Kolmogorow vs Laplace Ansatz?
Moin Leute ich habe mich etwas mit Ansätzen zur Wahrscheinlichkeit auseinander gesetzt, und stelle mir die Frage
Hat die Kolmogorow Wahrscheinlichkeit Vorteile gegenüber der Laplace Wahrscheinlichkeit?
Ich meine diese 3 Axiome von Kolgomorow sind doch ebenfalls eine Eigenschaft vom Laplacewahrscheinlichkeit ?
2 Antworten
Laplace Räume sind nur eine spezielle Form von Wahrscheinlichkeitsräume.
Die Axiome von Kolgomorov sind Eigenschaften, die gelten müssen, damit es überhaupt ein Wahrscheinlichleitsraum ist (da es sonst nicht sinnvoll ist, über Wahrscheinlichkeiten zu reden, da manche Operationen kaputt gehen)
Deswegen ist es kein Wunder, dass Laplace Räume die Axiome von Kolgomorov erfüllen.
Nur zu Absicherung, damit wir nicht aneinander vorbei reden.
Mit dem "Laplace Ansatz" meinst du doch das, was hier beschrieben ist:
https://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ws03_04/wr/skript/node13.html
Oder?
Das ist nur ein Satz, der die Eigenschaften nachweist. Aber da steht Laplace-Experiment, also ja, es ist genau das was in meinem Link gemeint ist.
Die Axiome von Kolgomorov sind einfach nur eine formalisierung der allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräume, damit eben sauber damit gearbeitet werden kann.
Laplace Räume sind nur eine spezielle Art von Wahrscheinlichkeitsräume: endliche Diskrete Räume, wo jedes Element die Selbe Wahrscheinlichkeit hat.
Die sind also im allgemeinen nicht anwendbar.
K hat die W-Theorie axiomatisiert . Was für ein Fortschritt
Seine Axiome gelten für "alles"
L ist ein spezieller Fall ( jede W ist gleich , endlich viele ElementarEreignisse )
Also kann man beim kolmogorv Zugang nicht wirklich von einen Vorteil sprechen gegenüber den Laplace Ansatz ?