Stochastik – die neusten Beiträge

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Uhhh bin krank und bin gerade soweit das zu verstehen und einfach zu finden von den Hausaufgaben aus aber wie rechnet man dann: a²xbxa³xb oder: a²×b×a³×b also wenn Exponent und Basis andere ist.

Kann mir jemand diese Formel so erklären, dass ich verstehe, wie es überhaupt zu der Formel kommt und warum sie gerade bei "mit Zurücklegen" und "Nichtberücksichtigung der Reihenfolge" verwendet wird?

(n+k-1)!/(k!*(n-1)!)

Gerne auch zu einer guten Erklärung verlinken. Danke!

Was haben diese 2 Gleitkommadarstellungen für eine hochzahl. Danke schonmal für eure hilfe

0,0002386 = 2,386 • 10

85300 = 8,53 • 10

Wie ist die Formel für folgendes:

Kommutativgesetz, Multiplikation, zwei Variablen, positiv

Formel: ???

Aufgabe wäre, 2a ⋅ 5ab = 5ab ⋅ 2a

z.B.

Kommutativgesetz, Addition, zwei Zahlen, beide positiv:

Formel: a + b = b + a

Hey ist das richtig und sind bei d) diese Volumenfunktionen gemeint?

Ich habe 20 Karten darauf können entweder ein Stein(Niete) oder eine Münze(Gewinn) sein. Jetzt kann mein Gegenüber Karten 4 Karten ziehen. Wie warscheinlich ist es dass er alle Münzen findet wenn 4 Münzen versteckt sind. Und ich würde gerne das verhältnis so haben dass 1= 50% 2= 25% 3=10% 4=5%

Ist sowas möglich eine art tabelle zu erstellen?

Hallo Leute, ich versuche das Mathethema Kombinatorik zu verstehen, jedoch merke ich nie richtig, ob bei der Aufgabenstellung die Reihenfolge mit einbezogen ist oder nicht. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe, wie merke ich ob die Reihenfolge gleichgültig ist oder nicht?
Danke für die Hilfe👍🙌

Versuche alle Buchstaben eine Ziffer einzuordnen, und knacke das Rätsel

Guten Tag,

ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe ohne Taschenrechner lösen zu können. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Du spielst Memory mit deinem kleinen Cousin. Es besteht aus 12 Karten, also 6 Bilderpaaren. Den ersten Zug darf dein kleiner Cousin machen und dabei 4 Karten aufdecken. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er beim ersten Zug mindestens ein Paar?

Antwortmöglichkeiten:

A: 27 %
B: 33 %
C: 45 %
D: 52 %
E: 67 %

Nehmen wir an wir haben einen Würfel, dessen Seitenlänge a ist. Wir müssen das Volum der Punktmenge, wobei alle Punkte näher an dem Zentrum des Würfels stationiert sind in vergleich zu den Ecken, ermitteln. Was ist das Volum, hinsichtlich auf a fokusiert.

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke schonmal im Voraus.

Bei einer Service-Hotline einer großen Firma stehen immer 4 Leute zur Verfügung Ein Gespräch dauert in der Regel ca. 5 Minuten. Pro Tag (Anrufzeiten von 8 - 18 Uhr) rufen etwa 300 Kunden an. Wenn zu viele Kunden bei ihrem Anruf warten müssen, wirkt sich dies negativ auf die Kunden-zufriedenheit aus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Kunde in der Warteschleife warten muss? b) Lohnt es sich für die Hotline das Personal um eine Person aufzustocken? Tipp: Die Zeiteinheit 10 Stunden wird in 5 Minuteneinheiten eingeteilt. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zeiteinheit ein Kunde anruft, betagt dann p= 5/600

(Ich benutze einen GTR)

Hallo, könnte mir bitte jemand auch bei diesen Aufgaben helfen?

Ich habe bald Stochastik in der Schule und weiß noch nicht ganz, ob das schwer ist oder nicht.. Was das ist weiß ich so halb..

Hallo,

ich habe in der Uni gelernt, die Quartile so zu beschreiben:

"p*100% der Werte sind größer als das p-Quantil

(1-p)*100% der Werte sind kleiner als das p-Quanti"

Jetzt lese ich überall und habe auch gelernt, dass 50 % der Werte im Interquartilsabstand stecken.

wenn ich jedoch einen Datensatz habe wie: "1,2,2,3,4,5,6,7,8"

Dann kann ich bei der Interpretation nicht sagen 50% der Daten sind im Interquartilsabstand."

sondern:

"Mindesten 50% der Daten sind innerhalb und an der Position der Quartile des Interquartilsabstand.

Mindestens 50% sind außerhalb des Interquartilsabstand und an der Position der Quartile."

Kann man dass irgendwie adäquater ausdrücken?

Oder wollen die MatheProfs. unter euch, dass man die Lageparameter so genau wie möglich interpretiert und bei den Streuparameter denkt ihr euch: "Naaaah passt schon?" =D

Metrisch ist es sowieso nicht, weil die Monate wie z.B. auch Klausurnoten keine gleichen Abstände beim zu repräsentierenden Thema widerspiegeln.

Anfangs hätte ich Ordinal gesagt, da es für die Zahlen 1-12 eine Rangliste gibt, sowie extra der Anhang (9für September) gemacht wurde.

Jetzt denke ich, es ist zirkulär keine Rangliste, da nach der 12 wieder die 1 kommt und man keine größer kleiner Aussagen machen kann.

und es ist egal ob man den Werten Zahlen oder auch Buchstaben.

Dementsprechend hätte ich nun nominal behauptet.

Hi,

Könnt ihr mir erklären warum über der Wahrscheinlichkeit p hoch 2 steht und nicht hoch 3 (weil es ja 3 möglichkeiten gibt)?

Danke für eure Antworten!

Bin schlecht in Mathe .

Meine Frage , wie viele Reihen ,bestehend aus 5 zahlen, kann man mit den Zahlen 1 bis 35 herstellen . Reihenfolge egal und ohne zurücklegen .

Wie kann man erkennen, dass es sich um die Angabe für 20% um eine Schnittwahrscheinlichkeit handelt? Also P(F und ü7)? Ich finde diese Formulierung mit den 20% so ziemlich sehr aus bedingte Wahrscheinlichkeiten formuliert. Woran kann ich denn an dieser Aufgabe erkennen, welche Art von Wahrscheinlich gewollt ist?

Sind 80% richtig?

Bin im mathe LK und im nächsten Schuljahr kommt die analytische Geometrie , haben die Analysis jetzt hinter uns

Ist dieses Thema schwer? Schwieriger als Analysis oder Stochastik?

Ich habe eine Urne mit 3 blauen und 3 roten Kugeln. Wenn ich jetzt exakt gleichzeitig zwei Kugeln ziehe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine rote und eine blaue Kugel ziehe?
Irgendwie kriege ich dass mit einem Baumdiagramm nicht hin, weil die ja gleichzeitig und nicht nacheinander gezogen werden. Also kann man ja nicht sagen, welche zuerst gezogen wird.

Hallo,

wie bestimme ich ein Signifikanzniveau? Ich hatte irgendwo mal gelesen, dass es manchmal höher sein sollte, wenn die Stichprobe kleiner ist. Meine Stichproben sind jeweils mit n=9 und n=8 sehr klein sind frage ich mich was hier die beste Wahl ist. Bleibe ich bei 5% oder soll ich höher gehen?

Schonmal danke:)

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?
Mit verständlichen Begriffen und oder (Rechen)Beispielen?
Gerne auch mit links oder anderen nützlichen.
Es geht um folgendes:
"Numbers k such that 2*phi(k) + 8 = sigma(k). "
(hier der link: https://oeis.org/A063466 )

Was zum heiligen Klabautermann soll das bedeuten?
Phi ist ein Symbol, aber steht für vieles, keine Ahnung.
Was ist k?
Und was zur Hölle ist ein Sigma?

Ich danke jeden wirklich vom Herzen <3

Wieso muss man, wenn man das Geburtstagspardoxon berechnen will, und den Komplementärereignis-Ansatz betrachtet, bei P(X) = 1 - 365/365 * 364/365 * 363/365… multiplizieren? Also mir is schon klar, dass addieren nicht funktioniert, aber irgendwie fühlt sich das auch nicht intuitiv an. Und bitte als Antwort nicht „Ja, das sind halt bedingte Wahrscheinlichkeiten.“. Bitte richtig erklären. Also von Grund auf.

Wenn ich mit 5 Würfeln gewürfelt habe und bei 3 davon die selbe Zahl rauskam. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem der letzten 2 Würfeln die gleiche Zahl rauskommt, wenn ich nur die beiden nochmal würfle?

Bei 1000 Fernsehgeräten wird die Lebensdauer der Bildröhre bestimmt und folgende Ergebnisse in Jahren erhalten: Lebensdauer bis 2 2 bis 4 4 bis 6 6 bis 8 8 bis 10 Anzahl Geräte 33 276 404 237 50 Wie groß ist der Anteil von Bildröhren mit einer Lebensdauer von 5 Jahren und mehr. Welche Lebensdauer wird von 80% der Bildröhren mindestens erreicht.

danke

In einer Urne sind von 10 Kugeln 6 grün. Man zieht 4-mal mit Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 grün sind?

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

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ich vermute das diese Aufgabe falsch ist.

Hallo zusammen,

denk mal für diese Frage bräuchte ich einen Mathematikprofessor bzw. jemanden der sich gut mit Stochastik auskennt, aber ich versuch mal mein Glück^^

Ich versuche rein interessehalber zu verstehen ob gängige Kartenspiele (Maumau, Durak, Schwimmen, A*Loch und Co.) einem gewissen System folgen oder ob es wirklich reiner Zufall ist wer gewinnt und wer verliert.

Wenn man bspw. beim Mau mau spielen Karten verteilt und alle diese offen legen könnte man dann schon sagen wer gewinnt ohne die nächsten Karten vom "Ziehstapel" zu kennen?

Ich will jetzt nicht lernen irgendjemanden zu "bescheißen" bei mir kam einfach die Frage grade auf und ich dachte ich beschäftige euch mal :)

LG

Juli

Ich übe bereits den ganzen Tag und verstehe diese Diagramme immer noch nicht wie liest man die bzw wie interpretiert man die bitte

ich habe zwar die Lösungen aber ich will es kapieren und in den Lösungen steht auch nicht in man sowas liest

1. Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsmodelle und Bayessche Statistik (20 Punkte)

In einem Experiment gibt es zwei Typen von Maschinen, die Produkte herstellen:

Maschine 1 produziert 60% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 5%.

Maschine 2 produziert 40% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 10%.

Wenn ein Produkt als defekt getestet wird, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Maschine 1 stammt.

2. Aufgabe: Fortgeschrittene Anwendungen des Satzes von Bayes (30 Punkte)

Eine Stadt hat zwei Arten von Wohnungen:

70% der Wohnungen sind neu renoviert und 30% sind alt.

80% der renovierten Wohnungen haben eine Klimaanlage, während 20% der alten Wohnungen eine Klimaanlage haben.

Wenn eine Wohnung zufällig ausgewählt wird und es bekannt ist, dass sie eine Klimaanlage hat, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Wohnung neu renoviert ist.

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

4. Aufgabe: Verborgene Zustände und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

In einem Casino gibt es zwei Spielautomaten:

Automat 1 gibt bei 20% der Spiele einen Gewinn aus.

Automat 2 gibt bei 10% der Spiele einen Gewinn aus.

Der Casino-Besucher spielt ein Spiel und gewinnt. Die Wahrscheinlichkeit, dass er Automat 1 benutzt hat, beträgt 70%. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler Automat 2 benutzt hat, wenn er gewonnen hat.

5. Aufgabe: Zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

Ein Unternehmen hat zwei Produktionslinien:

Produktionslinie 1 produziert 40% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 2% für ein bestimmtes Produkt.

Produktionslinie 2 produziert 60% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 5% für dasselbe Produkt.

Wenn ein Produkt aus der gesamten Produktion zufällig ausgewählt wird und einen Fehler aufweist, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Produktionslinie 1 stammt.

Sind meine Ergebnisse so alle richtig?

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Hallo liebe Comunity,

ich gehe im Moment noch in die Schule, könnte mir aber vorstellen zukünftig etwas im Bereich des maschinellen Lernens zu machen. Deswegen würde ich gerne jetzt schon einen Grundstein dafür legen. Ich habe mich aber gefragt, wie man da am besten einsteigen könnte. Mein Plan war es jetzt, erst mal meine mathematischen Kentnisse aufzufrischen und den Schulstoff der letzen Jahre Mathe zu wiederholen. Darauf aufbauend wollte ich dann in die höhere Mathematik einsteigen und mich mit linearer Algebra, Stochastik & Statistik befassen.

Danach würde ich dann beginnen mir das Programmieren beizubringen. In Python kenne ich mich schon ein bisschen aus, aber ich würde mein Können als definitiv ausbaufähig beschreiben.

Als letzen Schritt würde ich mich dann mit KI-spezifischen Themen auseinandersetzen. Da hab ich mir jedoch noch nichts genaueres überlegt. Wahrscheinlich beständer der Teil dann darin, die Struktur von neuronalen Netzen tiefer zu durchblicken, mit KI-Frameworks zu experimentieren und verschiedene Trainingsmethoden auszuprobieren (Supervised learning, Reinforcment learning, etc.)

Aber ich bin halt echt alles andere als Experte in diesem Bereich (das will ich ja erst noch werden in Zukunft). Deswegen bitte ich darum, mögliche Fehler in meiner Nachricht zu entschuldigen.

Jetzt zu meiner Frage an alle, die sich mit KI auskennen, selber in diesem Bereich tätig sind oder sich auf dem Weg dahin befinden.

Was haltet ihr von meinem Plan. Würdet ihr anders vorgehen? habe ich irgendetwas wichtiges vergessen? Würdet ihr das Erlernen dieser Fähigkeiten anders strukturieren?

Über eine simple Bewertung und ein paar Ratschläge würde ich mich sehr freuen.

Viele Grüße und noch einen schönen Sonntag :)

Zur Aufgabe 1.2.3

Soll ich den Erwartungswert berechnen und den mit dem Preis aus der Fragestellung vergleichen?

wenn ja wie mache ich das?

Eigentlich nur der titel und halt wie man sowas berechnet.

Aufgabe:

1% der Bevölkerung leidet unter einer Stoffwechselstörung. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Krankheit durch einen Labortest erkannt wird bei jemandem der diese Stoffwechselstörung hat, beträgt 86%. Bei 10% der Gesunden zeigt der Test fälschlicherweise ein positives Testergebnis an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine positiv getestete Person auch wirklich an dieser Krankheit leidet?

ich schaffe es nicht eine passende Vierfeldertafel aufzuschreiben. Kann mir jemand helfen?

K:= krank. p:= positives Test Ergebnis

G:= gesund n:= negatives Testergebnis

Wir bekommen oft Aufgaben in der Statistik diese Werte zu ermitteln, aber ich weiß nie, wann welcher Wert gemeint ist, da es in Sätzen erfolgt.

Bsp.: Standardabweichung; Mittelwert oder welchen Ungeschützter mittlerer...

Wie erkenne ich, wann ich was berechnen muss?

Wer kann mir bei der Aufgabe helfen?

Ein Multiple CHoice Test besteht aus 8 Fragen. Für jede Frage werden vier Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Ein ahnungsloser Schüler ratet und kreuzt jeweils eine Antwort an. Bestimmte die Wahrscheinlichkeit, dass er nur die ersten drei Antworten richtig ankreuzt.

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

https://youtu.be/mpqc4jGhkN8?si=jKnfyirLhieGBFQQ in minute 6:45 behauptet dieser Grünschnabel, dass jede Zahl und er betont absolut jede durch eine Primzahl teilbar sei…

was ist dann mit der 1?

hallo, können wir bitte bei diesen drei Aufgaben helfen?

bei der ersten Aufgabe habe ich bei Definitionsbereich: D= R/(0;1) raus

bei der zweiten Aufgabe komme ich nicht weiter und die dritte verstehe ich nicht

Danke schon mal im Voraus

Ich bin gerade mit Stochastik beschäftigt und soll nun eine wahrscheinlichkeit mit dem rechner ausrechnen. Nun verstehe ich jedoch nicht, wann genau ich Binomialpdf und wann ich Binomialcdf nehmen soll. Bzw. was da der unterschied ist. danke schonmal

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

Bei einem Glückspiel wird ein normaler Würfel eingesetzt. Ein Spiel kostet einen Einsatz von 1 Euro. Wenn eine 6 gewürfelt wird erhält man 3 Euro. Wenn eine 2 oder eine 4 gewürfelt wird gibt es immerhin noch 1,50 Euro.

a) Wie müsste der Einsatz verändert werden, damit der Spieler statistisch ge- sehen bei 10-maligem Spielen einen Gewinn von 8 Euro macht?

Moinsen ihr Lieben,

Unzwar hänge ich leider seit fast 2 Stunden an diesen beiden Aufgaben und weiß einfach nicht weiter. Könnte mir jemand die Aufgaben erklären und mich in den Rechenweg einleiten?

Wäre sehr nett von euch. 

Mit freundlichen Grüßen

Mario

Aufgabe 1: Stochastik

Bei einem Glückspiel wird ein normaler Würfel eingesetzt. Ein Spiel kostet einen Einsatz von 1 Euro. Wenn eine 6 gewürfelt wird erhält man 3 Euro. Wenn eine 2 oder eine 4 gewürfelt wird gibt es immerhin noch 1,50 Euro.

a) Begründen Sie, ob es sich um ein faires Spiel handelt.

b) Wie müsste der Einsatz verändert werden, damit der Spieler statistisch ge- sehen bei 10-maligem Spielen einen Gewinn von 8 Euro macht?

Ein normaler 6-seitiger Würfel, der fair und nicht gezinkt

ist weist für das Würfeln einer 6 eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf.

c) Stellen Sie die Verteilung mit einem Histogramm für 50 Würfe graphisch dar und berechnen Sie die folgenden Aufgaben:

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man genau 6 Mal eine 6?

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man mindestens

4 und höchstens 12 Mal eine 6?

• Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man weniger als 8 Mal keine 6?

Dei Binomialverteilung wird häufig durch die Normalverteilung approximiert.

d) Erläutern Sie, was mi Gegensatz zur Binomialverteilung unter einer Nor- malverteilung verstanden wird und machen Sie die Unterschiede deutlich.

e) Ist die Normalverteilung als Approximation ni der oben genannten Situa- tion anwendbar? Begründen Sie rechnerisch und graphisch.

Aufgabe 2: Analysis

Bei der Normalverteilung spielt die sogenannte Gauß'sche p-Funktion

(Xー1)3

4u,о (x) =

e

202 eine zentrale Rolle.

0 • V 2 7t

Es wird 100 Mal gewürfelt. Als Treffer gilt nach wie vor die 6.

a) Bestimmen Sie Quo für genau 15 Trefer und vergleichen Sie diesen Wert mit P(X=15) im Rahmen der Binomialverteilung.

b) Lösen Sie die Gleichung Quo (x) = 0,02 und interpretieren Sie das Ergebnis.

c) Berechnen Sie

die Wendestellen dieser Funktion.

d) Welche besondere Bedeutung haben die Wendestellen für die Berechnung

von Intervallwahrscheinlichkeiten? Interpretieren Sie ihre Ergebnisse auch im Sachkontext der Aufgabe.

Kann mir jemand erklären warum man phi von x müh und Sigma Quadrat schreibt aber dann nur Sigma einsetzte?

Hallo ich wollte einmal fragen, ob jemand weiß was genau der Satz von Bayes ist bzw. ob es dasselbe ist wie die bedingte Wahrscheinlichkeit (also Methode um diese zu berechnen? Oder gibt es einmal eine Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit und eine Formel für den Satz von Bayes? Verstehe irgendwie nicht ob es dasselbe ist bzw. wie sie zusammenhängen.

Kann mir das einer bitte kurz erklären (und warum die Säulen des ersten und letzten Histogramm so hoch sind?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Komme nicht weiter..

Aufgabe: Berechnen Sie. wie die Höhe der größten Auszahlung verändert werden muss, damit dieses

Glücksspiel fair ist.

Den Erwartungswert hab ich schon berechnet. E(Y)= 2,4

Und damit ein Spiel fair ist, muss gelten Erwartungswert E(Y)= 0

Ich verstehe aber nicht, wie ich auf den Wert kommen soll

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Feline besitzt eine Kiste mit den sechs gleichartigen Kugeln. Die Kugeln Nummer 1, 4 sind weiß und die Kugeln 2,3,5,6 sind schwarz.

Sie zieht zweimal hintereinander zufällig eine Kugel und legt jede Kugel nach dem Zug wieder zurück in die Kiste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

Also mein Ansatz wäre, dass das Gegenereugnis keine Gerade Zahl zu erzielen. Also kann man ja P(X=0) oder einfach P(X=3) ( aber 3x eine gerade Zahl zu ziehen?) Also 3/6 • 3/6 • 3/6= 1/8..

stimmt das?

Hallo,

ich schreibe bald eine Mathe-Arbeit und habe noch Probleme, das Gegenereignis von einem Ereignis herauszufinden. Gibt es dafür irgendeine allgemeine Herangehensweise oder hat jemand einen anderen Tipp?

Danke für eure Hilfe!

1) 1+1=2

1+3=4

1+4=5

3+4=7

2)komme ich nicht weiter

Hallo zusammen,

Kann jemand bitte mir helfen, wie ich weiter machen soll. Ich weiß nicht, wie ich die Rechnung so umwandeln muss, so dass ich am Ende die Lösung von p habe.

Vielen Dank im Vorraus!

Carl füllt einen Multiple-Choice-Test auf gut Glück aus.

 (10 Fragen, jeweils 5 Antworten, jeweils eine richtig)

a

. Mit wie vielen richtigen Antworten kann Carl rechnen? (Hier muss ich den Erwartungswert finden oder ? )

b

. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht Carl höchstens 30%  richtige Antworten? (P(x=3)oder?)

(a) An einer mathematischen Übung zu "Grundlagen statistischer Methoden" sind beteiligt

40 Studierende des 2. Semesters,

8 Studierende des 4. Semesters,

2 Studierende des 6. Semesters.

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein abgegebenes Aufgabenblatt fehlerfrei ist, sei 0.8 für die zweiten, 0.9 für die vierten und 0.4 für die sechsten Semester. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vorliegendes fehlerfreies Aufgabenblatt von einem Studierenden des 2. Semesters stammt?

(b) In einer Klausur wird ein Multiple-Choice-Test durchgeführt. Auf eine Frage sind n

Antworten möglich, genau eine ist richtig. Gut vorbereitete Studierende kreuzen die richtige Antwort an, schlecht vorbereitete kreuzen zufällig an. 90% der Teilnehmer sind gut vorbereitet. Mit welcher (bedingten) Wahrscheinlichkeit stammt ein richtiges Ergebnis von einem gut vorbereiteten Studierenden?

(c) In einer Urne liegen 6 rote und 9 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel schwarz ist?

Wenn mir jemand dabei hilft, wäre das super nett.

mit freundlichen Grüßen

Aura

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Urne mit den 26 Buchstaben des Alphabetes bei viermaligem Ziehen ohne Zurücklegen das Wort „Merkur“ herauszulegen?

Kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen, ich verstehe weder wie ich die Aufgabe lösen soll, noch die aufgabenstellung

Danke schonmal

Hallo

was ist die Formel für ein duales Urnenmodell bei dem 6 Kugeln auf 3 Urnen verteilet sind, wobei die Kugeln unterscheidbar sind aber die Urnen nicht?

Hallo, ich komme mit dieser Aufgabe leider nicht weiter. Gegeben sind vier Würfel, deren Seiten beschriftet sind wie angegeben: Würfel A: 1, 1, 1, 5, 5, 5 Würfel B: 0, 0, 4, 4, 4, 4 Würfel C: 2, 2, 2, 2, 6, 6 Würfel D: 3, 3, 3, 3, 3, 3 a) Ein Spieler wirft den Würfel A, Sie würfeln mit Würfel B. Wer die höhere Augenzahl hat, gewinnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnen Sie? b) Ihr Mitspieler wählt den Würfel B, C oder D. Versuchen Sie stets einen Würfel zu wählen, mit dem Sie gegen ihren Mitspieler eine Gewinnchance größer als 50% haben.

Kann mir sagen ob die Lösungen hier richtig sind ,weil das die lösungsergebnise meiner Lehrerin sind und ich denke meine eigenen werte sind richtig ,hab es auch tausendmal nachgeprüft,jedes mal liegt sie falsch

Danke im voraus

Hallo alle zusammen,

Ich brauche mal Hilfe bei Aufgabe 9. Ich weiß nicht was k(=Trefferwahrscheinlichkeit) ist.

Ich freue mich auf eine Antwort.Dankeschön im vorraus

Lg

Hi:))

Für eine Mathe Schulaufgabe müssen wir uns mit der Laplace-Wahrscheinlichkeit auseinandersetzen. Da versteh‘ ich auch grundsätzlich alles, aber warum ist es in diesem Fall ein Laplace- Experiment, wenn doch die Farben nicht gleich verteilt sind. Ich mein, es ist ja nicht gleich wahrscheinlich blau oder rot zu ziehen.
Danke schon mal im Voraus. 😊

Wo ist die Grenze zwischen "höchstwahrscheinlichem" Risiko zu Verlieren und/bzw. zu Gewinnen?

• Theoretische Antwort:

Bei 50% Wahrscheinlichkeit, das sind ½ (Eineinhalb), ist es ungewiss, ob man verliert oder gewinnt.

Wenn wir aber den Grenzwert zwischen höchstwahrscheinlichem Verlust und höchstwahrscheinlichem Gewinn suchen, dann kann man wie folgt Schlussfolgern:

den ½, am nächsten sind ⅓ (Drittel), bzw. für unseren Fall natürlich ⅔. Richtig?

Das sind dann 66,66...%.

Dann ist unter 66,66...% die Wahrscheinlichkeit zu verlieren am höchsten, und darüber, zu Gewinnen, auch am höchsten!?

(Ist das eigentlich Philosophie der Mathematik?)

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 8b helfen, wie der baumdiqgramm aussehen sollte und warum

Hallo,

habe ich diese Aufgabe richtig rechnet?

Ich komme bei Aufgabe c) leider gar nicht weiter und soll das Ganze aber morgen vorstellen. Hat jemand eine Idee, wie man auf das Ergebnis kommen kann?

Mein Nachhilfe Lehrer meinte ich soll das Ganze als Funktion darstellen. Also t(x)= x^3+(1-x)^3. Dann sollte ich t1(x) gleich 0 setzen, dabei kommt x=1/2 raus. Ich verstehe aber weder, woher die 1 in der Gleichung kommt, noch was x=1/2 bedeuten soll.

Falls jemand also andere Vorschläge hätte, wäre ich sehr dankbar.

Der Normalen Vektor folgender Vektoren ist N(0I0I0):

B(2I1I-3); A(-4I-2I6)

Was kann das bedeuten? Kann das überhaupt sein? Ich dachte dass es sein könnte, dass die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, und vielleicht dann aufeinander liegen (vielleicht sogar identisch?) und deswegen kein Normalvektor zustande kommt. Was würdet ihr dazu sagen?

Wie mach ich das % Zeichen auf dem Taschenrechner calcoom???? Da ist nirgendwo Prozent.

Guten Tag,

Ich lerne für meine Mathe Abschlussprüfung morgen und diese Aufgabe bringt uns grad zum Grübeln, ich bin der Meinung dass es 18 versch. Variationen gibt, meine Freundin meint aber dass zb 2,1 und 1,2 in dem Fall keinen Unterschied machen. Aber ich hab es irgendwie so im Kopf dass mein Lehrer es und so beigebracht hat. Die Lösung wär die selbe trotzdem frage ich mich was nun richtig ist. Sie hat 9 Varianten raus und ich 18.

Im Abteil eines Zuges, der noch sechs Stationen fährt, sitzen 4 Personen, die unabhängig voneinander aussteigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei an einer Station aussteigen?

Bitte mit Erklärung, weil ich schreibe morgen Mathe :)

Hey, die Aufgabenstellung lautet: Wie viele unterschiedliche Sitzanordnungen von acht Gästen auf acht Stühlen gibt es bei einer Geburtstagsfeier?

Das Lösungsheft sagt 720 Möglichkeiten. Wie komme ich auf diese Zahl?

Wie komme ich dazu? Ich hätte gesagt da die Verteilungsfunktion die Summe der funktionswerte der zähldichtenfunktion ist ,muss ich die Verteilungsfunktion rückwärts Rechen also von der Summe zurück. Aber wie?

Kann mir jemand bei der a) und c) helfen ?

Hallo zusammen,

ich verstehe nicht, wie man diese Tabellen richtig ausfüllt. Was ist der Sinn dahinter und wie kann ich das am besten verstehen. Ich bedanke mich schon mal auf eure antworten :)

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit in diesen Fall?

Ich schreibe bald eine Klausur. Und ich hoffe, dass es die Menschen gibt, die es verstehen und erklären können. Hilft mir bitte es zu verstehen. Vielen Dank!

Sortiere grade meine Matheunterlagen und weiß nicht, ob lineare Gleichungssysteme/Gaußverfahren zu Analysis oder Geometrie (oder Stochastik) gehören.

13.Klasse Baden-Württemberg/mündliches Abitur

Hallo Zusammen,

Ich habe nächste Woche mein Matheabitur und frage mich, woran man anhand der Aufgabenstellung erkennen kann, was ich nehmen muss zum lösen jener? Für mich klingen irgendwie alle Aufgabenstellungen gleich und ich weiß dann immer nicht was ich nehmen muss? Kann man manchmal auch mehr Lösungsansätze haben? Falls ja, bei welchen trifft das zu?(Vierfeldertafel, Hypergeometrische Verteilung etc.)

Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte 🥲

Ich will ehrlich gesagt wissen wie man sowas mithilfe des Scheitelpunktes lösen soll. Man soll ja nicht zeichnen.

Es geht um Aufgabe b (3).

Guten Abend ,

ich hab eine Aufgabe zur Thema zweistufige Zufallsexperimente

und wollte fragen, ob ich das richtig gerechnet habe, weil ich mir nicht sicher bin.

Aufgabe lautet :

in einer Tombola befinden sich 40 Gewinnlose und 60 Nieten. Emeli zieht zwei lose. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:

1) Emeli zieht zwei Gewinnlose

2 ) es ist genau ein Gewinnlos dabei

Ich habe die Aufgaben mit einem Baumdiagramm gemacht und folgende Lösung bekommen
1) 0,393 = 39,3%
2) 0,404= 40,4%

vielen Dank euch !!

Nehmen wir an, ich habe 24 Schalter, von denen 8 in einer bestimmten Reihenfolge betätigt werden müssen. Lege ich den falschen Schalter um, klappen alle Schalter wieder auf aus. Der richtige bleibt oben, wenn der zweite jedoch falsch ist, klappen beide nach unten und man muss von vorne beginnen.

Wie viele Fehlversuche sind maximal möglich?

Kann mir jemand bitte die Aufgabe 549 lösen

Ich habe es schon gelöst ich will aber wissen ob ich es richtig habe

Stimmt die Aussage, dass es drei Gruppen von natürlichen Zahlen gibt?

1. Gerade Zahlen: {2, 4, 6, 8, 10, ...}
2. Ungerade Zahlen: {1, 3, 5, 7, 9, ...}
3. Primzahlen: {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

1.) der Reihe nach 6;6;6;5?

2.) dreimal 6 und einmal 5?

Bin gerade iwie lost.

Hey, ich bin allgemein echt gut in Mathe (LK, 11. Klasse) und mir macht alles unglaublich viel Spaß. Ich stehe immer so 14/15 Punkte. Aber bei Stochastik fehlt mir irgendwie was im Kopf glaube ich, ich habe so oft krasse Denkfehler und kann mir das alles irgendwie überhaupt nicht merken. Woran liegt das? Weiß ja vielleicht jemand was zu, also bei den anderen Themen muss ich wirklich kaum Zeit investieren aber bei Stochastik sieht das alles irgendwie komplett anders aus und so richtig Spaß macht mir das Thema such nicht. Also ich bin trotzdem Noten technisch noch gut aber darum geht es mir eigentlich ja garnicht.

Vielleicht weiß da ja jemand was zu, hab auch schon ein paar mal gehört, dass Leute die gut in Analysis und Analytischer Geometrie sind, sich oft mit Stochastik schwer tun und andersrum, weiß aber nicht wie viel Wahrheitsgehalt das hat, ist vmtl. eher individuell.

LG

Kann mir wer die 2b erklären. Wenn man den Median berechnet muss man ja die zahlen ordnen. Aber in diesen Fall ist das nicht so da in den lösungen steht das der median 75 ist

Mein Ansatz ist bisher, dass es 6 über 2(15) Möglichkeiten gibt, die beiden Studenten eines Landes anzuordnen. Jetzt bin ich mir nicht ganz sicher, wie man weiterrechnen muss. Vielen Dank für die Hilfe!

Folgende Aufgabe:

"Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, genau 4 Richitge beim Zahlenlotto ,,6 aus 49" zu tippen."

Die Aufgabe habe ich schon gelöst durch folgende Formel:

Meine Frage ist jetzt: Warum nehmen wir die 2 von den verbleibenden 43 Feldern???

Also zun Verständnis: Wir kreuzen insgesamt 6 Felder von 49 Feldern an. Das steht im Nenner. Und von den 6 Feldern brauchen wir 4 Richtige. Genau 4. Nicht 5, nicht 3 oder mindestens 4; genau 4. Dies steht in der ersten Klammer im Zähler. Das tun wir jetzt einfach mal. Wir machen 6 Kreuze. Dadurch verbleiben uns jetzt 43 Felder die nicht angekreuzt sind. Warum nehmen wir jetzt von diesen 43 verbleibenden, wo keine Kreuze sind, 2 raus (die zweite Klammer im Zähler)?

Wieso nehmen wir die nicht von den 6 angekreuzten? Also 2 von 6, oder, da wir ja Wissen, dass wir 4 Richtige haben, verbleiben ja theoretisch 45 "falsche". Also warum nicht 2 von 45?

Entweder habe ich nicht verstanden wie die Formel funkioniert, oder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.