Wahrscheinlichkeitsfragen verstehen?

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

Answer 1

[MichaelH77]

weniger als 2:
$x<2$

höchstens 2:
$x\le2$

mehr als 2:
$x>2$ das Gegenereignis von mehr als 2 ist höchstens 2

mindestens 2:
$x\ge2$ das Gegenereignis von mindestens 2 ist weniger als 2

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Ergänzung:

genau k Treffer:

$P\left(X=k\right)$

höchstens k Treffer:

$P\left(X\le k\right)$

weniger als k Treffer:
$P\left(X<k\right)=P\left(X\le k-1\right)$

mindestens k Treffer:

$P\left(X\ge k\right)=1-P\left(X\le k-1\right)$

mehr als k Treffer:
$P\left(X>k\right)=1-P\left(X\le k\right)$

mindestens k, aber höchstens m Treffer:
$P\left(k\le X\le m\right)=P\left(X\le m\right)-P\left(X\le k-1\right)$

mehr als k, aber weniger als m Treffer:
$P\left(k<X<m\right)=P\left(X\le m-1\right)-P\left(X\le k\right)$

höchstens k oder mindestens m Treffer:
$P\left(X\le k\right)\ +\ 1-P\left(X\le m-1\right)$

Comments

[kabik334]

Vielen Dank genau was ich brauche

[MichaelH77]

@kabik334

wenn noch was unklar ist, einfach fragen

[kabik334]

@MichaelH77

bei diskreten Zufalls Varibalen muss ich doch oft sehr oft umformen z.b bei der Wahrscheinlich keit von P(2<=X<=4) wäre doch P(X<=4)-P(X<2) =P(x<=4)-P(X<=1) könntest du dafür auch so eine schöne auflistung machen also für alle fälle die es bei intervallen geben kann. Das würde mir soo helfen

[MichaelH77]

@kabik334

ich habe es oben ergänzt (kann nur in der ersten Antwort Formeln schreiben)

[kabik334]

@MichaelH77

Danke Vielmals