Binomialverteilung Anwendung?
Im Unternehmen möchte man eine Entscheidungsregel dafür finden, ob der Test als bestanden gewertet wird. Man gehe dabei davon aus, dass geeignete Bewerber jede der 50 Testfragen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindt. q = 2/3 richtig beantworten. Grunlage der Entscheidungsregel soll die Anzahl der richtig beantworteten Fragen m sein.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Rater besteht soll unter 1 % liegen. Formulieren Sie eine entsprechende Entscheidungsregel für die Anzahl m der Fragen, die der Rater mindestens richtig beantworten muss, um trotzdem zu bestehen.
Hat jemand einen Ansatz?
1 Antwort
Hallo,
die Wahrscheinlichkeit, daß 0 bis k Antworten richtig sind, müßte dann bei mindestens 99 % liegen. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für mindestens k+1 richtige Antworten bei höchstens 1 %.
Ich habe für k die 41 herausbekommen.
Bei 50 Fragen, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 richtig beantwortet werden, läge demnach die Wahrscheinlichkeit, mindestens 42 richtig zu beantworten, bei höchstens 1 %.
Für das Bestehen der Prüfung müßten demnach mindestens 42 der 50 Fragen richtig beantwortet werden.
Berechnet mit Hilfe der kumulierten Binomialverteilung.
Herzliche Grüße,
Willy