Problemlösen mit der Binomialverteilung?

In einem Kinderparadies steht eine große Kiste mit 15 goldenen, 20 roten und 25 blauen

Ballen, aus der die Kinder mit geschlossenen Augen einen Ball herausgreifen dürfen. Anschließend wird er wieder zurückgelegt. Wenn ein Kind zum dritten Mal einen goldenen Ball gezogen hat, darf es ihn behalten.

Wie oft muss es wohl ziehen, um mit mehr als 50 %iger Wahrscheinlichkeit einen goldenen Ball behalten zu können?

Meine Ansätze:

n ist gesucht

k=3

p=0,25

P>0,5

Also:

P(x=3)>0,5

Mein Problem jetzt: Für kein eingesetztes n erhalte ich eine Wahrscheinlichkeit von über 50%

Danke im Voraus!

Answer 1

[eterneladam]

Gesucht ist (in Tabellenkalkulation-Schreibweise) 1 - BINOM.VERT(2, n, 1/4, 1), d.h. die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis zu "höchstens 2 goldene bei n Versuchen". Ab n = 11 bist du über 50%.