Widerstands-Netzwerk mit Dioden und einer Gleichspannungsquelle: Wie berechnet sich der unbekannte Widerstand?
Guten Abend,
für das unten dargestellte Widerstands-Netzwerk sind die unbekannten Widerstände R2 und R3 zu berechnen. Während sich der Widerstand R2 mit den Informationen aus der Aufgabenstellung noch sehr leicht berechnen lässt (siehe meine Lösung), knobele ich schon sehr lange herum, wie ich R3 berechnen kann.
Da keiner meiner Ansätze zielführend war, habe ich den ohmschen Widerstand einmal auf Null (idealer Leiter, siehe unten links) und einmal auf Unendlich (Sperrrichtung, siehe unten rechts) angenommen. Mit letzterem Ansatz erhalte ich für R3 das Ergebnis der Musterlösung (18 Ohm).
Gemäß dem Hinweis der Aufgabenstellung wird die Diode aber doch eigentlich in Flussrichtung durchflossen, sodass sie als idealer Leiter fungiert und meine Berechnung mit R3 = 8,06 Ohm mehr Sinn ergeben?
Oder kann man fast sagen, dass ohne eine Strom-Spannungs-Kennlinie der Diode jeder Wert für R3 zwischen 8,06 Ohm und 18,08 Ohm richtig sein könnte?
Vielen Dank im Voraus.
Beste Grüße,
carbonpilot01
2 Antworten
Deine Überlegungen sind durchaus schlüssig, jedoch ist deine Betrachtung für eine Diode in Flussrichtung falsch. Eine Diode in Flussrichtung (DU = Diode universal) hat 0,7 Volt. Wenn wir davon ausgehen, dass also an R4 eine Spannung von 6,7 Volt liegt, müsste ein Strom durch R4 fließen von 6,7V/4Ohm=1,675A. Wo soll der herkommen? Du hast ja einen Strom von 0,43A für R3 erreichnet. Ir4 kann nur kleiner oder gleich Ir3 sein. Somit kann also an R4 nur ein Spannung von Ur4 = Ir2 * R4 = 0,43A*4Ohm = 1,7V liegen und die ist viel kleiner als die der Zenerdiode. Als ist D1 in Sperrrichtung betrieben.
Oder kann man fast sagen, dass ohne eine Strom-Spannungs-Kennlinie der Diode jeder Wert für R3 zwischen 8,06 Ohm und 18,08 Ohm richtig sein könnte?
Nein, niemals! -> Es würde sich immer nur ein bestimmter Arbeitspunkt einstellen. Und den kann man erreichnen. Wie du es getan hast.
Lobend zu erwähnen wäre, dass du erkannt hast, das die Diode entweder in Sperr- oder Fließrichtung geschaltet ist. Damit hast du beide Möglichkeiten in Betracht gezogen und daraus Rückschlüsse gezogen. Das die in der Lehrzeit nicht immer gleich komplett richtig sind ist normal. Nur wenn die Spannung über R4 > (Dz+D1) liegen würde, müsstest du die Spannung an R4 durch beide Dioden auf 6,7V begrenzen und damit die Werte entsprechend anpassen.
Ist doch eig ganz einfach... Du hast I3 schon ausgerechnet... Du musst jetzt raus bekommen, ob über die Diode quer ein Strom fließt (fließen kann)... Also rechnest Du mal Probe, welcher Spannungsfall an R4 auftritt, wenn der Strom durch R3 auch durch R4 fließt... Das ist weniger wie die Zenerspannung. Also liegt D1 in Sperrrichtung und findet keine Beachtung.
Jetzt rechnest Du mit R1 und R2 sowie dem Strom durch die beiden (kennst Du ja auch schon) die Teilspannung U12 aus. Die Zenerspannung + U12 ergibt Uges. Uges - U4 ergibt die Spannung an R3... Mit U3 und I3 kannst Du R3 ausrechnen... 😉