Binomialverteilung, Bernoulli-Formel & Binomialkoeffizient - kann mir jemand helfen?

Hi, Ich hänge gerade an einer (Denke ich) Kniffligen Aufgabe, wäre echt cool wenn mir da jemand helfen könnte:

Der Speisesaal eines Restaurants hat 40 tische. Erfahrungsgemäß kommen 15% der Gäste die reserviert haben nicht. Deshalb nimmt der Besitzer mehr als 40 Reservierungen an.

a) welches Risiko geht der Besitzer ein, seine Gäste zu verärgern, wenn er 46 Reservierungen annimmt. b) wie viele Reservierungen sollte er nur annehmen, wenn das Risiko, einen Gast zu verärgern kleiner als 10% sein soll?

diese aufgebe soll mit dem GTR ausgerechnet werden Tabellenfunktion und die Grafische Ausgabe sind erlaubt. d.h. binomcdf/pdf

Gruß John (;

Answer 1

[everysingleday1]

a) n = 46; p = 0.85; k > 40

X: Anzahl der Reservierungen, die wahrgenommen werden

P(X > 40) = 1 - P(X<=40) = 1 - binomcdf(46,0.85,40) = 0.2933

b) p = 0.85; P(X > 40) < 0.1; gesucht: n

P(X > 40) = 1 - P(X<=40) < 0.1

1 - binomcdf(X,0.85,40) < 0.1

in den GTR eingeben:

Y1 = 1 - binomcdf(X,0.85,40)

Dann TABLE. Man liest ab

Für n=44: P(X > 40) = 0.08705

Für n=45: P(X > 40) = 0.17481

Also sollte er nur 44 Reservierungen entgegen nehmen.