Wahrscheinlichkeits dichtefunktion?
Wie kann man einfach herausfinden warum die standardabweichung für x2 ungefähr 0,82 ist ? muss man rechnen oder sieht man es
2 Antworten
Der Erwartungswert ergibt sich aus der Dichtefunktion f(x) mit dem Integral:
Die Varianz mit dem Integral
Die Standardabweichung ist dann die Wurzel daraus.
Betrachtet man f(x) näherungsweise als eine Gerade f(x) = 1/8*x + 1/8, folgen schon mal zwei Bedingungen der Dichtefunktion, f(x) > 0 und
Die oben genannten Integrale ergeben µ ~ 1.667 und V ~ 0.889, d.h. Std ~ 0.943.
Was meint ein "Enthaltungspunkt"? Sich bei der Antwort zu enthalten, kann nicht gemeint sein, denn man bekommt dafür immerhin einen Punkt aufs Schülerkonto gutgeschrieben. Oder meint das "keiner der angegebenen Werte ist richtig"?
Fazit: wie man die in der Aufgabe angegebenen Werte auf ein oder zwei Stellen genau aus einem undeutlich gezeichneten Graphen ableiten soll, weiß wohl nur der Aufgabensteller.
Wie kamst du zu dem Entschluss, dass f(x) = 1/8*x + 1/8 ist ? und mit Enhaltungspunkt ist gemeint, wenn du Enthaltung ankreuzt das du 1 punkt bekommst also keine der 3 lösungen ankreuzt. Ist wie ein Looser Punkt für nix ankreuzen xD
Standardabweichung = Wurzel aus Varianz, Varianz = EX^2 - (EX)^2.
EX^2 schätze ich anhand der Grafik etwa auf 4, zusammen mit dem geschätzten Erwartungswert von 1.81, gibt das eine Standardabweichung von etwa 0.85.
Darf ich fragen, wie genau du ungefähr auf 4 kamst? Also hab auch 4 genommen aber mit der Begründung, dass E(X^2) ungefähr mehr als das doppelte von E(X) ist und dann hab ich SQRT(4- 1,81^2) = 0,85 ist