Wie ist der Zusammenhang zwischen Binomialkoeffizient und der binomischen Formel?

Wir machen in Mathe im Moment Stochastik und dabei den binomialkoeffizient, uns wurde gesagt, dass es einen Zusammenhang zwischen den binomiscjen Formeln und dem binomialkoeffizienten gibt, daher wäre meine Frage was dieser ist.

Answer 1

[Littlethought]

Im Pascalschen Dreieck sind die Zahlen die Binomialkoeffizienten.

siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 2

[f0felix]

Schau mal hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Siehe biniomische Lehrsatz

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Applwind]

Die „binomischen“ Formeln sind eigentlich ein Spezialfall des binomischen Lehrsatzes. In diesen taucht der Binomialkoeffizient explizit auf.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 4

[verreisterNutzer]

Der allgemeine binomische Lehrsatz lautet

$\left(x+y\right)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}\cdot x^{n-k}\cdot y^k$

und wenn dann n=2 ist, hat man die bekannte binomische Formel und die zweite Zeile (von oben) im Pascalschen Dreieck sind die Binomialkoeffizienten.