Wahrscheinlichkeit vom Fehler 1. Art berechnen?
Hallo, ich mache gerade folgende Aufgabe:
Die a) macht mir keine Probleme. Mir geht es hier um die b). Die Lösung der Aufgabe sagt folgendes:
Problem ist: n=180 existiert nicht in meinem Tafelwerk. Ich kann die Rechnung überhaupt nicht nachvollziehen. Ich hab auch versucht es in die verschiedenen Formeln einzusetzen, aber kein Erfolg, nur mathematischer Fehler.
Wie kommt man auf diese Werte in der Lösung?
2 Antworten
Hallo, die Standardabweichung bei der Binomialverteilung ist die Wurzel aus Erwartungswert mal Gegenwahrscheinlichkeit, hier also Wurzel (180*0,4*0,6)=6,57.
Erwartungswert ist 72, 6 über dem Erwartungswert (Du mußt hier natürlich runden) sind 78. Das bedeutet: Sind von den 180 Fahrten höchstens 78 verspätet, wird die Nullhypothese (40 % Verspätungen beibehalten), sonst nicht.
Gibst Du im Programm der kumulierten Binomialverteilung n=180, k=78 und p=0,4 ein, spuckt der Rechner etwa 83,87 % aus - mit dieser Wahrscheinlichkeit werden höchstens 78 Busse von 180 verspätet sein, wenn die Quote bei 40 % liegt.
Die Wahrscheinlichkeit, daß die 40 % zutreffen und trotzdem mehr als 78 verspätete Busse auftauchen, liegt dann bei 16,13 %. Hier liegt der Fehlerbereich, daß die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird (Produzentenrisiko).
Herzliche Grüße,
Willy
Das solltest du mit einem Taschenrechner berechnen können, oder mit einer Tabellenkalkulation. Libre Office liefert für =BINOMVERT(78;180;0.4;1) den angegebenen Wert für alpha.
Wie bereits gesagt, ich bekomme nur einen mathematischen Fehler angezeigt. Ich habe mich auch nirgends vertippt. Es funktioniert einfach nicht.