Matheaufgabe Binominalverteilung?

Guten Abend zusammen,

ich muss als Hausaufgabe für meinen Mathekurs eine Aufgabe lösen, komme aber überhaupt nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:

1 Patient wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% durch ein Medikament geheilt. Wie vielen Patienten muss man dieses Medikament mindestens verabreichen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens 1 Patient zu heilen? 

Könnte mir da jemand bitte bei weiterhelfen? Stochastik ist echt überhaupt nicht so mein Ding…

LG

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit, überhaupt keinen Patienten zu heilen, muß auf unter 1 % sinken, also kleiner als 0,01 sein.

Ungleichung daher: 0,2^n<0,01.

0,2 oder 20 % ist nämlich die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Patient nicht geheilt wird (1*0,8).

Ungleichung mit Hilfe des Logarithmus nach n auflösen mit n gleich der Zahl der Patienten.

Ergebnis auf die nächsthöhere natürliche Zahl runden!

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[Wechselfreund]

P(mindestens einer) ist 1 - P(keiner)