

Ist eine ganze Zahl auch eine rationale Zahl?
Ja, jede ganze Zahl ist immer auch eine rationale Zahl.
Oder ist eine rationale Zahl auch eine ganze Zahl?
Nein, es gibt rationale Zahlen, welche keine ganze Zahlen sind.
Beispielsweise ist 1/2 eine rationale Zahl. Aber 1/2 ist keine ganze Zahl.
Ist eine gerade Wurzel z.B 4 eine ganze und rationale Zahl?
Was meinst du mit „gerade Wurzel“?
Meinst du die Quadratwurzel einer geraden Zahl? Nein, dass muss nicht unbedingt eine rationale Zahl und auch nicht unbedingt eine ganze Zahl sein. Beispielsweise ist √(6) keine rationale Zahl. Und √(6) ist auch keine ganze Zahl.
Bei √(4) ist gilt jedoch √(4) = 2 und 2 ist eine ganze Zahl. √(4) ist also zufälligerweise eine ganze Zahl, und damit insbesondere auch eine rationale Zahl.
Aber eine ungerade wie 5 ist doch keine ganze und nur eine rationale?
Nein.
Die Zahl 5 selbst ist eine ganze Zahl, und damit insbesondere auch eine rationale Zahl.
Die Zahl √(5) hingegen ist keine ganze Zahl. Und √(5) ist auch keine rationale Zahl.
Kann eine Wurzel irrational sein
Ja. Die meisten Quadratwurzeln ganzer Zahlen sind irrational.
Beispielsweise sind √(2), √(3), √(5), √(6), √(7), √(8), √(10), √(11), √(12) irrationale Zahlen.