Wo liegt mein Fehler in dieser Aufgabe zum Thema Stochastik / Binomialverteilung / Elfmeterschießen?

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4 Antworten

0,8² x 0,85² + 0,2² x 0,15² = 0,46 = 46%

Das reicht nicht. Was du berechnet hast ist Quasi, "wie wahrscheinlich ist es, dass Team 1 und 2 nach jeweils zwei Schüssen, jeweils zwei mal getroffen und zwei mal nicht getroffen haben."

Für einen Unentschiedenen gilt folgendes:

Entweder trifft Team 1 zwei mal und Team 2 zwei mal oder Team 1 trifft gar nicht, dann darf Team 2 auch kein Tor machen.(das ist das was du berechnet hast und 46% rausbekommst)

Allerdings gibt es noch weitere Möglichkeiten wie es zu einem Unentschieden kommen kann:

Team 1 macht das erste Tor und schießt daneben, dann trift Team 1 beim ersten Schuss nicht aber beim zweiten (Endstand 1:1)

-> Es gibt folgende Möglichkeiten für ein Unentschieden:

A:B

TT:TT

TN:TN

TN:NT

NT:TN

NT:NT

NN:NN      

Kommentar von Batfamily
18.03.2016, 14:26

Wäre das so dann richtig:
0,85² x 0,8² = 46%
4 x (0,85 x 0,8 x 0,15 x 0,2) = 8,2%
0,15² x 0,2² = 0,09% 
und die werden dann addiert: 46%+8,2%+0,09%= 54,3%

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Ansatz 1 ist auf jeden Fall schon mal der Bessere :-)

Nur hast Du einen Fall übersehen, nämlich dass beide Mannschaften je nur einen Treffer landen.

Ich rechne es auch noch selber mal durch (male grad ein Baumdiagramm :-).

Überleg dir mal welche günstigen Ereignisse es gibt. Deren Wahrscheinlichkeit musst du nur noch addieren.

Hallo,

es gibt sechs Möglichkeiten, bei denen es nach je zwei Schützen unentschieden steht:

1.) Alle Elfmeter werden verwandelt: 0,85²*0,8²=0,4624

2.) X trifft, Y trifft, X verschießt, Y verschießt: 0,85*0,8*0,15*0,2=0,0204

3.) X verschießt, Y verschießt, X trifft, Y trifft: 0,15*0,2*0,85*0,8=0,0204

4.) X trifft, Y verschießt, X verschießt, Y trifft: 0,85*0,2*0,15*0,8=0,0204

5.) X verschießt, Y trifft, X trifft, Y verschießt: 0,15*0,8*0,85*0,2=0,0204

6.) Keiner trifft: 0,15²*0,2²=0,0009

Wenn Du dies alles addierst, kommst Du auf 0,5449.

Herzliche Grüße,

Willy

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