Welche Auswirkung hat die Wahl ob rechts-/ oder linksseitiger Hypothesentest auf Fehler 1./2. Art?
2 Antworten
Fehler 1. Art: Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie richtig ist.
Fehler 2. Art: Die Nullhypothese wird angenommen, obwohl sie falsch ist.
Die beiden Fehler beeinflussen sich gegenseitig. Je kleiner der Fehler 1. Art mithilfe des Signifikanzniveaus gestaltet wird, desto größer wird der Ablehnungsbereich der Nullhypothese und damit der Fehler zweiter Art. Denn der bezieht sich ja genau auf den Ablehnungsbereich.
Der Fehler 2. Art lässt sich bei einem kleineren Fehler 1. Art nur verbessern, wenn die Wahrscheinlichkeiten p0 (der Nullhypothese) und p1 (der Alternativhypothese) umso weiter auseinander liegen.
Mit einem rechts- oder links- oder beidseitigem Test hat das nichts zu tun. Abgesehen davon hängt die Wahl eines solchen Tests von der Nullhypothese und der Alternativhypothese ab. Es macht also keinen Sinn, die Art des Test zu wechseln, weil dann eventuell der Fehler 2. Art kleiner wird.
Welcher Fehler gering gehalten werden soll, sollte vorgegeben sein. Z.B. der "Fehler 1. Art" oder die "Irrtumswahrscheinlichkeit" oder das "Signifikanzniveau" (meint alles dasselbe).
Keinen
der Alpha - Fehler wird gewählt
der Beta - Fehler hängt von einer weiteren Annahme ab
wenn in einer Aufgabe aber eine bestimmt Zielsetzung genannt wird, also irgendetwas muss gering gehalten werden bspw, dann muss dies der Fehler erster Art sein, damit ich diesen gering halten kann durch das Signifikanzniveau oder?