Mathefrage?
Gibt es eine allgemeine Regel, wann /a + /b = /c ist?
(/ ist in dem Fall eine wurzel)
3 Antworten
Naja, die triviale Lösung ist a=0 oder b=0 (dann b=c resp. a=c). Oder a=b=c=0.
Allgemeiner: Da alles positiv ist, kann man quadrieren,
also (/a + /b)² = (/c)²
also c = a + 2*/a*/b + b
Also, für beliebiges positives a und b kannst Du so das passende c ausrechnen.
Sollen es nun ganze Zahlen sein ?
Dazu müsste /a*/b eine ganze Zahl sein. Bei b = a ganz ist das der Fall, und dann kommt c = 4*a raus.
Es geht auch mit b = d²*a, dann ist /a*/b = d*a auch ganz.
Du kannst ein pythagoreisches Tripel nehmen, etwa a=3, b=4 und c=5, und dieses hoch 4, also 3^4, 4^4 und 5^4
Dann ist (in deiner Notation) /(a^4) + /(b^4) = /(c^4)
Achtung die Frage , von wem auch immer geändert . Ursprünglich wurde nach
w(2) + w(18) = w(32) gefragt
.
das ist eine Frage der Konstruktion von 32 :::::::::::::::: muss als Teiler 2 haben und eine Quadratzahl . Hier 4² * 2 ----------------------dann kann man mit 3² * 2 die 18 finden .
Beispiel 72 = 2 * 6²................5²*2 = 50 , also sollte w(2) + w(50) = w(72) gelten
Achso never mind. Vielen Dank für die Antwort. :)
die w(2) ist da , weil du auch eine w(2) in deiner Frage hat.
und was soll das ? Ohne Kommentar die Frage ändern ? Oder warst du das nicht ?
Was ist denn so schlimm an der Änderung? Sie war schließlich nicht gravierend!
Und woher kommt dann w(2)?