Stochastik – die neusten Beiträge

Hallo, ich lerne gerade, wie man den alpha und beta fehler berechnet bei einem Alternativtest.

z.B. haben wir n=20, 

Wenn man den Annahme bzw. Ablehnungsbereich von H_0 berechnen will, ergibt sich durch Ausprobieren des kritischen Werts "k", dass k=4 mit p_1=0,4 P=0,0509% ergibt, weil für k=5 schon P=0,1255 ist und die 10% Schwelle von p_0 übersteigen würde.

Wenn ich nun den Alpha fehler berechnen will, muss ich das ja über den Ablehnungsbereich machen. Das heißt, wir haben hier einen Ablehnungsbereich von [5;30] für H_0. Also rechnen wir P(x≥5) mit p_0=0,1 und erhalten 4,3%. Diesen Fehler möchten wir ja in Kauf nehmen aber den Beta Fehler unbedingt vermeiden.

Der beta fehler als Fehler 2. Art ergibt sich wenn wir das ja über den Annahmebereich berechnen also P(x ≤4) mit p_1=0,4 und erhalten 5,1%.

Aber was ist nun, wenn der Ablehnungsbereich von H_0 nicht rechts, sondern links ist? Weil der ist ja hier offensichtlich im rechten Bereich. Wie berechne ich dann Alpha/beta Fehler? Wie gesagt kann man den alpha Fehler ja berechnen, wenn man diesen über den Ablehnungsbereich berechnet. Gilt das dann hier für H_1, weil der Ablehnungsbereich von H_1 auf der rechten Seite ist? Also müssten wir P(x≥5) rechnen mit p_1=0,1

(wenn  )? Oder müssten wir in jeden Fall IMMER ÜBER DEN ABLEHNUNGSBEREICH VON H_0 den alpha fehler rechnen??

Aufgabe 1

b) Wie viele dreistellige Zahlen gibt es?

 r kürzer.. und t außerhalb der Intergral schreibe, weil Konstante halt

 Hey Leute, könnt mir bitte sagen, wo ich Fehler gebaut habe?

Ich weis, dass der satz = 10% beträgt, verstehe allerdings nicht wieso 10% und nicht eine andere Zahl

Guten Tag,

ich benötige bei der folgenden Aufgabe noch etwas Hilfe, damit ich sie verstehen kann. Den ersten Teil der Aufgabe, also dass mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 0,002 % alle Ausgewählten nie Online-Communities nutzen, habe ich verstanden. Jedoch verstehe ich leider die Berechnung von dem in der Lösung als p2 bezeichneten Teil der Aufgabe noch nicht. Im Folgenden befinden sich zwei Bilder der Aufgabe sowie ein Bild der Musterlösung.

Ich freue mich auf eure Hilfe.

Hallo

könnte mir jemand bitte erklären wie man bei der 8 b auf die Lösung kommt?

Das ist die Lösung von der b kann die aber nicht ganz nachvollziehen bei der .

Wäre dankbar für eure Hilfe😊

Mag sich doof anhören die Frage, aber was ist eigtnlich der Unterschied ? Ich meine im großen Ganzen kann ich doch mit beidem eine summe berechnen ?

Aufgabe:

Bei einem Bluttest wurden 2100 zufällig aus einer Gesamtbevölkerung ausgewählte Personen untersucht. Dabei ergab sich, dass 35 % der Untersuchten die Blutgruppe 0 hatten.

Ermitteln Sie aufgrund des Stichprobenergebnisses ein 95%-Konfidenzintervall für den relativen Anteil der Personen mit Blutgruppe 0 in der Gesamtbevölkerung und geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass der tatsächliche relative Anteil der Personen mit der Blutgruppe 0 in der Gesamtbevölkerung nicht in diesem Konfidenzintervall liegt!

Problem/Ansatz:

Leider haben wir das Thema Konfidenzintervalle nicht durchgemacht, obwohl es zur Matura kommt - ich hoffe, jemand kann mir bei dieser Aufgabe behilflich sein - vielen Dank!

Hallo liebe Community,

im Unterricht haben wir als Textaufgabe zur Binomialverteilung folgende Aufgabe gekriegt und sie auch wie folgt gelöst:

Ich verstehe den Lösungsweg der c) nicht. Woher kommen die 95% in der zweiten Zeile des Lösungswegs und warum muss das gelten, was in der vierten Zeile steht ((mü - 1,64 * sigma) größer/gleich 1200)?

Da es klausurrelevant ist wäre es nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Lg

Hallo,

Sollte bei der (1.2) nicht 0,7512 rauskommen? Weil man müsste doch eigentlich einfach nur die Gegenwahrscheinlichkeit von einer Mondlampe, 0,939 mit der Gegenwahrscheinlichkeit von Hersteller C, also 0,8 multiplizieren oder?

Ich verstehe den Lösungsweg hier nämlich überhaupt nicht.

Es sind noch 2 Schokoküsse aus Vollmilch übrig und je 5 Schokoküsse aus dunkler und aus heller Schokolade. Alle Anwesenden (5 Leute mit verschiedenen Namen) nehmen sich genau einen Schokokuss und danach sind keine Vollmilchschokoküsse mehr übrig Wie viele Möglichkeiten der Verteilung gibt es?

Hallo

Könnte mir jemand bitte erklären wie ich bei der 4a vorgehen muss kann die Lösung irgendwie nicht nachvollziehen.

Das ist die Lösung

warum multipliziert man das mit 10?

Ich dachte ein Zehntel hoch 3 wäre die Lösung??

Wäre dankbar für eure Hilfe😊

Hallo

Könnte mir jemand bitte erklären wie ich bei der 4a vorgehen muss kann die Lösung irgendwie nicht nachvollziehen.

Das ist die Lösung

Wäre dankbar für eure Hilfe😊

Eine Reißzwecke wird dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie auf dem Kopf liegen bleibt, beträgt 0,55. Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

a) Genau zweimal auf dem Kopf landen".

b) Genau einmal auf dem Kopf landen.

c) höchstens dreimal auf dem Kopf landen"

d) Reißzwecke landet dreimal auf dem Kopf.

e) „Mindestens zweimal auf dem Kopf landen".

Wir haben vor 3 Tagen das erste mal mit unserer Statistik Vorlesung angefangen und leider habe ich niemanden der mir sagen kann ob ich richtig vorgehe oder es komplett falsch ist.

Deswegen die Frage an euch, könnte mir wer sagen ob es grafisch korrekt ist und wenn nicht warum?

Bei aufgabe b

Ich soll das hier zeigen : 1/n * Σ(x_i - x̄)^2= 1/n Σx_i^2 -x̄^2

ich hab das binom aufgelöst, dann mit den Summen aus multipliziert, bis ich hier bei gelandet bin:

=1/n (Σx_i^2 -2Σx̄x_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄ Σx_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄^2+Σx̄^2) / Weil 1/n mal Σx_i= Mittelwert= x̄

so komme ich nicht mehr weiter. Irgendwie muss ich doch die -2 x̄^2+Σx̄ miteinander verrechnen, damit ich schlussendlich auf 1/n * Σ(x_i - x̄)^2 komme

Angenommen, ich will den Mittelwert berechnen ja da gibt’s meine Formel 1/n *Summe usw und ich habe zusätzlich eine Liste angegeben mit den ganzen Werten und Indexen

reicht es aus wenn man die allgemeine Form hinschreiben und danach einfach das Ergebnis hin schreibt oder muss ich alles in die Formel einsetzten und auch so hinschreiben? Mein Prof nimmt die Schreibweise ziemlich genau Er will immer alles nachvollziehen können.Ich hätte gesagt erstes reicht also wenn der Index und zahlen entsprechend zugeordnet sind,ist ist doch nachvollziehbar, wie sich die Werte auf addieren

Bzw Wie ist es denn bei euch so?

Frohe Ostern allesamt. Ich habe ein massives Problem. Hypothesentests und vor allem der Fehler Zweiter Art (Nullhypothese annehmen, obwohl falsch).

Sagen wir so, es hat mich schon viel zu lange gedauert, um den Fehler Erster Art zu verstehen (Zugegebenermaßen brauche ich immer noch einen Moment, um es Intuitiv zu verstehen). Doch spätestens der Fehler Zweiter Art bzw. β verursacht bei mir nen Kurzschluss; so sehr sogar, dass ich das Gefühl hab, der gesamte Matheleistungskurs lacht mich aus. Ich geb euch mal sinngemäß die Aufgabenstellung:

• "Der Großhändler gibt an, dass mind. 95% seiner Teile funktionieren. In einer Stichprobe von 500 Teilen will eine Gruppe das Gegenteil beweisen."
• Signifikanzniveau α = 0.1;
• n = 500;
• p0 ≥ 0.95;
• p1 < 0.95;
• X: #guteTeile;
• X ist B(500 ; 0.95)-verteilt;

a) Formuliere eine Entscheidungsregel, wann H0 abgelehnt wird. Also mache ich P(X ≤ g) ≤ 0.1 und finde heraus per TR, dass ich bei weniger als 467 Teilen (hab die genaue Zahl nicht mehr im Kopf) sage, dass der Großhändler die Unwahrheit sagen muss.

b) Die genaue α bei g = 466 läge bei 9,4%.

c) Und ab hier verstehe ich nichts mehr...

In einer Stichprobe kam heraus, dass tatsächlich nur 92% der Teile funktionierten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass trotzalledessen fälschlicherweise die Nullhypothese angenommen wird.

• → bleibt meine Nullhypothese: p0 ≥ 0.95?
• → warum sagen die Lösungen im Buch, dass ich rechtsseitig Testen muss?
• → Wie kommt das Buch auf die Grenze g = 468?
• → was zum Teufel will diese Aufgabe von mir? Was soll ich herausfinden? Denn Annahmebereich für die/eine Nullhypothese? Die Wahrscheinlichkeit, dass ich im Annahmebereich derer Liege? Müsste die Nullhypothese dann nicht die p0 ≤ 92% sein?

Falls irgendjemand hier den Nerv hat, einem Zwölftklässler diese Problematik wie einem idiotischen siebenjährigen Kind zu erklären und mir dabei irgendwie helfen kann, wäre ich sehr sehr dankbar. Ich spreche von Grundliegenden Verständnisproblemen und einem riesigen Knoten in meinem Kopf.

Dankeschön!! Ich hoffe, ich habe nichts vergessen in der Aufgabenstellung.

Hallo,

ich habe eine Formel gefunden, mit der ich berechnen kann, dass mindestens n Leute am selben Tag Geburtstag haben. Wenn wir zum Beispiel 3 (n) Leute haben, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen am gleichen Tag Geburtstag haben, bei ca. 0.008.



Aber wie kann ich berechnen, dass genau zwei von drei Leuten am gleichen Tag Geburtstag haben?

Hallo,

ich habe dieses Schaubild gefunden, das mir helfen soll, die richtigen Formeln anzuwenden:

Allerdings weiß ich bei folgender Aufgabe nicht, welche Formel ich benutzen muss, um die Aufgabe lösen zu können:

6 Elfen werden 3 Einhörner gezeigt, deren Fellfarbe sie nach der Intensität der Farbe anordnen sollen. Angenommen die Anordnung erfolgt rein zufällig: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ordnen sie die Einhörner unterschiedlich an?

Welche Formel kann ich verwenden, um diese Aufgabe zu lösen?

Hallo, ich brauche dringend Hilfe. Ich muss mithilfe der (mehrmaligen) partiellen Integration beweisen, dass die Funktion



mit



eine Stammfunktion von

ist.

Beim Integrieren komme ich aber die ganze Zeit durcheinander, bekomme seltsame Ergebnisse raus. Daher bitte ich euch, mir Schritt für Schritt zu erklären, wie ich vorzugehen habe.

Wir verwenden die Formel:



Wir haben in der Schule gelernt, dass 99,9 Periode immer 100 ist, jedoch ist mir dabei ein Faktor aufgefallen, der dies widerlegen könnte.

Es gibt ein Phänomen, das besagt, dass 99,9...% aller Reellen Zahlen mindestens einmal die Ziffer 3 in sich trägt. Bei einstelligen Zahlen von 0 bis 9 haben 10% die Ziffer 3 mindestens einmal in sich. Bei Zahlen von 0 bis 100 sin es schon 19%. Wenn man nun alle Reellen Zahlen betrachtet bemerkt man, dass je mehr Ziffern eine Zahl hat, desto höher ist der Anteil an Zahlen, die mindestens einmal die Ziffer 3 in sich trägt. Also wäre der Anteil aller Reeller Zahlen, die mindestens einmal die Ziffer 3 in sich tragen 99,99(Periode)%. Aber immer noch nicht 100%, da es ja noch Zahlen wie 1 oder 2 gibt.

Dies ist eine Frage, mit welcher ich mich schon sehr lange beschäftige hoffentlich kann mir jemand eine logische Antwort geben.

Stochastikaufgabe:

Zehn Sitzplätze sind frei für 5 StudentInnen. Wie viele Möglichkeiten sich zu setzen gibt es?

Lösung: 10x9x8x7x6 = 30240

Nun meine erste Frage: Warum multiplizieren wir hier - und addieren nicht? Ich hätte 10+9+8+7+6 vermutet. (40 als Ergebnis wäre natürlich seltsam, aber ich verstehe es eben nicht warum addiert wird).

Mir wurde bereits erklärt, dass man bei voneinander unabhängigen Ereignissen multipliziert und bei abhängigen Ereignissen addiert.

Frage Nr 2:

Werden die Platzwahlen hier als unabhängige Ereignisse ausgelegt? A la , Person 1 hat 10 zur Auswahl. Davon unabhängig beginnt Person 2 nun völlig individuell mit den leeren 9 Plätzen, und so weiter?

Frage Nr 3: Addition bei unabhängigen Ereignissen heißt, wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass Helmut Meier in Bielefeld heute erbrechen muss und Takeshi Kamasu in Japan heute auf der Strasse die Liebe des Lebens findet. Dann wird also addiert, wenn beides zusammengefasst wird, nicht wahr?

DANKE :-)

angeommen ich hab so eine tabelle :

und ich betrachte jetzt als merkmal die anzahl der richtig gelösten aufgaben wo ist da der unterscheid wenn ich folgedes rechne bsp bei Aufgabe 1:

relative häufigkeit= 1/32 ,absolute häufigekeit =1

1 weil die 18 ja nur einmal vorkommt und 32 weil 32 schüler

oder relative häufigkeit= 18/173 ,absolute = häufigkeit=18

18 weil bei aufgabe 1 ,18 aufgaben richtig gelöst wurden und 173 weil summe der richtig gelösten aufgaben =173

ist das richtig wenn ich sage beim ersten beziehe ich mich auf die anzahl der richtig gelösten pro aufgabe und beim zweiten beziehe ich mich auf die anzahl der richtig gelösten aufgaben insgesamt?

Hallo, ich bin grade an dieser Aufgabe am verzweifelt:

5 Spinnen und 4 Einhörner stellen sich in zufälliger Reihenfolge an der Theaterkasse an. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass 

a) die 5 Spinnen nebeneinander stehen.

• Hier ist meine Vermutung, dass es insgesamt 5 mögliche Reihen gibt, und insgesamt 2⁹ Reihen. Also 5/2⁹

b) jedes Einhorn zwischen zwei Spinnen steht

• Hier ist meine Vermutung, dass es insgesamt nur eine Reihe gibt, aber insgesamt 2⁹ verschiedene Kombinationen, also 1/2⁹

Ich bin mir allerdings recht sicher, dass das falsch ist! Welche Rechnungen wären denn richtig? Hat jemand eine Idee?

Guten Abend,

die Aufgabe a) habe ich bereits verstanden, jedoch benötige ich bei der Aufgabe b) noch ein wenig Hilfe. Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten zur Aufgabe b).

Wieso ist das Zeichen bei Reihe 3 und 4 gleich? Verstehe ich nicht.

Aufgabe b ist gefragt

kann mir jemand diese Formel mit einem Beispiel erklären...

Ich habe Ereignis A und Ereignis B, beide Ereignisse können zur selben Zeit eintreffen und haben eine Chance von 0.33 (Wahrscheinlichkeit ziehen ohne zurücklegem)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das beide gleichzeitig eintreffen?

ich verstehe den unterschied zwischen den beiden nicht ganz

Kann mir bitte jemand erklären wie man bei dieser Aufgabe auf die Lösung der Aufgabe b) kommt?

2. Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 10% defekt sind. Ein Kunde kauft 30 Bauteile.

a) Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.

b) Berechnen Sie die Standardabweichung von dem erwarteten Wert.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ergebnisse:

1. Es sind keine Bauteile defekt.
2. Es sind genau 5 Bauteile defekt.
3. Es sind höchstens 2 Bauteile defekt.
4. Es sind mindestens 3 Bauteile defekt.

Für a) würde ich die Formel E(X)= n* p nehmen = 30*10= 300 Defekte Bauteile

Ist hier p überhaupt 10?

b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)

= Wurzel aus 30*10* (1-10)

Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?

Bei c) komme ich nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, wie ich das ausrechnen kann

Sind meine bisherigen Überlegungen und Ergebnisse richtig?

Aufgabe:

1. Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln.

Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Experiment sich rote und grüne Kugeln immer abwechseln.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau zweier roten Kugeln.

c) Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem oben beschriebenen Experiment und der Binomialverteilung

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)^n-k mit n über k = n! / k! * (n-k)!

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter, würde sie aber gerne verstehen und lösen wollen und mich daher sehr über Hilfe freuen. Außer bei b). Da hätte ich die Idee: die Formel P (X=r) = n über r * p^r * (1-p)^n-r zu rechnen. Ist das richtig?

Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln. Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

1. Ergänzen Sie das Baumdiagramm so weit wie möglich.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer Kette zunächst zweimal eine rote und dann zweimal eine grüne Kugel gezogen wird, also (r,r, g, g).

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, weil ich die Lösungsschritte gerne nachvollziehen wollen würde

Hallo liebe Community,

für die Binomialverteilung gilt folgende Formel:

Ich verstehe allerdings nicht was sie aussagt. Man multipliziert die Anzahl der Möglichkeiten mit der Erfolgswahrscheinlichkeit des Ereignisses^ Anzahl der Erfolge und das mal dasselbe nur für das gegenereignis. Was kommt denn dann dabei raus, ich verstehe das nicht, kann mir jemand helfen?

lg

Ich schlage mich jetzt schon seit mehreren Stunden mit dieser Aufgabe herum, habe jedoch immernoch zum größten Teil keine Ahnung bzw. Ansetze, wie ich diese zu lösen habe. Mich würde es freuen, wenn mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgaben erklären könnte. 

Hallo,

in meinem Mathebuch steht dieses Beispiel über den Median. Aber ich frage mich warum der Median bei diesem Diagramm 38,5 ist. Müsste er nicht eigentlich 39 sein, das liegt ja genau in der Mitte? Weiß jemand warum?
Danke im Voraus

Wann weiß man, dass das Ziehen ohne zurücklegen mit Reihenfolge oder ohne Reihenfolge ist ? Uns wurde gesagt, dass Lotto immer ohne Reihenfolge ist, der Rest schon .

Guten Tag,

mir ist nicht ganz klar, wie man bei der Teilaufgabe b) auf folgende Ergebnisse kommt:

Der IQ iat ja so definiert, dass 100 der Mittelwert ist und 15 eine Standardabweichung. Bei 8 Milliarden Menschen wäre der Intelligenteste 6,33 Standardabweichungen entfernt, also IQ 195. Warum ist der intelligenteste Mensch der Welt dann ein australischer Mathematiker mit IQ 230, also 8,67 Standardabweichungen entfernt? Dann müsste es ja 10^15 Menschen geben

Hallo Leute, bis Donnerstag soll ich ausgewählt haben was ich für ein mündliches Abitur in Mathe wen möchte meine Frage ist jetzt aber dass das alles so lange her ist, dass ich das nicht so einfach runter brechen kann, was du mir am besten gelegen hat.

Ich weiß, dass ich das am Ende selber wissen muss aber ich wollte gerne euch fragen, falls ihr da schon durch seid was ist der drei Teamsitzung am einfachsten vielleicht erst mal ist.

Ich glaube, die Themen sind bei mir Stochastik Analysis und geometrischer Analyse.

Wichtig wäre führ mich zu wissen, was ungefähr dran kommen könnte…

Das wäre eine Riesen Hilfe!!!

In einer Urne liegen 2 Rote und 3 blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. E: Zu 60% wird genau eine rote Kugel gezogen. Was ist davon die Gegenwahrscheinlichkeit?

Ich bin über jeden Tipp dankbar, viele Grüße.

Wo genau liegt da der Unterschied?

Freu mich über Hilfe

Hallo zusammen, Ich benötige Hilfe bei meiner Mathe Facharbeit. Ich bin eigentlich relativ gut in Stochastik, aber dieses Problem könnte ich leider noch nicht bewältigen. Wie ihr im Bild sehen könnt, wird eine Runde Poker Texas Hold'em simuliert.

Spieler 1 hat ein Paar und die restlichen Karten sind unbekannt bzw könnten alles sein.

Meine Frage lautet: Wie berechne ich wie im Foto gezeigt, dass.die Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler 1 65,73% beträgt. Ich will quasi die Formel herausfinden, wie ich auf diese 65,73% komme. Ich erwarte nicht, dass jemand mir alles vor sagt, weil sonst ja der Lerneffekt ausfällt, aber trotzdem bräuchte ich hier Hilfe.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?



Was genau macht das J≠I hier? Inwiefern kann ich das beim ausschreiben beachten?

Es geht hier um zwei Tensoren 2. Stufe in Indexnotation.



Aber wie geht es nun weiter? Wie wende ich das Kronecker-Delta an bzw. wie ändern sich die Indize?

Frage steht oben, vielen Dank für die Antworten!!

Ich habe viele Videos dazu angeschaut, aber irgendwie bin ich mir immer noch nicht sicher. Der p-Wert ist ja die "Fläche" unter alpha/2, aber ist das nicht auch einfach das Signifikanzniveau/2. Wie kann es sein, dass es 2 verschiedene Werte sind?

Wir haben A,B,C unabhängig voneinander.

Kann man diese Gleichung hier irgendwie erklären?

P((A geschnitten B) geschnitten (A vereinigt C)) = P(A geschnitten B)

Hey, kann mir jemand diese Formel erklären?
Was bedeutet + und - und wie wird das gerechnet ? bin verwirrt

zb an dem Beispiel wie setz man das ein?

Hallo, ich hätte eine Frage zu herleitung der Bonferroni-Ungleichung:

P(⋂k=1bis n ​Ak​)≥∑k=1 bis n ​P(Ak​)−(n−1)

Mein Lehrer hat begonnen, indem er :

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(∪k=1 bis n​ Ak^c​)^c gesetzt hat, aber ist das nicht falsch?

Müsste nicht diese Gleichung stimmten:

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(⋂k=1bis n ​Ak​^c)^c

weil P(A) = P(A^c)^c oder vertue ich mich?

Hey,

eigentlich wende ich mich bei so Hausaufgaben Fragen nie an GuteFrage, heute verzweifle ich aber.

Da ich bald Mathe Vorabi schreibe habe ich mir meine alten Klausuren nochmal angeschaut und bisschen geübt. Nur bei einer Aufgabe bin ich absolut stecken geblieben.

Aufgabe:

Eine Krankheit K kann durch den Erreger A oder B ausgelöst werden. Das Medikament M zur Behandlung dieser Krankheit heilt bei vorliegen des Erreger A zu 30% und bei Erreger B zu 90% die Erkrankung.

Unter den Patienten mit der Krankheit ist nun der Anteil ρ derjenigen Fälle, die den Erreger A haben, unbekannt. 1000 an K erkrankte Personen werden mit M behandelt. Davon werden 647 Patienten geheilt. Bestimmen Sie, von welchem Wert ρ ausgegangen werden muss.

---

Da das ja eine Klausur war habe ich natürlich auch schon die Lösung, welche wie folgt war:

647 = (x*1000)*3/10 + (1-x)*1000*9/10 (Ich vermute x = ρ)

x = 42,2%

Die Lösung und damit auch die Formel hatte ich richtig. Jedoch habe ich jetzt keine Ahnung mehr was ich da gerechnet habe. Ich sitze seit gefühlt einer Stunde an dieser Formel und habe keine Ahnung wo die herkommt. Ist das die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Danke im Voraus :)

Ich scheitere leider beim Lösen folgender Aufgabe:

Zu einer Serie von Sammelbildern gehören 40 verschiedene Bilder. Diese sind einer bestimmten Sorte von Schoko-Riegeln beigefügt. Der Hersteller der Schoko-Riegel garantiert, dass alle Bilder mit gleicher Häufigkeit und gut gemischt den Riegeln beigefügt sind. 

Aufgabe: Jemand hat nach dem Kauf einer gewissen Anzahl von Schoko-Riegeln erst 20 Bilder der Serie. Geben Sie eine begründete Schätzung an, wie viele Schoko-Riegel er bis dahin gekauft hat

Versteht ihr das? Ich würde mich total freuen, wenn das jemand erklären kann.

(Die Lösung ist angeblich 27)

Fehler 1 und 2 Art

kann mir jemand erklären wie man das berechnet? ich denke mir jetzt zahlen aus

also Ho: p= 0,7 und H1: p1= 0,3

also muss das hier linksseitig sein oder?

alpha ist 0,05 und n sagen wir ist 20.

Kann man das so überhaupt berechnen? wenn nicht, kann mir jemand einfach eien Aufgabe dazu geben als Beispiel und sie erklären?

Hallo liebe Community,

wir haben im Unterricht folgende Aufgabe im Unterricht mit folgender Lösung besprochen:

Dabei verstehe ich bei der b) die Substitution mit 1+e nicht. Woher kommt die und was bewirkt sie hier?

Lg

Bestimmen Sie jeweils die Funktionsgleichung einer Sinusfunktion mit der Periode

p = π bzw. p = 2.

Hallo,

Wenn man im GTR Normcdf nutzt, dann berechnet der Taschenrechner ja das Integral der entsprechenden Glockenkurve in dem angegebenen Intervall. Das verstehe ich, nur verstehe ich nicht ganz was normpdf bedeutet, weil wenn das dann der y-Wert der Glockenkurve ist, verstehe ich folgendes nicht:

wie kann bei diskreten Zufallsgrößen (bsp. :1) das Integral von 0.5-1.5 genommen werden und es stellt dasselbe dar wie der y-Wert der Normalverteilung?

ich hoffe ich habe einfach einen simplen Fehler in meinem Gedankengang weil das macht mich langsam echt verrückt

Ich habe diese Aufgabe als Abi Vorbereitung bekommen und ich bin ehrlich überfragt. Bei der 6.1 hab ich mir mehrere Videos rausgesucht zur Zufallsvariable X leider aber nichts verstanden und bei der 6.2 bin ich komplett raus.

Kann mir bitte jemand helfen

Mit dem neuen Bildungsplan für die beruflichen Gymnasien hat das IQB-Institut neue Abituraufgaben herrausgegeben. Die sind sehr extrem und sogar meine Mathelehrerin scheitert an der ein oder anderen Aufgabe.
Hier geht es um eine Mathe Aufgabe im Grundlegenden Niveau. Eigentlich habe ich einen Leistungskurs in Mathe aber die Aufgabe aus dem Grundlegenden Niveau hat mein Selbstbewusstsein schon zerstört.
Es geht um die Aufgabe d). Die Lösungen stehen weiter unten. Egal wie ich darüber nachdenke, ich verstehe nicht einmal den Term.

Anmerkung: Das ist eine Aufgabe aus dem Anforderungsniveau 2, es geht noch eins höher, bis 3 ( siehe f) )
https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_21.pdf

Kann mir jemand helfen und sagen was man für k einsetzen muss wenn z.B. mindestens 6 oder höchstens 8 in der Aufgabe steht?

Hey, ich habe heute mit den Beispielaufgaben vom Ministerium für meine Mathe Vorabi Klausur gelernt. Allerdings kann ich mir bei 2 Aufgaben die Lösungen nicht erklären, als erstes beim hilfsmittelfreiem Pflichtteil die Aufgabe 2b).
Ich bin darauf gekommen, dass b 26 sei, aber in den Lösungen wurde x3 vom Punkt b auf ein mal 1 statt 5 und das Ergebnis war 5.

Außerdem sollte man beim Taschenrechnerteil der Stochastik die Standardabweichungen von Maschine B berechnen.

Die soll laut den Lösungen 1,05ml sein, aber überall ist eine andere Formel angegeben als in den Lösungen und ich komme auf etwas ganz anderes.

Vielen Dank schon mal für jegliche Antworten :)

In der Aufgabenstellung steht bei b die Reihenfolge wird berücksichtigt und c, wird sie nicht berücksichtigt. Ich versteh das aber gar nicht. Wieso sind bei der c jetzt nur die 4 möglich und wie kommen die zustande und wieso sind bei der b alle möglich.

Ist damit gemeint, dass die Summe aller relativen Häufigkeiten 1 ergibt?

Moin zusammen,

ich schreibe morgen leider meine vierte Mathematik Klausur zum Thema Kurvendiskussion.

Könnt ihr mir vielleicht helfen das AB zu berechnen? Verstehe nicht wirklich die Aufgabenstellung...

Hallo, ich muss für einen Mathe Test lernen und wir behandeln zurzeit das lotto Modell. Dabei bin ich zu dieser Aufgabe gekommen, jedoch weiß ich nicht wie ich sie lösen soll (Aufgabe 2d)

Moin. Kann mir jemand einmal den Ansatz für solche Aufgaben erklären? Vielen Dank!

Das Heilmittel Dormobon wirkt bei 90% aller Patienten. Drei Kranke erhalten das Medikament.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit der es …

a) … bei genau einem der drei Patienten wirkt (𝐸1).

b) … bei genau zwei der drei Patienten wirkt (𝐸2).

c) … nicht bei allen drei Patienten wirkt (𝐸3).

d) … bei allen drei Patienten nicht wirkt (𝐸4).

Ich verstehe nicht, wie man bei b) auf die Werte n und p kommen soll.

Hab mir die Frage gestellt, welches dieser 4 Ereignisse am wahrscheinlichsten ist und wie wahrscheinlich alle 4 Ereignisse für sich alleine überhaupt sind.

1. Bei Lotto ein Sechser mit Superzahl

2. Bei Eurojackpot ein Fünfer mit beiden Eurozahlen

3. Vom Blitz getroffen zu werden

4. Die große Liebe zu begegnen ( Liebe auf den ersten Blick, die auch erwidert wird)

 Wie kommt man auf folgende Rechnung?



Ich verstehe irgendwie nicht wo im Diagramm man ablesen kann,dass die Geschwindigkeit des Autos in der 4 Minute wieder abnimmt(Steht in den Lösungen so).

• Ich muss die Wahrscheinlichkeit P(5:9 kleiner/gleich X kleiner/gleich 25:9)

X ist eine Zufallsgröße mit E(X)=5:3 und n=5 sowie p=1:3

• P(6,25 kleiner/gleich X kleiner/gleich 43,75)

mit n=100 und p=0,25

Beides muss man umschreiben in P()-P(). Weiß aber nicht, wann man rundet und wie man das umschreibt.

Ich hab hier ein Problem, das auf den ersten Blick ziemlich einfach aussieht. Aber nicht nur ich, sondern auch mein Mathe Lehrer kriegen einfach nicht die richtige Varianz und demnach auch nicht die richtige Standartabweichung bei Aufgabe b) raus.

(Lies dir bitte kurz die Angabe durch, wenn du es noch nicht getan hast, damit du das jetzt verstehst).

Die Varianz ändert sich nämlich bei Aufgabe b), obwohl ich ja eigentlich nur 5€ abziehe und wenn ich etwas Konstantes abziehe, ändert sich zwar der Erwartungswert, aber nicht die Varianz? Aber es ist nicht irgendwie ein Zufall, dass sich bei dieser Aufgabe die Varianz ändert, sondern auch bei anderen Aufgaben, die ähnlich zu dieser sind, ändert sich die Varianz, obwohl man bei den meisten der Aufgaben dieser Art einmal nichts zahlen muss und einmal halt einen kleinen Betrag zahlen muss. Meine Hoffnung war, dass das Ergebnis möglicherweise Falsch ist, das ist aber demnach ziemlich unwahrscheinlich.

Meine große Frage ist also: Warum ist die Varianz von Aufgabe b) anders als jene von Aufgabe a)???

Ich denke schon sehr lange über diese Aufgabe nach also bin ich schon im voraus jedem dankbar der sich diese Aufgabe anschaut und mir vielleicht auch die Antwort auf meine Frage gibt!

Lösungen:

Binomialverteilung verstehe ich. Aber ich finde keine Aufgabe in meinem Mathebuch zu einem nicht binomial verteilten Zufallsexperiment. Wie könnte so eine Aufgabe aussehen? Gibt es einen anderen Begriff für nicht binomial verteilt?

Guten Tag,

ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. Laut der Lösung sind es etwa 65%. Kann mir jemand erklären wie man auf die Lösung kommt? Hier ist die Aufgabe:

Ein Deck besteht aus 52 Karten. Es sind 4 Spieler und jeder erhält 13 Karten. Wie Hoch ist die Wahrscheinlich das 1 Spieler mindestens ein Ass zieht.

hallo, ihr lieben, kann mir jemand bitte die lösungen für die aufgaben sagen. mir geht es psychisch nicjt gut und ich muss heute dieses arbeitsblatt abgeben und wenn nicht kriege ich eine 6.

Hat jemand einen Ansatz für a)/b)

(Nur Ansatz, keine Lösung)

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In der einen Aufgabe sei die Nullhypothese „ der Würfel ist nicht gezinkt“ in einer anderen Aufgabe sei die Nullhypothese „der Würfel ist gezinkt“ , dann kommen da unterschiedliche Ergebnisse für den Annahme- und den Ablehnungsbereich raus. Was genau hat das zu bedeuten in Bezug auf die Nullhypothese und in Bezug auf den Sachzusammenhang ?

Kann mir jemand die Lücken irgendwie ausfüllen oder irgendwie weiterhelfen? Verstehe gar nichts😭

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Bei der Standardabweichung zieht man die Wurzel der Varianz. Meine Frage ist nun warum man dies tut und was dies bewirkt.

Lg

Die Anzeige eines Glücksspielautomaten besteht aus neun Leuchtfeldern, die mit den Ziffern 1 bis 9 beschriftet sind.

Nach Einwerfen des Spieleinsatzes leuchten zufällig genau vier Felder auf.

Alle Kombinationen sind gleich wahrscheinlich. Die leuchtenden Ziffern ergeben von links nach rechts gelesen eine vierstellige Zahl.Der Automat wirft am Ende eines jeden Spiels so viele Euro aus, wie die Endziffer der leuchtenden Zahl angibt.Wie viele Euro muss der Spieleinsatz betragen, damit das Spiel fair ist?

Ich weiß, dass der Gewinn mindestens 4€ - Einsatz beträgt, und dass der Erwartungswert 0 sein muss. Ich weiß aber nicht, wie wahrscheinlich die einzelnen Ereignisse sind, da die Zahlen nicht nebeneinander aufleuchten müssen.

In einer Urne befinden sich 20 durchnummerierte Kugeln, von denen 6 rot, 10 schwarz und

4 weiß sind. Es werden nacheinander ohne Zurücklegen drei Kugeln gezogen.

Wie viele Ergebnisse sind möglich, wenn

1. alle Kugeln weiß sein sollen,
2. nur die erste Kugel schwarz sein soll.

Ein üblicher Würfel wird zweimal geworfen und das Ergebnis als Zahlenpaar notiert.

Es sei A das Ereignis, dass der erste Wurf eine 3 ergibt und B das Ereignis, dass die Augensumme aus beiden Würfen höchstens 5 beträgt.

1. Notieren Sie die Ereignisse A und B als Ergebnismenge.
2. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A und B.

Kann mir jemand bitte dabei helfen… :(

Hallo Leute! Kann mir jemand bei der Aufgabe 5 und 6 helfen? Also ich hab’s versucht zu verstehen aber ich verstehe nicht was sie mit der Aufgaben Stellung meinem und wie ich es lösen soll… Kann mir es jemand bitte erklären mit rechenweg (ist kein Muss wenn ihr es nicht erklären wollt.) ich würde mich auf einer Hilfe freuen:D

Aus den Ziffern 1 bis 9 sollen dreistellige Zahlen gebildet werden. Wie

viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden

darf?

Mein Ergebnis ist 504. Auch ChatGPT 3.5 und 4.0 sagt 504.

Die Lösung meiner Dozentin sagt aber 243. Sie sagt auch ,,Mit zurücklegen", aber da steht, dass die Ziffern nur einmal verwendet werden dürfen, also werden sie nicht zurückgelegt.

wenn man zum Beispiel eine bin Verteilung hat die die Wahrscheinlichkeit für die Anzanl von richtigen Antworten angibt, also laut unserer Lösung muss man wenn man wissen will wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Schüler 5 und mehr antworten richtig hat die Wahrscheinlihckeiten mit dieser formel von bernoulli oder so ausrechnen, aber das ist doch doppelt gemoppelt, wenn ich 5 antworten richtig habe, dann ist das ja in 6 antworten schon drinne, und die 6 ist in der 7 drinne

also wieso summiert man das trotzdem

Ich verstehe Aufgabe B) nicht. In den Lösungen steht ,,aus Symmetriegründen“, aber damit dann ich nicht wirklich viel anfangen um es zu verstehen.

Kann mir bitte jemand sagen, ob ich die Aufgaben richtig gelöst habe

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Guten Abend zusammen.

Und zwar beschäftigt mich folgendes Problem: Wir haben einen hypothetischen Klausurfragenteil, der aus 5 gleichwertigen Wahr/Falsch Fragen besteht. Es ist (Annahme) bekannt, dass die Verteilung der Fragen immer entweder 3W+2F oder 2W+3F ist. Ein Student, der sich nicht auf den Teil der Klausur vorbereitet hat, möchte jetzt eine probabilistisch clevere Entscheidung treffen und wählt demnach z.B alle Antworten als wahr oder alle falsch. Im Mittel müsste er dann ja auf 2,5 richtige Antworten kommen, egal, ob er alle W oder F ankreuzt.

Jetzt meine Frage: Angenommen, der Student ist sich bei einer Frage 100%-ig sicher, dass er die Antwort kennt. Sollte er für die restlichen Fragen das Gegenteil seiner entsprechenden Antwort auswählen (z.B er weiß von einer Frage, dass sie wahr ist und wählt alle anderen als falsch) oder spielt dies in diesem Fall keine Rolle? Intuitiv würde ich tippen, dass er immer das Gegenteil nehmen sollte, aber seitdem ich das Monty-Hall Problem kenne, weiß ich, dass man sich auch gewaltig irren kann. Darüberhinaus, wie würde sich das „optimale“ Vorgehen ändern, wenn nicht bekannt wäre, dass es immer 3W+2F oder 2W+3F ist. Leider kann ich keine Stochastik um die Rechnung selbst zu machen, daher hoffe ich auf eine qualifizierte Antwort.

LG