Wer hat in der Schule aufgepasst: 6:2(1+2)?
Wie löst ihr diese Mathe Aufgabe? Sie ist bekannt dafür, viele Diskussionen auszulösen, hat aber nur ein richtiges Ergebnis!
7 Antworten
Die "vielen Diskussionen" kommen daher dass das ":" Zeichen für die Division unterschiedlich betrachtet wird. Verwendet man statt ":" einen Bruchstrich, dann wird das ganze schnell eindeutig.
Meiner Meinung nach sollte das ":" Zeichen ab spätestens der Einführung der Bruchrecnung nicht mehr verwendet werden, eben welchen solchen Unklarheiten.
Wo ist der Fehler?
Die Formel ist ungültig. Es fehlt das Malzeichen zwischen der 1 und er öffnenden Klammer.
Das Malzeichen an dieser Stelle darf man nur dann weglassen, wenn dadurch die Eindeutigkeit des gesamten Terms nicht beeinträchtigt wird.
Das ist hier der Fall.
Zwischen 6 : 2 und (1 + 2) steht kein Rechenzeichen. Nach üblicher Konvention wird hier multipliziert. Dementsprechend also...
Die Klammer hat nun Priorität, wobei 1 + 2 = 3 ist.
Die Division und die Multiplikation befinden sich nun zunächst auf der gleichen Prioritätsstufe. Da ist nun die übliche Konvention, von links nach rechts zu rechnen, alsoals nächstes 6 : 2 = 3 zu rechnen.
Schließlich ist dann 3 ⋅ 3 = 9. Insgesamt also...
Wenn ich jedesmal einen Euro bekäme, wenn ich diese immer gleiche, extra irreführend gestellte Aufgabe irgendwo in den sozialen Medien sehe, könnte ich mir davon gefühlt ein Apartment im Burj Khalifa kaufen.
Antwort ist natürlich 9. (Hatte Mathe-LK und wäre doch sehr traurig, wenn ich so eine Pimfaufgabe nicht beherrschen würde.
PS: Weil diese Schreibweise unpraktisch ist, würde man die Division üblicherweise als Bruch darstellen: 6⁄2⋅(1+2)
Bzw. wenn man wollte, dass die 2 zuerst mit der Klammer verrechnet werden soll, dann eben so:
Ist 9.
Zuerst die Klammer 2+1
Dann 6÷2
Dann 3×3
Du rechnest zuerst die Klammer. 2+1. Das ergibt 3.
Dann ist es 6÷2(3)
6÷2 = 3
3(3)
Wo kein Rechenzeichen ist, ist ein mal (×)
Also 3 × 3 =9
Das wird dann aber bei Schreibweise mit Bruchstrich nur eindeutiger, wenn man das auch wirklich klar als Bruch schreibt, so dass klar ersichtlich ist, was im Zähler und was im Nenner des Bruches steht.
Hier am PC beispielsweise innerhalb einer Zeile mit dem Schrägstrich „/“ als Bruchstrich geschrieben, würde es nämlich oftmals zu noch mehr Verwirrungen kommen.
Denn dann würden einige beispielsweise dann 6 / 2 ⋅ (1+ 2) schreiben und das als 6 / (2 ⋅ (1+ 2)) interpretieren, also als Bruch mit 6 im Zähler und 2 ⋅ (1+ 2) im Nenner. Tatsächlich würde 6 / 2 ⋅ (1+ 2) nach üblichen Konventionen jedoch (6 / 2) ⋅ (1+ 2) entsprechen, also dem Bruch 6/2 multipliziert mit der hinter dem Bruch stehenden Summe (1 + 2). Da hätte man trotzdem immer noch die gleichen Fehlinterpretationen und Diskussionen.