Ok dann jetzt alles mal ausführlich:
Als aller erstes musst du für dich festlegen, ob du die Richtung nach unten entlang der Schiefen Ebene oder nach oben als positiv oder negativ festlegst. Es ist üblich die Richtung, die nach unten führt, als negativ anzunehmen (aber kein muss).
Ich lege jetzt die Richtung nach unten als negativ fest.
->
Du hast eine Schiefe Ebene und durch die Gravitation wirkt eine Kraft auf den Zug:
Fgschief = -m*g*sin(a)
(das Minus kommt daher, dass g nach unten wirkt und ich die Richtung nach unten als negativ festgelegt habe)
->
Würde jetzt keine Kraft nach oben wirken würde der Zug einfach nach unten fahren.
Kommen wir jetzt zu den Aufgaben:
a) v=const -> a = 0 -> Fges = 0
->
Fges = Fzug + Fgschief
Fzug ist die Kraft mit der gezogen wird (diese Kraft wirkt der Fgschief entgegen ist also positiv.).
->
Fges = 0 = Fzug + Fgschief
<=>
Fzug = -Fgschief
=
Fgzug = -(-m*g*sin(a))
=
m*g*sin(a)
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b) Ist im Prinzip genau das gleiche, weil, wenn der Zug steht, auch a=0 gilt.
c) Es ist eigentlich immer der gleiche Ansatz:
Fges = Fzug + Fgschief
Dieses Mal ist Fges jedoch ungleich 0. Man weiß aber wie groß Fges ist, weil man ja weiß, dass der Zug mit einer Beschleunigung von 1m/s^2 nach oben fährt.
->
Fges = m*1[m/s^2] = Fzug + Fgschief
=
m*1[m/s^2] = Fzug + Fgschief
<=>
m1[m/s^2] - Fgschief= Fzug
=
m1[m/s^2] - (-m*g*sin(a))= Fzug
=
m1[m/s^2] + m*g*sin(a)= Fzug
Diese Ergebnis kannst du dir ganz einfach plausibel machen:
Einerseits muss die Kraft Fzug die Kraft Fgschief kompensieren
->
Fzug = -Fgschief
Wenn Fzug = -Fgschief wäre, würde sich der Zug nicht bewegen oder nur mit konstanter Geschwindigkeit.
In der Aufgabe c wird der Zug aber nach oben entlang der Schiefen Ebene beschleunigt. Das heißt zusätzlich zu der Kompensation von Fgschief muss Fzug auch noch so viel Kraft aufwenden, dass der Zug mit 1m/s^2 beschleunigt wird.
Die Kraft, die dafür nötig ist, ist F = m*a = m*1[m/s^2].
->
Fzug muss also die Kraft -Fgschief + F aufwenden, um den Zug mit 1[m/s^2] nach oben zu beschleunigen.
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d: Na ja Du hast bei gleichmäßig beschleunigten Bewegungen diese Formeln:
1)s= 1/2a^t2 (Diese Formel gilt in dieser Form nur, wenn der Körper zum Zeitpunkt t=0 ruht v=0 und noch keine Streck s zurückgelegt hat s(t=0) = 0)
2)v=a*t (Diese Formel gilt in dieser Form nur für Körper, die bei t=0 noch keine Anfangsgeschwindigkeit haben v(t=0) = 0 )
Du kennst s und a und kennst v und t nicht.
v willst du ausrechnen.
->
s= 1/2a^t2 |*2
<=>
2*s = a*t^2 |/a
<=>
2*s/a = t^2 |sqrt
<=>
t = sqrt(2*s/a)
jetzt kennst du t und kannst es in v(t) einsetzten:
v(t) = a*t
t einsetzen:
v = a*sqrt(2*s/a)