Mathe Hypothesentest Fehler 1 und 2 Art?
Kann man bei einem linksseitigen Test auch den Fehler der ersten Art berechnen? Oder andersrum bei einem rechtsseitigem Test den Fehler der 2 Art? Hab da was im Internet gelesen aber glaube nicht, dass das stimmt.
1 Antwort
Da hast Du was falsch gelesen.
Bei einem Hypothesen-Test, ob 2seitig, 1seitig rechts oder 1seitig links, hat man immer eine Null-Hypothese, die man möglichst verwerfen will, z.B. Frauen sind gleich groß wie Männer (2seitig), Frauen sind kleiner oder gleich groß wie Männer (1seitig links), Frauen sind größer oder gleich groß wie Männer (1seitig rechts).
Den Fehler 1. Art macht man, wenn man die Null-Hypothese verwirft obwohl sie zutrifft, weil man mit der Stichprobe soweit weg gekommen ist von der Grundgesamtheit (kann ja immer passieren, eben mit der gewählten geringen Ws (z.B. 5%) des Signifikanzniveaus). So werden die obigen 3 Null-Hypothesen (in obiger Reihenfolge) verworfen, wenn in der Stichprobe der Mittelwert von Frauen
- sich stark unterscheidet von dem der Männer
- deutlich größer ist als der von Männern
- deutlich kleiner ist als der von Männern
Natürlich macht man eine solche Untersuchung nur, wenn man die Antwort nicht weiß, und so ist das alles Theorie. Ein Signifikanzniveau von 5% bedeutet nur, unter der Annahme, dass die Nullhypothese zutrifft, dass 5% aller theoretisch möglichen Stichproben die Nullhypothese verwerfen würden und 95% eben nicht.
Und bei allen 3 Arten Null-Hypothesen macht man den Fehler 2. Art, wenn man die Null-Hypothese ablehnt, obwohl sie zutrifft. Wie groß die Ws für diesen Fehler ist, kann man erst sagen, wenn man eine bestimmte Alternativ-Hypothese hat, z.B. der Größenunterschied ist 5 cm, oder eine andere Zahl. Das muss man noch näher ausführen, führt aber hier zu weit