Wie berechnet man den Ablehnungsbereich?
Ich verstehe eigentlich ausgenommen des Ablehnungsbereiches alles aber nicht wie man auf die Zahl 237 für den Ablehnungsbereich kommt bzw. wie man das berechnet.
2 Antworten
Normalerweise bestimmen eine Wahrscheinlichkeit p und ein Signifikanzniveau a den Annahme- und Ablehnungsbereich. Im Fall dieser Aufgabe werden diese Bereiche willkürlich festgelegt
"Weniger als 5% fehlerhaft" -> Null-Hypothese wird angenommen.
Angenommen 237 Kugelschreiber sind in Ordnung, dann entspricht das
p = 237/250 = 0.948
Angenommen 238 Kugelschreiber sind in Ordnung, dann entspricht das
p = 238/250 = 0.952
Im Fall von 1-237 guten Kugelschreibern sind also mehr als 5% defekt, d.h. man glaubt der Chefin nicht --> kritischer Bereich {1,...,237}
Im Fall von 238-250 guten Kugelschreibern sind weniger als 5% defekt, d.h. man glaubt der Chefin.
Bei der Wahl dieser Bereiche wird weder eine Aussage getroffen, wie wahrscheinlich Fehler sind, noch spielt die Wahrscheinlichkeit p=0.96 eine Rolle. Das kommt erst in Aufgabe d) ins Spiel.
Hallo,
5 % von 250 wären 12,5. Die nächste glatte Anzahl unterhalb dieses Wertes wäre 12.
Man würde also bis zu 12 fehlerhafte Kugelschreiber in der Stichprobe akzeptieren, ab 13 ist Ende Gelände. Wenn mindestens 13 fehlerhaft sind, sind höchstens 237 in Ordnung. Daher geht der Ablehnungsbereich von 0 einwandfreien Kulis bis 237.
Findet man mindestens 238, geht die Sache durch und die Nullhypothese wird angenommen.
Herzliche Grüße,
Willy