Wahrscheinlichkeit 7te Klasse Hilfe?
Auf einem Arbeitsblatt (Thema:wahscheinlichkeitsrechnung in der 7ten klasse Gymnasium) steht folgende Aufgabe:
Die Videospiel-Konsole SuperwürfelOMat ist mit einem DVD-Laufwerk ausgestattet. Viele Käufer beklagen, dass dieses Laufwerk häufig defekt wird. Der Hersteller macht folgende Angaben:
Monate weniger als 6 6-12 13-18 19-24 mehr als 24
Wahrscheinlichkeit 0,05 0,13 0,21 0,24 0,37
Zu dieser Tabelle sollte man eineige Aussagen beurteilen. Auf einer dieser Fragen finde ich keine Antwortn(Ich habe mehrmals die Erklärung durchgelesen und viel darüber nachgedacht). Die Aussage lautet "Die Wahrscheinlichkeit,dass das Laufwerk 19 Monate und länger hält, liegt über 0,5" und man kann entweder richitig, falsch oder keine Aussage möglich angeben. Einerseits wollte ich die Wahrscheinlichkeit von 19- 24 und über 24 Monaten addieren, jedoch fiel mir auf, dass 19-24 Monate zu einem bestimmten Maße auch 19 Monate beinhalten, was nicht länger als 19 Monate sind. Es könnte somit sein,dass ein großer Teil von der Wahrscheinlichkeit von 19 Monaten kommt, weshalb ich andereseits keine Aussage möglich angeben wollte.
Ich bin mir nicht sicher, was man angeben sollte, und ich möchte das Thema verstehen, weshalb ich nach Hilfe frage.
4 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit,dass das Laufwerk 19 Monate und länger hält, liegt über 0,5"
Wenn das LW 19 Monate und länger hält, ist es also nicht in den ersten 18 Monaten kaputt gegangen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass es in den ersten 18 Monaten kaputt geht liegt bei
P(18) = 0,05 + 0,13 + 0,21 = 0,39
Die Gegenwahrscheinlichkeit, dass es nicht kaputt geht, liegt also bei 1 - 0,39 = 0,61
...und damit ist die Aussage wahr.
Die Antwort von Hamburger02 ist grundsätzlich richtig. Jedoch kann diese Antwort die Zweifel des Fragestellers nicht ausräumen.
Die Aussage in der Aufgabe bezieht sich auf die Zeitdauer
"19 Monate und länger"
Also ist mindestens ein Teil des 19. Monats Bestandteil des gefragten Zeitraums. Laut Tabelle lässt sich aber nur über einen Zeitraum von 18 Monaten eine Aussage treffen.
Due Aufgabe ist schlecht formuliert. Es müsste heissen:
"länger als 18 Monate"
"Die Wahrscheinlichkeit,dass das Laufwerk 19 Monate und länger hält, liegt über 0,5"
hier müssen die Wahrscheinlichkeiten von "19-24" und "mehr als 24" addiert werden, also 0,24+0,37 > 0,5
damit stimmt die Aussage
In der Aufgabe steht "19 Monate oder länger".
Du musst also 0,24 + 0,37 berechnen, das ist die
Ausfallwahrscheinlichkeit ab 19 Monate, also ist
die W'keit, dass es so lange hält, kleiner als 0,5.
Die gegebenen W'keiten müssten die Ausfallw'keiten sein,
sonst könnten sie nicht mit der Zeit steigen.