Abzählende Kombinatorik hilfe?

Hallo zusammen bin gerade 8 Klasse Realschule und haben die Kombinatorik dazu müssen wir ebenso die Abzählende Kombinatorik

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links

Answer 1

[ralphdieter]

Nimm n Bälle dazu und verteile die k+n Bälle auf n Fächer mit mindestens einem Ball (wobei dann ein Ball je Fach ignoriert wird). Das erklärt den Wert Pₖ₊ₙ,ₙ recht anschaulich.

Und wenn Du mir auf die Sprünge hilfst, wie Pₖ,ₙ definiert ist, kann ich Dir vermutlich auch die Gleichung Σᵣ₌₀…ₙ Pₖ,ᵣ = Pₖ₊ₙ,ₙ herleiten. Aber wahrscheinlich schaffst Du das auch allein.