Hypothesentest Mathe? Was sind da die Unterschiede?
Wie erkenne ich, ob es sich in der Aufgabe um einen einseitigen, zweiseitigen, oder Alternativtest handelt und was passiert mit der Nullhypothese bei den drei Fällen (Ablehnung und Annahme)???
Danke
2 Antworten
Es gibt folgende Unterscheidung:
- Einseitiger Test: Hier wird getestet, ob ein Parameter größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist. Die Nullhypothese (H0) wird abgelehnt, wenn die Teststatistik in eine Richtung extrem ist.
- Zweiseitiger Test: Hier prüft man, ob ein Parameter ungleich einem bestimmten Wert ist. H0 wird abgelehnt, wenn die Teststatistik in beiden Richtungen extrem ist.
- Alternativhypothese: Diese steht im Gegensatz zur Nullhypothese und wird angenommen, wenn H0 abgelehnt wird.
Wie Wechselfreund sagt, die Nullhypothese wird nie als die Wahrheit angenommem. Sie wird nur nicht verworfen. Um die ursprüngliche Nullhypothese annehmen zu können, muss man sie als Alternativhypothese formulieren, d.h. beim 2seitigen Test: H0 - der Parameter ist ungleich einem bestimmten Wert. Dann muss ich ein Signifikanzniveau vorgeben und vor allem einen Bereich um den bestimmten Wert herum, in dem ich das Ergebnis der Stichprobe auch noch als H1 (Alternativhypothese hier: der Wert stimmt überein) betrachte, denn eine Stichprobe wird nie (Wahrscheinlichkeit 0) den bestimmten Wert treffen.
Dieses Setting ist z.B. interessant, wenn eine Pharmafirma ein neues Medikament entwickelt, das in der Wirkung gleich gut sein soll wie ein bekanntes (H0: besser oder schlechter, H1: gleich gut), aber in den Nebenwirkungen besser.
Man nennt einen solchen Test dann auch Äquivalenztest
Ergänzung: Die Bezeichnung "Annahme" findet man leider häufig, sie ist aber irreführend. Kann man die Nullhypothese nicht verwerfen, wäre es unsinnig, H1 anzunehmen. Die Nullhypothesen widerspricht nur nicht signifikant der Alternative.