Gegenereignis Mathe?
Kann mir jemand erklären wann ich in Mathe ein Gegenergeignis habe und wie ich dieses berechne?
Wäre euch sehr dankbar für eine Antwort😊
5 Antworten
Ein Gegenereignis (oder Komplement) umfasst genau die Fälle, die nicht zum ursprünglichen Ereignis A gehören.
Die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet sich als „1 minus Wahrscheinlichkeit von A“.
Beispiel:
- Ereignis A: „Beim Würfeln kommt eine 6.“
- Gegenereignis (nicht A): „Es kommt keine 6.“
- Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis: 1 minus Wahrscheinlichkeit(A).
Denk an ein Ereignis . Das ist nur eine Auswahl aus der Menge der Elementareignisse . Der Rest , der nicht mit dem Ereignis beschrieben wird , ist das Gegenereignis
Beispiel ( und praktischer Nutzen )
Ein Text ist bestanden, wenn man 2 oder mehr von 10 Fragen richtig hat .
Will man die P dafür bestimmen , kann man entweder 9 P berechnen und aufaddieren ODER man bestimmt die P für 0 und 1 und rechnet dann 1 minus dieser P .
Das Gegenereignis ist, wenn das ursprüngliche Ereignis NICHT eintritt.
Wenn's z.B. beim Würfeln darum geht, dass man bei 10-mal würfeln mindestens eine 6 würfelt, dann ist das Gegenereignis, dass man bei 10-mal würfeln gar keine 6 würfelt.
Bei diesem Bsp lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses viel einfacher ausrechnen und 1 minus diese Wahrscheinlichkeit ist dann die Wahrscheinlichket für das ursprüngliche Ereignis.
Das Gegenereignis ist das Gegenteil des zuerst genannten Ereignisses.
Z.B. werfen eines Würfels:
Ereignis: 6
Gegenereignis: alle anderen Zahlen 1 bis 5
Wahrscheinlichkeit der 6 ist 1:6
Wahrscheinlichkeit des Gegenereignis: 1-1:6=5:6
Ergänzung: Wird markiert mit einem Strich…
Ereignis C ist jetzt einfach definiert als 6 Würfeln. Gegenereignis wäre dann:
__
C
Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses eines Ereignises erhälst du, indem du die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses von 1 abziehst.