Skat Wahrscheinlichkeit?

Wie groß ist die Anzahl der möglichen Verteilungen der 32 Karten auf die drei Spielenden und dem Skat zu Beginn des Spiels?

Answer 1

[KANGAROOOOOOO]

Jeder Spieler kriegt genau zehn Karten von den jeweils zur Verfügung stehenden.
Die Wahl für den ersten Spieler ergibt: $\binom{32}{10}$ für den zweiten stehen nur noch 22 Karten zur Verfügung: $\binom{22}{10}$ für den dritten dann nur noch zwölf: $\binom{12}{10}$ Es bleiben zwei Karten übrig: $\binom{2}{2}=1$ Diese Wahlmöglichkeiten werden jetzt multipliziert: $\binom{32}{10}\cdot\binom{22}{10}\cdot\binom{12}{10}$ Und das ergibt eine unglaublich hohe Zahl etwa um die $2,8\cdot10^{15}$

Der genaue Zahlenwert ist: 2.753.294.408.504.640 (siehe auch: hier)

(man beachte, dass es für die möglichen Verteilungen keine Unterschied macht, ob man erst für einen Spieler alle Karten auswählt und dann für die anderen oder immer abwechselnd)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[NetterGau]

Danke für die Antwort. Hat mir gut geholfen