Wann welche Sigma-Regel?
Ich würde gerne wissen, wann ich welche Sigma-Regel (1o, 2o, 3o…) anwenden soll? Im Internet steht das nicht so genau, in einer anderen Frage stand jedoch, dass es von der Frage abhängig ist, deshalb hier eine passende Fragestellung als Beispiel im angehängtem Bild.
2 Antworten
Für das Beispiel kannst du nicht mit den Regeln arbeiten, für die Nutzung der Normalverteilung muss n*p*(1-p) > 9 sein.
Das ist eine Faustregel, wenn man eine Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähern will (Laplace Bedingung). In deinem Beispiel sollte man direkt bie Binomialverteilung nutzen.
Bei dieser Aufgabe ist es nicht nötig, die Normalverteilung heranzuziehen.
Die Wahrscheinlichkeiten P(X = 4), P(X <= 4) und P(1 <= X <= 5) lassen sich mit einem Taschenrechner mit der Binomialverteilung bestimmen.
b)
Bei einer Stichprobengrösse n = 15 können nur 0 bis 15 Ereignisse mit der Wahrscheinlichkeit p = 0.2 eintreten.
Damit ist 1 - P(X <= 2) identisch mit P(X >= 3), denn die Gegenwahrscheinlichkeit von P(X <= 2) ist P(X >= 3)
Vielen Dank. Darf ich fragen, wieso > 9? Also, ist das eine Allgemeinheit bei der Normalverteilung oder nur in diesem Falle so? (Wie man sieht, bin ich nicht wirklich im Thema drin ;-;)