Hilfeee bei den beiden Mathe Aufgaben bitte?
3 Antworten
Aufgabe 24
Grundfläche ist ja quadratisch
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x + 8 = 18
(x + 8) gibt es 4 mal
Dann rechnen wir also
112 - (4 * 18)
112 - 72 = 40 cm
40 / 4 = 10 cm
Somit haben wir mal eine
Seite der Grundfläche
Da sie ja quadratisch ist
Ist die Grundfläche 10 x 10
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112 - (8 * 10) = 32
32 / 4 = 8 cm
Die Höhe h = 8 cm
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(4 * (x + 8)) + 4x = 112
4x + 32 + 4x = 112
8x = 112 - 32
8x = 80
x = 10 cm
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(8 * 10) + (4 * 8) = 112 cm
Aufgabe 25
Geg.: Umfang U = 57 cm
Ges.: Oberfläche O
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r = U / pi / 2
r = 57 / pi() / 2
r = 9,071832 cm
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O = 4 * pi * r²
O = 4 * pi() * 9,071832^2
O = 1034,188876 cm²
Welche Hilfe benötigst du da genau? Kennst du die Formel für die Kantenlänge eines Quaders?
Du hast die Summe von zwei Kanten und die Gesamtsumme gegeben, ausserdem weißt du dass alle acht Seitenkanten gleich lang sind.
Berechne aus dem Umfang zunächst mit der Kreisumfangformel den Radius und daraus dann die Oberfläche der Kugel.
https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/kugel-volumen-und-oberflaeche#kugeloberflaeche-formel
Zunächst ergänzen wir die Skizze, damit wir überhaupt mal was zum rechnen haben:
Und nun übersetzen wir die Angaben in der Aufgabe in die Sprache der Mathematik:
Alle Kanten zusammen haben die Länge 112 cm:
4a + 4a + 4h = 118
Eine Seitenkante und eine Höhe haben zusammen 18 cm:
a + h = 18
Nun haben wir ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und zwei Unbekannten und das müssen wir lösen:
8a + 4h = 118
a + h = 18
Aus a + h = 18 folgt:
h = 18 - a
das setzen wir nun in die erste Gleichung ein:
8a +4(18 - a) = 118
und lösen nach a auf:
8a + 72 - 4a = 118
4a + 72 = 118
4a = 118 - 72 = 46
a = 46 / 4 = 11,5 cm
das setzen wir oben in h = 18 - a ein:
h = 18 - 11,5 = 6,5
Probe:
8 * 11,5 + 4 * 6,5 = 92 + 26 = 118
...stimmt also
