Standartabweichung am Graph ablesen?

Für die Aufgabe siehe Bild.

Der Erwartungswert ist klar: 4, weil es dort die höhste Wahrscheinlichkeit gibt und es sich da rum streut. Aber wie kommt man darauf, dass 𝜎^2 = 2,4 ist?

Answer 1

[MrRayman]

Ich würde so vorgehen:

Du weißt, dass ca 68% im Bereich [my -Standartabweichung, my + Standartabweichung] liegen. Diesen Bereich ließt du aus der Grafik heraus. Jetzt weißt du, dass die Differenz der beiden Intervallgrenzen der doppelten Standartabweichung entsprechen muss.

(Alternativ 95% und my +/- 1,96* Standartabweichung. Dieser Werte kommen dir hoffentlich bekannt vor und sollten auch tabellarisch in einer Formelsammlung stehen.)

Answer 2

[Vampirjaeger]

Das muss man ausrechnen. Aus dem Diagramm entnimmst du die Wahrscheinlichkeitsverteilung und berechnest daraus zuerst den Erwartungswert und daraus die Standardabweichung. Den Erwartungswert kann man aufgrund des nahezu symmetrischen Graphen sehr gut mit 4 abschätzen.

Comments

[kakixo7508]

und was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung? Wie kann man das am Graphen erkennen?

[Vampirjaeger]

@kakixo7508

Zu den jeweiligen k-Werten kann man die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ablesen, z.B. zu k=0 gehört etwa P(0)=0,01.

[kakixo7508]

@Vampirjaeger

ja, aber wie kann man damit die standartabweichung berechnen?

[Vampirjaeger]

@kakixo7508

https://de.wikipedia.org/wiki/Varianz_(Stochastik),

siehe Varianz bei diskreten Zufallsvariablen.