Aufgabe zu Kugeln?
Woe löse ich die C)
2 Antworten
Hallo,
nach dem erweiterten Pythagoras gilt in einem Quader:
a²+b²+c²=d², wobei a, b und c drei aufeinander senkrecht stehende Kanten sind und d die Raumdiagonale.
Entsprechend gilt für eine Kugel, die ihren Mittelpunkt im Ursprung hat und den Radius r: x²+y²+z²=r², wobei x, y und z die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Kugeloberfläche sind.
Liegt der Mittelpunkt nicht im Ursprung, sondern hat die Koordinaten x0, y0 und z0, lautet die Kugelformel (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r².
Der Radius einer Kugel ist der Abstand zwischen ihrem Mittelpunkt und einem beliebigen Punkt auf der Kugeloberfläche.
Hat mal also den Mittelpunkt und einen weiteren Punkt auf der Kugeloberfläche, kann man daraus den Radius berechnen und hat alles für die Kugelgleichung.
Der Radius einer Ursprungskugel, die die Ebene z=5 berührt, ist natürlich 5.
Herzliche Grüße,
Willy
Allgemeine Gleichung: x²+y²+z²=r²
Radius: r²=6²+17²+6²=361
Lösung: x²+y²+z²=361
Danke. Also x1^2+x2^2+x3^2 = 25