Bedeutung von n in der Polynomfunktion?
wofür steht das n beim a, das n bei x^n gibt ja den grad der funktion an aber das n bei an sieht man in der funktion selber ja garnicht, wofür ist das dann da, zeigt das nur welches a zu welchem x^n gehört?
Bild: Studyflix
4 Antworten
Das n ist eine beliebige natürliche Zahl und steht, wie du schon selber gesagt hast, für den Grad des Polynoms.
Auch den Sinn der doppelten Notation mit dem n unten an a_n scheinst du schon gut erfasst zu haben.
Wenn ich a_k schreibe, meine ich ein a mit einem kleinen k unten, wie in dem Bild von dir.
Diese a_k's sind einfach die Vorfaktoren von deinem Polynom. Die kleine Zahl die an dem a steht gibt einfach an, zu welcher Potenz von x der Vorfaktor gehört.
So ist dann a_n die Zahl, die vor x^n.
Im Beispiel
4x⁴+7x³+2x+1 wäre:
a_4 = 4
a_3 = 7
a_2 = 0 (weil x² nicht auftaucht)
a_1 = 2
a_0 = 1.
Wie bereits erklärt wurde steht das n fürden Grad des Polynoms, also für den höchsten vorkommenden Exponenten (in der Potenz mit Basis x).
Bei: hat das n beim a die Rolle eines Index. a_n ist irgendeine Zahl, ein Parameter der Funktion. Wie du richtig gesagt hast dient der Index dazu, um anzumerken, dass dieser Parameter zu x^n gehört.
Statt zu sagen: "Der Parameter zu x^n ist..." kann man so einfach sgen "a_n ist..."
Für den n.Eintrag im Koeffizientenvektor
( a0,.....an,0,0,....) - d.h das n steht für die Stelle des höchsten Eintrags ungleich 0
Mit xn= x^n
Ist f= a* x
Bei allem zum Thema Mathe: Daniel Jung auf Youtube, besser als der wird das hier in diesem Forum auch keiner erklären können.
Sagt mir zwar nichts, aber natürlich gibt es auch noch einige andere, die sicher auch ähnlich gut sind, Competenz4u, Mathago und und und....
Was für ein Mist. Hier in dem Forum gibt es genügend Leute, die sowas erklären können.
Ich habe nicht gesagt, dass es niemand erklären kann, sondern dass es niemand besser als Daniel Jung erklären kann, bevor du sinnlos schimpfst, solltest du richtig lesen.
Ja schon, aber dann in dem Zug Daniel Jung zu nennen, ist schon eine Beleidigung für unsere Community hier. :D
Daniel Jung ist leider wirklich schlecht.
Wollte hier niemanden beleidigen und als Mathe Student kannst du das sicher besser beurteilen als ich, aber damals bei meiner Matura habe ich die Videos schon als hilfreich empfunden und das weiß ich auch von einigen anderen. LG
MathemaTrick ist besser :))