Mathematik 1: Folgen und Reihen - Zinsrechnung: Wie kann die folgende Aufgabe zur monatlich vorschüssigen Rente korrekt gelöst werden?

Hallo liebe Mathematiker,

ich bin schon seit längerem an einer Aufgabe zur Zinsrechnung am Verzweifeln, die zum Thema Folgen und Reihen (Mathe 1. Semester) gehörte. Die Aufgabe war vor ca. zwei Monaten schon eine Hausaufgabe, aber irgendwie hat sie niemand hinbekommen. Ich habe mich immer mal wieder daran versucht, aber komme zu keinem Ergebnis,m auch die Musterlösung meines Dozenten hilft mir nicht weiter bzw. halte ich sie für falsch...

Meine Überlegungen:

Ich habe versucht, mich über die Formeln zur geometrischen Reihe g_n = g1 * q^(n-1) der Aufgabe anzunähern, doch das komplizierte ist ja, dass sich der Kontobetrag, auf den es die Zinsen monatlich gibt, immer ändert (sowohl durch die monatlich abgehobenen 500 € als auch durch die Zinsen).

Ich habe zwar Gleichungen aufgestellt, die die Höhe der Zinsen in den ersten fünf Monaten angeben, aber konnte daraus keine Regelmäßigkeit herleiten, um die Zinsen allgemein im n-ten Monat zu bestimmen. Das wäre ja eigentlich Grundvoraussetzung, um mit der Aufgabe weiterzumachen.

Lösung meines Dozenten:

Ich kann die Lösung nicht nachvollziehen, unter Anderem verstehe ich nicht, was das Sigma Zeichen bedeuten soll. Ich habe schon überlegt, dass das ein Summenzeichen sein soll, aber dann würde er ja die Zinseszinsen komplett vernachlässigen und damit wäre das Ergebnis völlig falsch!

Ich würde mich im Hinblick auf die Klausur riesig freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte!

Besten Dank im voraus!

Grüße carbonpilot01

Mathematik 1: Folgen und Reihen - Zinsrechnung: Wie kann die folgende Aufgabe zur monatlich vorschüssigen Rente korrekt gelöst werden?
Schule, Mathematik, Technik, Mathe, Naturwissenschaft, Zinsrechnung, Verzinsung, folgen-und-reihen
2 Antworten
Gewichtsanzeigen einer Waage beim Wiegen verschiedener Gegenstände im Wasserbad - aufsteigende Ordnung nach dem Waagenausschlag?

Hallo liebe Physiker,

es geht um die folgende Aufgabe in unserem Skript, über die ich nun schon länger knobel:

Mein Kommillitone meint, dass (b) den höchsten Waagenausschlag hat, während der Ausschlag in allen anderen vier Fällen gleich sei.

Das würde ich so nicht unterschreiben, bin dabei aber auch sehr unsicher, mein Vorschlag wäre: b > a = c = e > d

Meiner Meinung nach hat (b) ebenfalls den höchsten Ausschlag.

(d) muss den niedrigsten haben, da die Dichte des Holzes halb so groß wie die des Wassers ist und der Holzklotz mit dem Gefäßboden verbunden ist, somit ist er komplett untergetaucht. Das Gesamtvolumen ist also identisch mit dem Gefäß, in dem nur Wasser ist.

(c) und (a) müssen nach dem archimedischen Prinzip eigentlich den selben Ausschlag wie (e) (nur Wasser) haben. Sowohl auf den Eiswürfel als auch auf das Boot wirkt deren Gewichtskraft und eine betragsgleiche, aber entgegengerichtete Auftriebskraft. Diese Auftriebskraft is nach dem archimedischen Prinzip gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers, das läuft aber über, da der Behälter vorher schon randvoll war. Daraus lässt sich schließen, dass die Gewichtskraft der eingetauchten Objekte gleich mit der Gewichtskraft des übergelaufenen Wassers ist.

Mein Vorschlag wäre daher: b > a = c = e > d

Würdet ihr so zustimmen oder was ist euer Vorschlag?

Besten Dank und einen schönen zweiten Advent!

Grüße carbonpilot01

Gewichtsanzeigen einer Waage beim Wiegen verschiedener Gegenstände im Wasserbad - aufsteigende Ordnung nach dem Waagenausschlag?
Schule, Technik, Chemie, Dichte, Druck, Gleichungen, Naturwissenschaft, Physik, Auftrieb
1 Antwort