983.816 Tipps sind möglich. Für “drei richtige” also aus den 6 über 4 hat man 15 Möglichkeiten und bei 6 über 3 sind es 20 Möglichkeiten… jetzt hängt es aber

Ich weiß welche Formel verwendet wurde aber ich weiß nicht was hier angegeben ist (kann daraus nicht viel Interpretieren). Gibt es eine Methode so welche aufgaben zu Lösen?

Hallo leider habe ich letzte Woche im Matheunterricht gefehlt aufgrund einer Exkursion mit einem Kurs. Ich wiederhole gerade die Aufgaben und komme hier überhaupt nicht weiter, da wir nun bei den Thema bedingte Wahrscheinlichkeit sind. Kann mir jemand erklären, wie man die Aufgabe genau löst?

Bin ich doof oder gibt es 3 ungerade und 3 gerade Möglichkeiten beim Würfel?? Im Unterricht hatten wir hier 3 ungerade, 6 gerade, daher p=0,5, aber es gibt doch nur 3 gerade Möglichkeiten (2, 4, 6)? Habe ich einen Denkfehler?

Hallo noch einmal,

wir sollen diese Vierfeldertafel so ausfüllen, dass diese stochastisch unabhängig ist, meine Lösung ist nun aber stochastisch abhängig. Wo liegt mein Fehler?

Aufgabe 2a)

Folgende Aufgabe:

Wie vervollständige ich die Tabelle unter der Voraussetzung, dass die Ereignisse A und B stochastik unabhängig sind?

Weiter als so komme ich nicht:

Bitte dringend um Erklärung :(

Meiner Meinung nach ist die Antwort in der a) falsch bzw. so grob formuliert, dass man sagen könnte, dass sie falsch ist. Weil die, die dort nicht gehen haben auch keine 94% Wahrscheinlichkeit auf einen Platz am Flughafen. Das heißt nur die, die dort ihr Ticket später einlösen möchten haben eine 94% Wahrscheinlichkeit auf einen Platz. Da aber niemand weiß, ob er zu den 90 % gehört, die dort tatsächlich auch ankommen zur Ticketeinlösung kann niemand bzw. man kann nicht behaupten, dass jeder eine 94% Wahrscheinlichkeit auf den Platz hat. Nur bei den 100 Ticketkäufer insgesamt kann man sagen, dass da eine 94% Wahrscheinlichkeit für einen Platz bei dieser 100 Mann großen Gruppe besteht besteht.

Könnt ich nachvollziehen, was ich meine...

Das hat mich wirklich beschäftigt.

Wie kommt man bei E4 auf 27/64 und bei E5 auf 10/64 bitte Rechnung genau erklären.

Hallo, ich habe mir mal eine Aufgabe ausgesucht und die selbst berechnet mit Anmerkungen. Ist das korrekt??

• X: Anzahl der Einsen beim Werfen eines regulären Tetraeders; n=240; p=1/4 mit 95% Niveau (5% Irrumswahrscheinlichkeit)

Zweiseitiger Hypothesentest

H0:p= 1/4  Würfel ist fair; man würfelt immer mit p=1/4 Einsen

H1:p≠1/4

n= 240

𝛼= 5% (zu vermeidender Fehler: Man nimmt an, dass der Würfel fair ist, aber eine Abweichung hat)

µ=n*p = 60

σ= √(n*p*(1-p) = 6,7 > Laplace-Bedingung erfüllt

{µ-1,96σ; µ+1,96σ}

= {47;73}  Annahmebereich von H0

Ab wann können wir die Nullhypothese verwerfen? Das sieht man mit dem Ablehnungsbereich von H0:

A¯ = [0;k] u [i;250]

Werden zu wenige Einsen geworfen ([0;k]) oder zu viele ([i;250]) ? 

<—>P(x≤k + P(x≥i)) ≤ 0,05 

<—>P(k+1 ≤x≤ i-1) ≤ 0,95

Kontrollrechnung:

P(48≤x≤72) = P(x≤72) - P(x≤47)

    = 0,9668 - 0,0288

    = 0,938 

P(47≤x≤73) = P(x≤73) - P(x≤46)

    = 0,976 - 0,0198    

    = 0,9562

A¯ = [0;k] u [i;240]

  = [0;47] u [73;240]

Wenn man höchstens 47 mal oder wenigstens 73 mal Einsen würfelt, muss man die Nullhypothese verwerfen, dass der Würfel fair ist. 

Hey Leute ich mache zur Klausurvorbereitung für morgen gerade folgende Aufgabe: Das Dach eines Hauses soll mit Dachziegeln gedeckt werden. Erfahrungsgemäß sind 5% der angelieferten Ziegel beschädigt. Geben Sie an mit welcher Wahrscheinlichkeit von 200 gelieferten Ziegeln mehr als 6, aber weniger als 15 beschädigt sind.

mein Ansatz wäre:

P(6<X<15)= P(7<=X<=14)= P(X<=14) - P(X<=6)

allerdings weiß ich nicht, ob das stimmt bzw. wie ich das jetzt auszurechnen habe.

Im Taschenrechner wäre das glaube ich

Bcd(14;200;0,05) - Bcd(6;200;0,05)

wäre cool, wenn ihr mich berichtigt bzw. die Lösung oder den Weg dahin verratet.

dankee

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

In einem Kinderparadies steht eine große Kiste mit 15 goldenen, 20 roten und 25 blauen

Ballen, aus der die Kinder mit geschlossenen Augen einen Ball herausgreifen dürfen. Anschließend wird er wieder zurückgelegt. Wenn ein Kind zum dritten Mal einen goldenen Ball gezogen hat, darf es ihn behalten.

Wie oft muss es wohl ziehen, um mit mehr als 50 %iger Wahrscheinlichkeit einen goldenen Ball behalten zu können?

Meine Ansätze:

n ist gesucht

k=3

p=0,25

P>0,5

Also:

P(x=3)>0,5

Mein Problem jetzt: Für kein eingesetztes n erhalte ich eine Wahrscheinlichkeit von über 50%

Danke im Voraus!

2. Ein Flugzeug hat 174 Plätze. Die Fluggesellschaft verkauft 179 Tickets, weil nicht alle Gäste, die gebucht haben, zum Flug erscheinen. Mit höchstens 1 %iger Wahrscheinlichkeit muss die Fluggesellschaft mehr als zwei Fluggästen eine Entschädigung bezahlen, weil ihr gebuchter Platz nicht verfügbar ist. Wie groß ist der Anteil der Gäste, die gebucht haben und zum Flug erscheinen, höchstens?

Mein Ansatz hier:

p ist gesucht

X: Anzahl erscheinender Gäste

n=179

P<=0,01

k>176

Wie könnte man hier jetzt weiter rechnen?

Bei einer Fluglinie erscheinen durchschnittlich 95 % der Passagiere, die gebucht haben, zum Flug. Ein Flugzeug hat 174 Plätze. Die Fluggesellschaft möchte so viele Tickets verkaufen, das mit höchstens einprozentiger Wahrscheinlichkeit mehr als zwei Fluggäste wegen eines nicht vorhanden. Sitzplatz ist trotz Buchung entschädigt werden müssen. Wie viele Tickets auf die Fluggesellschaft höchstens verkaufen?

Meine Ansätze:

n ist gesucht

X: Anzahl erscheinender Fluggäste 

p=0,95

k=>177

P=<0,01

Ergeben diese Ansätze Sinn und wie könnte ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

Hallo ich bin gerade bei der 1a) und der ersten Abbildung. ich komme auf 5,97 zuerst Mittelwert berechnet (4), dann Varianz(35,6) und dann die Wurzel davon 5,97. Aber in den Lösungen steht 1,52. Was habe ich falsch gerechnet?

So wie ich das jetzt verstanden habe, sind die ersten zwei Formeln für die Varianz bei Binomialverteilung und die 3. Formel für die Varianz bei Statistiken gedacht, jedoch bin ich mir nicht sicher.

Moin,

Kann mir bitte jemand die standardabweichung berechnen mit Rechnung bitte hab fast die Krise bekommen weil ich das iwie nicht hinbekomme. Mich nervt das wenn da auch negative Zahlen sind und null Komma zahleb

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt ca. 50 %. Wie groß ist die Wahrscheinlich-keit, dass in einer Woche mehr als 55% der Neugeborenen männlich sind? Schätzen Sie zuerst.

a) In einem Ort mit wöchentlich 50 Geburten.

b) In einer Stadt mit wöchentlich 400 Geburten.

kann mir jemand die Aufgabe bitte bearbeiten aber auch erklären.

Kann man da was sagen?

Ich sag einfach mal, dass alle Einzelwahrscheinlichkeiten je größer das n kleiner werden und auch die kumulierte Wahrscheinlichkeit

Ich bekomme für a) ca 85% raus, kann mir das jemand bestätigen? Oder ist das falsch

Hey Leute,

Im Unterricht berechnen wir es die Binomialverteilung immer mit binomialCDf oder PDf

bspw binomialCDf(6,30,30,0.22) (6,30 ist der Bereich, n=30 (weil 30 schüler) und am ende die wahrscheinlichkeit.

ich stehe hier aber vor einer Aufgabe bei der ich net weiter komme.
Ich habe auch im Internet geschaut, finde aber keine lösung. Wärt ihr so nett und erklärt mir es, oder würdet mir es vorrechnen? Danke 👐 ich verzweifel schon

(Anmerkung: Lambacher Schweizer Mathematik Oberstufe, S. 469/13)
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Beim „Lotto 6 aus 49" erzielt man einen Gewinn, wenn man bei einem Tipp mindestens drei Richtige hat. Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn bei einem Tipp beträgt 0,0186.

a) Frau Mayer gibt einen Spielzettel mit sechs Tipps ab. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens einen Gewinn erzielt?

b) Frau Mayer gibt mehrere Spielzettel mit insgesamt 60 Tipps ab. Wie groß ist die Wahrschein- lichkeit, dass sie mindestens einen Gewinn erzielt?

c) Suchen Sie durch Probieren die kleinste Anzahl der Tipps, die Frau Mayer abgeben muss, damit sie mit mindestens 90% mindestens einen Gewinn erzielt.

" durch eine Befragung will man herausbekommen wie viele Menschen ihre Partner betrügen. Dazu wird folgende zufällige Technik genutzt : die befragte Person wird gebeten, verdeckt einen Würfel zu werfen. Kommt 1-4 so soll sie die Frage ehrlich beantworten, bei 5-6 soll die immer Ja antworten "

Aufgabe : wir sollen zuerst ein Baumdiagramm Zeichen. Das habe ich erledigt. Auf dem einen Ast stehen die Würfelzahlen 1-4 und auf dem anderen Ast die Würfelzahlen 5-6.

Bei den Würfelzahlen 1-4 ist die Wahrscheinlichkeit 4/6, bei den Würfelzahlen 5-6 ist die Wahrscheinlichkeit 2/6

Aufgabe : 45% der Befragten gibt die Antwort "ja". Berechne die Betrügensrate unter den Befragten.

Hier weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir bitte jemand helfen

Hallo, ich habe folgende Aufgabe 5.b) :

Ich verstehe leider nicht, wie man vorgegangen ist. Das Gegenereignis, dass der Schütze nicht mehr als drei mal trifft, ist ja P(x≤3)=0,66304. Ich verstehe, dass man dieses Ergebnis dann mit 1 subtrahiert, um die Wahrscheinlichkeit für mehr als 3 Treffer zu ermitteln. Somit erhält man 1-0,66304 = 0,33696. Ab jetzt verstehe ich nichts mehr, denn weshalb hat man dann 1-33696 berechnet, obwohl wir doch bereits 1-0,66304 = 0,33696 gerechnet haben und somit das GEGENEREIGNIS von höchstens 3 Treffer? Und weiter wird die Zahl 0,8 angegeben, woher dieser Zahl? Usw. Bitte erklärt mir, wie man hier vorgegangen ist! Wäre sehr nett!

Ich brauche Hilfe bei einer Mathematiksufgabe

"Eine gezinkte Münze wird 120 mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis Zahl beträgt P(Z) =0,45.

Wie oft wird das Ergebnis Wappen erwartet?"

Wie kommt man auf 0,45 und wie berechnet man das Ergebnis für Wappen?

Hallo, wir mussten als Hausaufgabe folgende Aufgabe lösen:

"In einer Urne liegen 5 Kugeln mit den Beschriftungen 1, 2, 3, 4, 5. Folgendes Experiment wird viermal durchgeführt: Es wird eine Kugel gezogen, die Nummer notiert, die gezogene Kugel wird wieder in die Urne gelegt."

c) Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sich die Zahlen 1, 2, 3 und 4 unter den gezogenen Kugeln befinden?

Das Problem ist nun dass ich eine Warscheinlichkeit von 99,84% raushabe aber meine Lehrerin meint, dass 96,16% die richtige Lösung ist. Daher würde ich gerne wissen ob meine Lehrerin wirklich Recht hat und wenn ja wie der richtige Rechenansatz ist.

Stochastik oder Geometrie

Könnte mir einer bitte helfen.( Gleichung aufstellen)

1. In einer Urne befinden sich 3 grüne und eine unbekannte Anzahl blauer Kugeln. Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Wie viele blaue Kugeln waren vorhanden, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine blaue Kugel gezogen wird, 0,91 beträgt?

Wir haben vorhin mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. Stochastik angefangen

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:

ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie zwei weitere denkbare Ergebnismengen und ihre Mächtigkeit an.

Ich verstehe das nicht ganz. Die Ergebnismengen sind 1,2,3,4,5,6 und Anzahl der Ergebnisse ist doch 1 oder nicht?

Hilfe? Wie kann ich mir das vorstellen?
Danke für jede Antwort :)

Verzweifeln gerade an einer Mathe Aufgabe für das Studium bei der Klausurvorbereitung kann uns jemand aushelfen?

Es wird ein Würfel 4 mal nacheinander geworfen b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl kleiner als 14 zu würfeln unter der Bedingung dass der dritte Würfel eine 3 ist? 

Hallo alle zusammen :)

könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?

bei a) denke ich, kommt 1,8 raus, aber bei den zwei anderen habe ich leider keinen Plan... :/ wie soll ich denn hier die Standardabweichung ablesen?

Dankee!!

Das Ergebnis für bspw. P(X=3) würde ca. 0,0674 lauten. Doch wenn ich versuche das per Hand mit der Formel

zu berechnen, kommt ein anderes Ergebnis heraus. Wenn ich 84*0,12^3*(1-0,12)^6 in den Taschenrechner eingebe (84 = 9 über 3), ist das Ergebnis 2.012827289 * 10^-7.
Woran liegt das?

Hallo zusammen,

wisst ihr wie ich die Aufgabe oben lösen kann? Ich denke dass es eine Frage aus der Kombinatorik ist aber ich weiß nicht genau was für ein Fall das ist.



Moin, ich habe Problem mit folgender Aufgabe:

Bei Glücksrad I steht z für eine Zahl. Die beiden Ergebnisse "2" und "z" treten mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf. Bei Glücksrad II treten die "2" mit der Wahrschinlichkeit von p und die "5" mit der Wahrscheinlichkeit von 1-p auf.

a) Die Zufallsvariable X beschreibt die Summe der ermittelten Zahlen bei 3 Drehungen des Glücksrades I. Bestimme z so dass E(X)=12

b) Die zufallsvariable  schreibt die summe der angeszeigten bei 3 Drehungendes Glücksrades II. Bestimme p so dass E(Y)=12

Hat man dort nicht 2 Unbekannte? Wie geht man dann am besten vor?

Schonmal Danke im Voraus!

Hallo liebe Community :)

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter... könnt ihr mir vielleicht helfen?

Zu einer Ausstellung in A kamen an einem Tag 1600 Zuschauer, davon 460 direkt aus der Stadt, der Rest von Außerhalb. 840 der Zuschauer von Außerhalb waren Frauen und der Rest Männer und Kinder. Insgesamt waren die Frauen mit 70 % deutlich in der Überzahl.

a) Die 10000ste Besucherin wird besonders interviewt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese zufällig ausgewählte Frau aus A kommt.

b) Der 5000ste Besucher kommt von Außerhalb. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mann oder ein Kind ist.

Vielen Dank und liebe Grüße

Jessi :)

Wenn man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Säulen addiert?

Danke für eure Hilfe!

Danke für eure Hilfe!

In einer Bankfiliale befinden sich ein alter und ein neuer Geldautomat. Die Wahrscheinlichkeit, dass der ältere an einem Tag ausfällt (Ereignis A), beträgt 40 %. Der neuere fällt mit der Wahrscheinlichkeit 10 % aus (Ereignis B). Beide Automaten fallen an einem Tag mit der Wahrscheinlichkeit 5 % aus.

 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Automat ausfällt, wenn der alte nicht ausfällt?

Ich habe alle Werte ausgerechnet. Weiß aber nicht wie diese Formal zustande kommt und wie man die so erstellt, wie in der Abbildung angezeigt. Kann mir jemand erklären, wie die Formel zustande kommt?

P(B|A)=0,125

P(AuB)=0,45

P(AuB Gegenwahrscheinlichkeit)=0,55

P(A)=0,4

P(A-Gegenwahrscheinlichkeit)=0,6

Würde man den Binomialkoeffizienten weglassen, würde was da rauskommt dann bedeuten, dass es die Wahrscheinlichkeit angibt, dass dieses Ereignis stattfindet überhaupt. Und mit dem Binomialkoeffizienten, wie wahrscheinlich es ist, dass sowas überhaupt stattfinden wird, weil auch die ganze Zeit nur Nieten sein könnten bei n für einen Wert. Also dass z.B. n=100 ist und erst ab 1000 Treffer vorhanden sein könnten.

Diese Aufgabe ist über Laplace zu lösen. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.

Wer kann mir das erklären?

Rw, ges = - 10 log (( 1/15 (8,7 x 10 hoch -55/10) + (2,8 x 10 hoch -25/10) + (3,5 x 10 hoch -40/10))

Kann man am Taschenrechner ein Abstand zwischen zwei Zahlen machen, wenn er immer falsch rechnet.

Ist die Wahrscheinlichkeit eigentlich genau gleich gering, wie wenn man 5 verschiedene Zahlen und 2 Eurozahlen wählt oder 5 zahlen hintereinander wie:

12345, 1,2

Also ich würde gerne wissen, ob die Wahrscheinlichkeit bei so einer Konstellation wie oben noch unwahrscheinlicher ist oder ist die Wahrscheinlichkeit absolut dieselbe als wenn ich einfach 5 verschieden Zahlen, die nicht so aufeinandefolgend sind also 1-5, sondern sowas wie 12, 20 etc.

Oft wird davon ausgegangen, dass wenn man iid Zufallsvariablen hat und diese summiert und n relativ gross ist, dass man den zentralen Grenzwertsatz anwenden kann.

Aber fehlt da nicht die Bedingung, dass die 2. zentralen Momente existieren müssen, bzw. die 4. zentralen Momente, wenn die Varianzen aus der Stichprobe geschätzt werden müssen? Oder ist dies in der iid Annahme enthalten?

Der zentrale Grenzwertsatz lässt sich doch nur bei Verteilungen anwenden, die die Momentenbedingung erfüllen, oder?

Hallo,

im Folgenden soll man entscheiden, welche Diagramme nicht zu Binomialverteilungen gehören. Ich hätte b) und d) gesagt, da bei b) der höchste Balken nicht mittig ist und bei d) für zwei verschiedene k‘s die gleichen Wahrscheinlichkeiten rauskommen. Meine Frage ist jetzt aber, warum der höchste Balken immer mittig ist bei Binomialverteilungen und warum es nicht zwei gleiche Wahrscheinlichkeiten geben darf, vielleicht auch nochmal allgemein was typisch für Binomialverteilungen ist und warum.

Danke.

Zwei Würfel werden geworfen. Die Augenzahlen werden addiert. Ist es wahrscheinlicher, dass die Summe der Augenzahlen kleiner als fünf ist oder dass man zwei gleiche Augenzahlen wirft?

Begründe!

danke schön!

eigentlich schon oder weil es ja dann bei mehrmaligeb ziehen die Wahrscheinlichkeit des anderen ändert

wenn 2 und 3 kugeln habe und 1 von der ersten ziehe habe ich eine veränderte Wahrscheinlichkeit für den 2. Durchlauf bei beiden Kugeln

also ist so etwas stochastisch abhängig?

Ich soll die quadratische Abweichung ausrechnung, was in Ordnung geht. Ich soll dann die mittlere quadratische Abweichung, die gerichtete Abweichung , die Varianz und die empirische Standardabweichung berechnen. Was ist der unterschied zwischen der Varianz und der mittleren quadratische Abweichung und was ist der unterschied zwischen der gewichteten quadratischen Abweichung und der quadratischen Abweichung?

In einem Gewinnspiel ist die Wahrscheinlichkeit 1:5000, dass man den höchsten Preis bekommt. Ich habe 200 Lose für das Gewinnspiel, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mindestens einmal den höchsten Preis bekomme?

Wie würde die Lösung aussehen wenn ich 5000 Lose hätte?

Bei b der Aufgabe 13 komme ich gerade nicht weiter. Hat jemand vlt einen Ansatz für mich?

Hallo, ich wollte mal nach dem Unterschied vom Zusammenhang des Binomialkoeffizienten und der Bernoulli Formel. Der Binomialkoeffizient gibt doch an, dass ein Experiment ohne Zurücklegen geschieht. Dieser ist jedoch auch bei der Bernoulli Formel enthalten. Das Bernoulli Experiment ist jedoch dafür bekannt, dass es mit Zurücklegen ist, 2 Ausgänge und ohne Reihenfolge. Wieso ist es trotzdem in der Formel enthalten.

Wäre dankbar für Antworten😊

Ich habe einfach 49 über 4 gerechnet aber das war irgendwie falsch:

berechne die Wahrschienlichkeit, dass beim Lotto 6 aus 49 4 richtige erzielt werden.

Noch eine Aufgabe wo ich einfach 20 über 2 gerechnet habe, was falsch war:

unter 20 leuten werden 2 Freikarten ausgelost. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen die Karten bekommen?

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Szenario: Die Prüfung von einem Bauteil dauert 10s. 50% der ersten Prüfungen führen zu einem Ergebnis. Wenn kein Ergebnis getroffen werden kann, wird eine zweite Prüfung durchgeführt, die auf jeden Fall ein Ergebnis liefert und ebenfalls 10s dauert. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz für die Dauer der Prüfung von 1000 Bauteilen. Könnt ihr mir Weiterhelfen? ich habe zunächst an die Binomialverteilung gedacht, da es ja nur 2 Optionen gibt( eine oder zwei KOntrollen) aber es geht ja um die benötigte Zeit, bei der es ja mehr als zwei Optionen geben kann.

Anschließend muss ich eine ungefähre Berechnung dafür tun, dass für 1000 Bauteile maximal 4 Stunden benötigt werden( muss ich hier was mit dem zentralen Grenzwertsatz machen?)

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe nicht so ganz. Soll ich das Lottomodell anwenden und es anschließend mit der 5/9 multiplizieren?

vielen Dank

Hallo. Ich verstehe die folgende Aufgabe irgendwie nicht. Wie geht man hier vor:

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X und stellen Sie diese Mithilfe eines Histogramms dar

X: Augenprodukt beim 2fachen werfen eines Tetraeders.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen (:

E1:

E2:

E3:?

E4:?

Danke im Voraus!

Ich schreibe bald eine Klausur. Könnt ihr diese zwei Aufgaben rechnen? Eine reicht auch falls es zu viel ist.

Das nebenstehende Glücksrad wird acht mal gedreht…

Eine Ferienwohnanlage hat 80 Wohnungen…

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe 2b)

Alles andere habe ich lösen können. Ich weiß nur wie Mann vorgehen soll, wenn ein Stichprobenumfang für mindestens 1 Erfolg berechnen müsste. Hier weiß ich aber nicht wirklich weiter. Kann mir jemand weiter helfen?

Hallo, ich habe ein Verständnisproblem bei den oben genannten Begriffen in Bezug auf die Mathematik. Bsp. habe ich folgende Aufgabe:

"In Mitteleuropa haben 38% der Menschen die Blutgruppe 0. Bei 100 zufällig ausgewählten Personen wird die Blutgruppe bestimmt. Geben Sie eine Umgebung um den Erwartungswert an, in der mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die Anzahl der Personen liegt, die die Blutgruppe 0 haben."

Wir haben erst heute das Thema angefangen und möchte es unbedingt anhand dieses Beispiels erlernen. Kann mir jemand anhand dessen auch die Begriffe "eine Umgebung um den Erwartungswert" erklären und mir auch sagen, was genau hier zu berechnen ist? Ich weiß, dass n=100 ist. Woher soll ich jetzt auch wissen, was mein p ist? Also Erfolgswahrscheinlichkeit? usw.

Wie groß ist die Anzahl der möglichen Verteilungen der 32 Karten auf die drei Spielenden und dem Skat zu Beginn des Spiels?

Hallo,

Bei diesen Aufgaben ist k gesucht.
Aber es verwirrt mich, dass man manchmal p(x>k) und ein Mal. p(x<k) nimmt.
kann mir jmd helfen wie ich diesen Unterschied mir merken kann?

bei den Aufgaben (Heft: nr.6 und YouTube- Aufgabe) kommen jeweils beide Fälle vor.
Danke im Voraus

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6

Doch wie kommt man jetzt auf

P(X = 0) = 1/30

P(X = 1) = 9/30

P(X = 2) = 15/30

P(X = 3) = 5/30 ?

Hier eine Beispielaufgabe: „Schraubenwind" stellt noch einen zweiten Schraubentyp her. Die Schichtdicke (gemessen in um) einer zufällig ausgewählten Schraube dieses Typs lässt sich näherungsweise durch eine Normalverteilung mit p = 8,2 und o = 0,4 (beides in m) beschreiben.

1. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Schichtdicke (in m) einer zufällig ausgewählten Schraube zwischen 7,5 und 8,5 liegt.

hier ist es logisch, dass man die Glockenfunktion mit den gegebenen Werten von 7,5 bis 8,5 integrieren muss. Doch meine Frage ist, wie ich vorgehen müsste, wenn da nicht steht ,,Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Schichtdicke (in m) einer zufällig ausgewählten Schraube“ sondern zum Beispiel ,,Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Schichtdicke (in m) zweier zufällig ausgewählten Schrauben“ stände.

Hallo, kann mir jemand bitte bei der 3.2 helfen? Ich bin am verzweifeln 🙈

Hi, wie würde man folgende Aussage im Sachzusammenhang interpretieren.

Die Lösung habe ich zwar undzwar:

"Die Wahrscheinlichkeit, dass die Länge einer zufällig ausgewählten Schraube um höchstens 10mm vom Erwartungswert abweicht beträgt 96%"

Jedoch weiß ich nicht wie die darauf kommen.

Was bedeuten beispielsweise die Betragsstriche?

Wenn es um den Erwartungswert abweicht müsste es dann nicht +- Erwartungswert sein. usw. Vielleicht kann mich einer aufklären :)

Vielen Dank im Voraus

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

Hallo, ich bereite gerade eine Pl für Mathe vor,

und habe eine komische Aufgabe. Aus 1000 Schraubmuttern werden 10 gezogen. Entweder sind 600 Schrauben mit guter Qualität drin oder 900. Die Stichprobe ergibt das erste Mal 8 und das zweite Mal 9 Schrauben, die ok sind.

Ich habe sogar das Buch gefunden, aus der die Aufgabe stand. Im Buch als auch hier wurde mir gesagt, dass ich die Binomialverteilung anwenden sollte, jedoch ist die aufgabe ohne zurücklegen. Müsste ich nicht den Binomialkoeffizienten anwenden, weil es sich um eine hypergeometrische Verteilung handelt?

Mein Lehrer meinte dazu, es gibt ein Gesetz, nach dem man bei kleiner Stichprobe und großer Gesamtmenge man rechnet, als wäre es binomialverteilt.

Aber Wie heisst das Gesetz?

Vielen Dank für eure Hilfe :)

Da steht Wahrscheinlihckeitsfunktion bzw. Dichte f, Dichte ist doch ein Begriff der stetigen Zufallsvariablen, ist das hier nicht falsch?

Hallo, habe ich das richtig gemacht?

Ich versuche gerade, Aufgabe 12 zu lösen:

a) habe ich gut hinbekommen: 1-P(X<=1) (mit n=5 und p=0,4)

Bei b) allerdings habe weiß ich nicht genau, wie ich vorgehen soll. Das ist ja nicht dasselbe wie P(X=2) (n=5 und p=0,2), da ich ja hier die Reihenfolge beachten muss. Ich könnte auch so rechnen: 1/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 * 1/5, aber da beachte ich ja auch nicht die Reihenfolge wegen dem Kommutativgesetz, außerdem soll ich das wahrscheinlich mit der Bernoulli-Formel ausrechnen.

Bei c) muss man, nehme ich an, so rechnen: P(X<=1) + P(X>=4) (n=5 und p=9,4)

Und bei d) habe ich wieder das gleiche Problem wie bei b).

Hi,

ich habe eine Frage bezüglich den einseitigen hypothesentests. Wenn man bspw h0 hat und h1 .. ist es so dass h0 immer gleich iwas ist ? oder höchstens ?

also ich mein

h0=x

h1 x>p0

???

oder muss es so sein:

h0>_ x

h1 x>p0

???

Weil manchmal sehe ich bei Lösungen von einseitigen hypothesentests dass die einmal h0 einer Wahrscheinlichkeit gleich gesetzt haben und manchmal ist es größer oder kleiner gleich. Das verwirrt mich!

außerdem wie soll man mit H0 gleich iwas rechnen? Weil ich mein, ich kann das ja nicht als „höchstens“ im Taschenrechner eingeben um den kritischen Wert k herauszufinden????

checkt jmd was ich meine ?😥🥲😭

ich kann es nicht besser erklären

Der Lösungsweg:

Wie lautet die Formel für m_1(v)?

Was ich am zentralen Grenzwertsatz nicht verstehe: Warum heißt es, dass die Summe von i.i.d-Zufallsvariablen für n gegen unendlich gegen die Normalverteilung läuft? Warum muss es eine Summe sein? Warum kann nicht eine einzige Zufallsvariable für n gehen unendlich gegen die Normalverteilung laufen? Bei einer Binomialverteilung ist es doch eine Zufallsvariable, die sich bei größeren n der Glockenkurve annähert (Satz von Moivre-Laplace).

Heyy,

ich habe eine Frage bezüglich der Hypothesentests, beziehungsweise Alternativtests. Wenn man beispielsweise seine nullhypothese ausgesucht hat und einen Stichprobenumfang hat, wie findet man den Wert K? Man müsste ja diese Tabelle im Taschenrechner machen, aber wie genau macht man das? Also wenn zum Beispiel in der Aufgabe steht der erste Fehler sollte höchstens 10 % betragen. Woher weiß ich ob ich im Taschenrechner jetzt 10 % in der Liste eingeben soll oder 90 % in der Liste eingeben soll? Hängt es von von der Wahrscheinlichkeit der null Hypothese oder Wahrscheinlichkeit der Alternativhypothese ab?

Sagen wir H0 ist 0,4 und H1 ist 0,6

Hey,

ich habe eine Frage wegen den alternativtests.

wenn man Fehler 1. Art bestimmen will:

es ist doch so, dass man die Nullhypothese verwirft, obwohl sie richtig ist.

und bei dem bestimmen des Fehlers, muss man die Wahrscheinlichkeit von der Nullhypothese nehmen? Was bestimmt man da genau?

bestimmt man die Wahrscheinlichkeit für die null oder für die Alternativhypothese?

ich check halt nicht welche Werte man da im Taschenrechner eingeben muss? Die Wahrscheinlichkeit von der Nullhypothese oder die andere Wahrscheinlichkeit. Und was nimmt man für k?

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Ein idealer Würfel wird so lange geworfen, bis die Summe der gewürfelten Zahlen mindestens 3 ist. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Würfe.

a) Weise nach, dass P(X=2) = 11/36 ist.

b) Bestimme den Erwartungswert.

Vielleicht ist jemand dabei, der mir den Rechenweg plausibel und genau schildern kann. Dankeschön!

Hey, theoretisch müsste ich hier ja jetzt

P(X<51) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P (X = 50)

rechnen, aber das würde ja ewig dauern, das alles in den Taschenrechner einzutippen! Gibt es eine Möglichkeit, das abzukürzen?

Hallo,

wir sollen entscheiden, bei welchen Diagrammen es sich nicht um Binomialverteilungen handelt. Anscheinend fallen Nr. 2 und 4 raus, aber mir fehlt eine Begründung. Kann mir da jemand helfen?

Danke!