Vierfeldertafel?

Folgende Aufgabe:

Wie vervollständige ich die Tabelle unter der Voraussetzung, dass die Ereignisse A und B stochastik unabhängig sind?

Weiter als so komme ich nicht:

Bitte dringend um Erklärung :(

Answer 1

[LUKEars]

„stochastisch unabhängig“...

helfen folgende Regeln vielleicht?

$P(B)=0,6 \Rightarrow P(\bar{B})=1-P(B)=0,4$

und $P(A)=P_B(A)+B_{\bar{B}}(A)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

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[Anoni95]

P(B)=0,6⇒P(Bˉ)=1−P(B)=0,4 - verstehe ich leider nicht :(

[LUKEars]

@Anoni95

es gibt ja nur „B“ oder „nicht B“... oder? „B vereinigt mit nicht B“ ist „Omega“ und P(Omega)=1... oder?

[Anoni95]

@LUKEars

Wir haben die Aufgabe schon einmal berechnete daher weiß ich, dass im Feld unten rechts 1,2 steht. Ich verstehe aber nicht, wie man darauf kommt. Eine 1 steht da nicht in der Lösung, darum verwirrt mich das gerade.

[LUKEars]

@Anoni95

P(·) kann nie echt größer als 1 sein... kicher

[Anoni95]

@LUKEars

Also steht unten rechts bei der Summe immer 1?

[LUKEars]

@Anoni95

würd ich meinen... und zwar sowohl für die Spalte als auch für die Zeile...

Answer 2

[Machma2000]

Ich würde erstmal die Randwerte ergänzen (wenn die erste Zeile insgesamt 0,2 ausmacht, wie viel macht dann die zweite Zeile aus).

Die 0,2 der ersten Zeile verteilen sich nicht halbe-halbe auf die beiden Kästchen, sondern im Verhältnis 0,6 zu 0,4.

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[Anoni95]

Ich weiß ja nicht, wie ich auf die anderen Werte komme..

[Machma2000]

@Anoni95

Die beiden Spalten müssen zusammen 1,0 ergeben.

Die beiden Zeilen müssen zusammen 1,0 ergeben.

Wenn in der ersten Zeile am Rand schon 0,2 steht, dann ergibt sich vergleichsweise leicht, was in der zweiten Zeile am Rand stehen muss, damit für die Summe der beiden Zeilen 1,0 rauskommt.

[Anoni95]

@Machma2000

Also kommt unten rechts immer 1 in der Summe?

[Machma2000]

@Anoni95

Ja. Das 1,0 ist dasselbe wie 100%. Beispiel

https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=13548930003259878975

Answer 3

[Applwind]

Nutze P(A und B)= P(A)*P(B), weil A und B Stochastisch unabhängig.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

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[Anoni95]

Wie hilft mir das die restlichen Felder auszufüllen?

[Applwind]

@Anoni95

P(A und B)= P(A)*P(B)=0,6*0,2=0,12 und schon hast du das obere linke Feld ausgefüllt.