Ich sehe nicht, inwiefern das irgendwelche physikalischen Gesetze brechen sollte.

Die Leute scheinen aber zumindest einigermaßen Spaß dabei zu haben. Außer den ersten paar Leuten (insbesondere den ersten beiden) scheint der Rest aber nicht so viel dabei zu tun zu haben.

Nein.

Für alle reellen Zahlen (oder auch für alle komplexen Zahlen) a, b gilt: |a ⋅ b| = |a| ⋅ |b|

Soll heißen: Die Betragsfunktion ist multiplikativ.

Die Division durch 0,5 (mit 0,5 = 1/2) kann man äquivalent durch eine Multiplikation mit dem entsprechenden Kehrwert 2 ersetzen. 30 ⋅ 2 ist dann gleich 60. Addiert man dann noch 10 zu 60 hinzu, erhält man 70.



Bzw. könnt man das auch so sehen, dass man 30/0,5 mit 2 erweitern kann, um auf 60/1 zu kommen.



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Alternativ könnte man auch zunächst 30/0,5 schriftlich rechnen, wozu man da aber auch zunächst mit 10 erweitern würde, dass man einen ganzzahligen Divisor 5 hätte...

30 : 0,5 = 300 : 5 = 60
          -30
          ---
            00
           - 0
           ---
             0



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Ansonsten könntest du das auch einfach von einem Taschenrechner rechnen lassen...

Man kann das als ein Laplace-Experiment sehen, bei dem es insgesamt 6 ⋅ 6 = 36 Ergebnisse...

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
 (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
 (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
 (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
 (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

... gibt, wovon 3 Ergebnisse...

{(1, 3), (2, 2), (3, 1)}

... für das Ereignis „Augensumme 4“ günstig sind.

Die entsprechende Wahrscheinlichkeit ist demnach 3/36 bzw. 1/12 bzw. etwa 8,33 %.

Erst einmal sollte man klären, um welche Pole es geht...

• Geographischer Nordpol und geographischer Südpol?
• Arktischer Magnetpol und antarktischer Magnetpol?
• Arktischer geomagnetischer Pol und antarktischer geomagnetischer Pol?

Aber ja, die Pole wandern wirklich.

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Für den Nordpol kannst du beispielsweise ja mal in den entsprechenden Wikipedia-Artikel schauen...

Zum geographischen Nordpol...

Da sich die Lage der Erdachse langfristig verlagert, ist der geografische Nordpol keineswegs ortsgebunden. [...] Der Effekt ist allerdings sehr klein und keinesfalls mit der weiter unten beschriebenen Verschiebung des Magnetpols vergleichbar: Die Polverschiebung beträgt nur etwa 3 Millimeter pro Jahr.

[https://de.wikipedia.org/wiki/Nordpol#Geographischer_Nordpol]

Zum arktischen Magnetpol...

[https://de.wikipedia.org/wiki/Nordpol#Arktischer_Magnetpol]

Zum arktischen geomagnetischen Pol...

[https://de.wikipedia.org/wiki/Nordpol#Arktischer_Magnetpol]

In Physik? Da fände ich ein Referat über das SI-System interessant:

https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem

Das braucht man in der Physik fast immer und überall, wenn man mit konkreten Werten rechnet. Man kann das auch gut auf unterschiedlichem Niveau und unterschiedlich tiefgehend behandeln, je nachdem für welche Jahrgangsstufe und wie lange das Referat sein soll.

Da gäbe es auch die ein oder andere interessante Anekdote, die man einbauen könnte, beispielsweise den Absturz-Grund des Mars-Climate-Orbiter...
https://de.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter#Verlust

Ja.

Gesamtimpuls vorher:



Gesamtimpuls nachher:



Wegen Impulserhaltung erhält man nun...



Bzw. auf eine signifikante Stelle gerundet (da -1 m/s nur eine signifikante Stelle aufweist)...



Eine mögliche Sichtweise ist: Weil wir unendlich viel Energie bräuchten, um eine Masse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Wir haben aber nicht unendlich viel Energie.

Die kinetische Energie einer Masse m mit Geschwindigkeit v ist in der relativistischen Physik...



Für v ↗ c (also bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit) erhält man dann E[kin] → ∞ (also einen unendlich hohen Energiebedarf).

Man kann das in der Regel nicht so einfach mit elementaren Funktionen nach x auflösen. (Nur in speziellen Fällen.)

Man könnte das nummerisch mit einem Näherungsverfahren (beispielsweise mit Newton-Verfahren) lösen.

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Im konkreten Fall würde man bei



mit Näherungsverfahren



für die Lösung erhalten.

Die Stromkosten betragen 45 Cent.

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Verbrauchte Energie (genauer: umgewandelte Energie):



Kosten:



Abrundungsfunktion (Gaußklammer):

Aufrundungsfunktion:

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Übrigens... Google und Wikipedia sind deine Freunde...

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Bei...

https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion#Abrundungsfunktion_oder_Gaußklammer

... findest du die Skizze...

... für den Graphen der Abrundungsfunktion (Gaußklammer)...



------------

Bei...

https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion#Aufrundungsfunktion

... findest du die Skizze...

... für den Graphen der Aufrundungsfunktion...



Ja, das ergibt Sinn. Ich komme genauso auf den gleichen Differentialquotienten.







Das passt. (Also, außer wenn explizit danach gefragt wurde, dass ihr das mit h-Methode, etc. statt mit Ableitungsregeln rechnen sollt. Dann hättest du die Aufgabenstellung verfehlt.)

Die Formel



ist nach der Summe aufgelöst. Und in vielen Fällen, wo man die Formel anwenden möchte, interessiert man sich für den Wert der Summe, weshalb es einfacher/schneller ist, direkt diese nach der Summe aufgelöste Formel zu verwenden.

Jedoch muss man bei dieser Formel dann durch 1 - x dividieren, was für x = 1 nicht definiert ist, da Division durch 0 nicht definiert ist. Deshalb muss man dafür den Fall x = 1 ausschließen.

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Also, wenn du beispielsweise



berechnen möchtest, so würdest du doch wohl lieber die nach der Summe aufgelöste Formel verwenden und einfach...



... schreiben, anstatt erst einmal etwas umständlicher einen Faktor (1-3) zu ergänzen, um die andere Formel anwenden zu können...



..., würde ich vermuten.

„Zeichnung und Erläuterungen“ - Hast du denn bereits eine Zeichnung/Skizze dazu gemacht? Dann sollte das evtl. klarer/übersichtlicher werden.

Bemerkungen:

• Das Dreieck ABC ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei C. Die Seite [AB] ist die Hypotenuse dieses rechtwinkligen Dreiecks.
• M ist der Mittelpunkt der Hypotenuse [AB]. Die Strecke [CM] ist dementsprechend die Seitenhalbierende der Hypotenuse.
• Es soll nun gezeigt werden, dass [CM] in solch einem Fall immer halb so lang wie [AB] ist.

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Hinweis 1: Finde ein gleichschenkliges Dreieck.

Hinweis 2: Du könntest zeigen, dass das Dreieck AMC (bzw. auch das Dreieck BCM) gleichschenklig ist, also die Schenkel [AM] und [CM] des gleichschenkligen Dreiecks AMC gleich lang sind.

Hinweis 3: Auf einem Kreis haben alle Punkte den gleichen Abstand zum Kreismittelpunkt.

Hinweis 4: Was für ein speziellen Kreis (hat sogar einen Namen) fällt dir ein, wenn es um rechtwinklige Dreiecke geht?

ich habe dies für paralle geraden untersucht und hier gilt die kommutativität. da es sich bei einer verkettung von geradenspieglungen bei 2 parallen geraden um einer verschiebung handelt ( mit dem doppelten abstand der geraden ) also habe ich 𝑠𝑔 ∘ 𝑠ℎ = 𝑠ℎ ∘ 𝑠𝑔 durchgeführt und es kam in beiden fällen wie vermutet die verschiebung mit gleichen verschiebe vektor raus.

Das stimmt so nicht. Überprüfe deine Rechnung nochmal. Es stimmt, dass es sich in beiden Fällen um eine Verschiebung (mit doppeltem Abstand der Geraden) handelt. Aber die Verschiebung geht in unterschiedliche Richtungen. Wenn bei s[g] ∘ s[h] um einen Vektor v verschoben wird, so wird bei s[h] ∘ s[g] um den Vektor -v verschoben. Für zueinander parallele Geraden g und h gilt genau dann s[h] ∘ s[g] = s[h] ∘ s[g], wenn g = h ist.

aber bei 2 geraden die sich schneiden ( also eine drehung erzeugen ) bin ich überfragt. ich habe dies versucht mit geogegbra zu machen. und hier konnte ich tatsächtlich wieder die kommutativität vor finden. kann dies aber sein ?

Naja, wenn du das in GeoGebra richtig nachgestellt hast, solltest du eigentlich erkennen, dass die Verkettung zweier Spiegelungen in der Regel nicht kommutativ ist. (Wenn die Gerade nicht gerade identisch sind oder sich im rechten Winkel schneiden.)

Wenn s[g] ∘ s[h] eine Drehung mit einem Winkel φ um den Schnittpunkt ist, so ist s[h] ∘ s[g] eine Drehung mit Winkel -φ um den Schnittpunkt. Wenn also in dem einen Fall mit Winkel φ gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird, wird im anderen Fall mit Winkel φ im Uhrzeigersinn gedreht. [Damit man in beiden Fällen den gleichen Bildpunkt erhält, muss der Drehwinkel also ein Vielfaches von 180° (also ..., -360°, -180°, 0°, 180°, 360°, ...) sein. Dementsprechend muss dann der Schnittwinkel der Geraden ein Vielfaches von 90° sein, was genau dann der Fall ist, wenn die Geraden identisch sind oder sich im rechten Winkel schneiden.]

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Spiegelungen sind übrigens selbstinvers. Dementsprechend muss dann wegen...



... s[g] ∘ s[h] invers zu s[h] ∘ s[g] sein.

Wenn nun gleichzeitig s[g] ∘ s[h] = s[h] ∘ s[g] sein soll, muss also s[g] ∘ s[h] bzw. s[h] ∘ s[g] wiederum selbstinvers sein.

Die Verkettung zweier Spiegelungen ist eine Verschiebung (wenn die Geraden parallel sind) oder eine Drehung (wenn die Geraden sich schneiden). Die einzige selbstinverse Verschiebung, ist die Verschiebung um den Nullvektor (wofür die entsprechenden Geraden den Abstand 0 haben müssen, also identisch sein müssen). Die einzigen selbstinversen Drehungen sind die Drehungen um Vielfache von 180° (wofür die entsprechenden Geraden einen Schnittwinkel aufweisen müssen, der ein Vielfaches von 90° beträgt, sodass die Geraden also identisch sein müssen oder sich im rechten Winkel schneiden müssen).

Nein, üblicherweise fordert man für eine glatte Kurve zusätzlich noch, dass die Ableitung nirgends verschwindet.

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Eine Kurve im ℝⁿ mit Parameterdarstellung



heißt glatt, wenn

• f stetig differenzierbar ist, also f′ existiert und stetig ist,

und

• 

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Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Glatte_Kurve

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Beispiel:

Die durch



gegebene Kurve ist stetig differenzierbar, aber nicht glatt. (Die Ableitung verschwindet bei t = 0.)

Wenn man eine reelle Zahl x ∈ ℝ quadriert, erhält man immer eine nicht-negative Zahl x² ≥ 0. Jedoch ist -9 negativ.

In deiner Liste befindet sich auch nicht der string "Martina". In der Liste befindet sich nur ein String, nämlich "Martina, Johnny, Lorenz". Evtl. möchtest du stattdessen wahrscheinlich drei Strings (nämlich "Martina", "Johnny" und "Lorenz") in der Liste haben. Dann musst du aber natürlich jeweils den String mit einem "-Zeichen beenden und den nächsten dann wieder mit einem "-Zeichen beginnen. Also so...

Liste = ["Martina", "Johnny", "Lorenz"]
if "Martina" in Liste:
    print("JA")

Beachte also den Unterschied:

["Martina", "Johnny", "Lorenz"] # <-- 3 Strings in einer Liste
["Martina, Johnny, Lorenz"]     # <-- 1 String in einer Liste

Der „+“-Operator dient dazu eine Liste mit einer anderen Liste zu vereinigen (hintereinanderzufügen). Bzw. kann man statt einer zweiten Liste auch einen String oder ein anderes iterables Objekt verwenden, wobei der String dann wie eine Liste der einzelnen Zeichen behandelt wird.

Im konkreten Fall gibt die liste + zahl einen Fehler, da zahl keine Liste ist, dort aber eine Liste (oder ein anderes iterables Objekt) erwartet wird. Wenn du hingegen str(zahl) = "12345" verwendest wird bei liste + str(zahl) der String "12345" wie eine Liste ['1', '2', '3', '4', '5'] behandelt. Daher geht das, auch wenn es nicht das macht, was du möchtest.

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1. Lösungsmöglichkeit:

Verwende die list.append()-Methode statt dem +-Operator. Beispiel:

liste = []
zahl = 12345
liste.append(zahl)
print(liste)

2. Lösungsmöglichkeit:

Packe die Zahl in eine Liste, und füge dann die Listen mit dem +-Operator zusammen. Beispiel:

liste = []
zahl = 12345
liste += [zahl]
print(liste)

2022 - 1973 = 49

Zu dem Zeitpunkt (5.6.2022) ist seit der Geburt (5.6.1973) eine Zeit von 49 Jahren vergangen, sodass derjenige dann 49 Jahre alt wird.