Urne mögliche Anzahl von Kugeln bestimmen?

Hallo

könnte mir jemand bitte erklären wie man bei der 8 b auf die Lösung kommt?

Das ist die Lösung von der b kann die aber nicht ganz nachvollziehen bei der .

Wäre dankbar für eure Hilfe😊

Answer 1

[Rhenane]

Es gibt 4 schwarze Kugeln und eine unbekannte Anzahl (r) an roten Kugeln, also insgesamt (r+4) Kugeln.

Bei b) ist danach gefragt jeweils eine rote und eine schwarze zu ziehen, also kommen die beiden Pfade (schwarz/rot) und (rot/schwarz) in Frage.

Zuerst eine schwarze Kugel zu ziehen hat die Wahrscheinlichkeit 4/(r+4) [es gibt 4 schwarze von insgesamt (r+4) Kugeln], danach eine rote zu ziehen (mit Zurücklegen) hat die Wahrscheinlichkeit r/(r+4). Die Wahrscheinlichkeiten zuerst rot dann schwarz zu ziehen sind dieselben, daher p=2*4/(r+4)*r/(r+4).

Und das soll nun 4/9 ergeben. Um das zu lösen teilst Du am besten beide Seiten erst einmal durch 4, dann ist die schonmal weg, dann mit 9 und (r+4)² multiplizieren um die Brüche loszuwerden. Dann rechts die quadr. Klammer lösen und alles nach links bringen (oder erst die Klammer nach links, dann ausmultiplizieren...) und dann mit z. B. pq-Formel lösen.

Comments

[Halloich263]

Vielen Dank für die ausführlichr Antwort jetzt habe ich es verstanden 🙂😊