Mathe Stochastik Aufgabe?
Komme bei der Aufgabe nicht weiter .Ich bitte um verständnissvolle Erklärungen und wie ich die Aufgabe löse .(mit TR)
Der Kontext zu der Aufgabe ist auf dem anderen Foto
1 Antwort
Aufgabe b (2) und (3)
Es fehlen Angaben.
Aufgabe c (1)
Die Zufallsvariable Y ist binomialverteilt mit B(n,p) = B(100, 0.8)
Es gilt: P(Y >= 89) ~ 0.01257
Man kann stattdessen auch 1 - P(Y <= 88) berechnen.
Die Wahrscheinlichkeit einer Verbesserung beträgt nur ca 1 %.
Aufgabe c (2)
Die Wahrscheinlichkeit einer Verbesserung soll nun mindestens 98% betragen.
Dazu muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter eine unverdächtige Aufnahme als solche erkennt, höher als 0.8 sein. Gesucht ist also eine Binomialverteilung B(100,q), mit :
P(Y >= 89) >= 0.98
Das ist gleichbedeutend mit:
1 - P(Y <= 88) >= 0.98
P(Y <= 88) <= 0.02
Mir ist nicht bekannt, wie solche Gleichungen auf Basis eures Lehrstoffs gelöst werden sollen. Meistens läuft das über "probieren".
Mit q = 0.9 ergibt sich P(Y <= 88) ~ 0.296966 (zu gross)
Mit q = 0.95 ergibt sich P(Y <= 88) ~ 0.004274 (zu klein)
Also muss q zwischen 0.900 und 0.950 liegen (es werden drei Dezimalstellen verlangt). Nach weiterem Probieren ergibt sich
mit q = 0.938: P(Y <= 88) ~ 0.02106
mit q = 0.939: P(Y <= 88) ~ 0.01882
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter eine unverdächtige Aufnahme als solche erkennt, mass dann q=0.939 betragen.