Zuerst setzt man einfach die Punkte ein und erhält dadurch ein Gleichungssystem von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten:

Nun geht es daran, dieses Gleichungssystem zu lösen:

Eine Variable steht ja gleich frei da: c = 4

Das setzen wir in die erste und die dritte Zeile ein:
a - b + 4 = 7
4a + 2b + 4 = 10

Jetzt überlegen wir, wie wir elegant a oder b loswerden.

Dazu multipliziere ich die 1. Zeile mit 2:
2a - 2b + 8 = 14
4a + 2b + 4 = 10

Und addiere nun Zeile 1 mit Zeile 2:
6a + 0 + 12 = 24
und löse nach a auf:
6a = 24 - 12 = 12
a = 2

Das setze ich nun in a - b + 4 = 7 ein (man könnte a und c auch in jede andere Gleichung einsetzen, es bleibt immer b übrig, nach dem man dann auflösen kann. Ich suche mir halt eine Gleichung aus, die das Rechnen einfach macht):

2 - b + 4 = 7
-b = 7 - 4 - 2 = 1
b = -1

Nun habern wir die Lösung:
a = 2
b = -1
c = 4 und können damit die Funktionsgleichung durch Einsetzen in
y = ax^2 + bx + c aufstellen:
y = 2x^2 - x + 4

So sieht der Graph dazu aus:

....und wie man sieht, liegen A, B und C tatsächlich auf dieser Kurve. Also stimmt die Rechnung.

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Die Variable, von der alles abhängt, ist die Zeit t (in Stunden)
die Funktionen f(x) und g(x) sind das Ergebnis der abgelaufenen Zeit, nämlich die gelaufene Strecke im km.

Als erstes marschiert Ina los. Diesen Zeitpunkt nennen wir t = 0

Dann kommt sie voran:
f(x) = v * t
mit v = 4 km/h
also
f(x) = 4t

Jakob läuft 0,5 h später los. Also hängt er immer eine halbe Stunde hinter Inas Zeit t her. Wir müssen als von Inas Zeit t immer 0,5h abziehen:
g(x) = v * (t - 0,5h)
mit v = 6 km/h
damit lautet die Funktion:
g(x) = 6(t - 0,5)

b)
t = 1 bedeutet, Ina ist 1 h unterwegs. Damit ist Jakob aber erst 1/2 h gelaufen (t - 0,5) und er hat damit 3 km zurückgelegt.

c)

bei t = 1,5 h treffen sich die beiden. Jakob war dann 1 h unterwegs. Der Treffpunkt liegt bei km 6. Das klingt auch logisch, denn nach 1,5h mit 4 km/h hat sie 6 km zurückgelegt und Jakob hat in 1 h ebenfalls 6 km zurückgelegt.

Rechnerische Lösung:
Bei Treffpunkt sind beide gleichweit vom Start entfernt. Dann muss gelten:
f(x) = g(x)

Das setzen wir ein:
4t = 6(t - 0,5)

und lösen nach t auf:
4t = 6t - 3
6t - 4t = 3
2t = 3
t = 1,5

Und oh wunder, rechnerisch kommt dasselbe raus wie zeichnerisch


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Ich weiß was die beiden Hauptsätze der Thermodynamik aussagen aber verstehe nicht was die Triebkräfte chemischer Reaktionen sind.

Der 1. HS liefert dazu keine Erkenntnis.

Dafür der 2. HS umso mehr. In Worten: Jedes System, auch chemische Reaktionen, streben dem Zustand der maximalen Entropie zu. Dieser Grundsatz ist die Triebfeder aller Energieumwandlungen. Entropie entsteht immer dann, wenn hochwertige Energie, wie alle mechanischen Energien aber auch die chemische Bindungsenergie, in Wärme umgewandelt werden. Wärme ist sozusagen der Müllhaufen der Energie und der Hauptträger von Entropie. Daher sind fast alle exothermen Reaktionen mit einer Entropieerzeugung verbunden, da dabei Wärme frei wird. Es gibt da nur sehr wenige Ausnahmen. In der Regel haben aber die Produkte eine deutlich höhere Entropie als die Edukte.

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Im Gegensatz zu den anderen erfundenen Figuren wird den Gläubigen von klein auf eingehämmert, aber Gott ist ausnahmsweise nicht erfunden, der ist real.

Gegen eine solche Gehirnwäsche sind eben nicht alle in der Lage, diese unter Benutzung des eigenen Verstandes zu überwinden.

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Zahlenangaben in der Bibel sind ziemlich unzuverlässig. Dafür gibt es mehere Gründe. Einen hast du schon genannnt:

Monate und Jahre waren Festlegungen, die in unterschiedlichen Kulturkreisen unterschiedliche Längen hatten.

In der Antike gab es ganz verschiedene Zahlensystemen, jedenfalls nicht das heutige Dezimalsystem. Übertragungsfehler von einem System ins andere sind da nicht unüblich.

Mit großen Zahlen hatten die Menschen in der Antike sowieso die größten Probleme, wie man aus anderen Schriften weiß. Wie gesagt, es gab damals weder das Dezimalsystem noch die Null, die man dafür braucht.

Die Texte des Alten Testaments wurden während der babylonischen Gefangenschaft im 6. Jahrhundert v.Chr. geschrieben über eine Zeit, die damals schon tausende von Jahren früher lag. Dabei wurden mündliche und schriftliche Überlieferungen verrabeitet und diese Texte auch "redaktionell bearbeitet", um sie passend zu den Interessen der kleinen Gruppe fundamentalistischer Juden zu machen, die diese Texte verfassten.

Selbst heute passieren ständig Fehler in den Medien bei der Übertragung von einem System ins andere. Berühmt ist der Fehler, dass wenn in den USA z.B. von 3 Billion Dollars die Rede ist, dass diese Zahl in deutschen Medien als 3 Billionen Dollar auftauchen anstatt korrekt mit 3 Milliarden Dollars.

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Die Membran kann als kleine Punpe verwendet werden, muss es aber nicht. Hauptsächlich steuert sie den Kraftstoffzufluss zum Vergaser, was bei anderen Vergasern der Schwimmer übernimmt.

Den Rücklauf gibt es sowohl bei Vergasern als auch bei Einspritzanlagen. Da läuft das Benzin, das zu viel gefördert wurde, zurück in den Tank.

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Angeblich Handy am Steuer benutzt - Lohnt sich der Einspruch?

Folgende Situation:

Auf dem Weg zur Arbeit stand ich an einer Ampel, die rot war. Als ich gerade mein Handy aus der Hosentasche heraus wollen wollte, um es in die Mittelkonsole zu legen, wurde die Ampel grün und ich musste anfahren. Weil ich schalten musste, nahm ich mein Handy in die rechte Hand, hielt damit auch das Lenkrad fest und schaltete mit der anderen. ich hätte es natürlich auch weglegen können, was mich jedoch ne Sekunde gekostet hätte und dann hätte ich somit die Drehzahlen bisschen hochgeschraubt.

Was ich leider nicht bemerkt habe: Hinter mir stand ein Polizeimotorrad, welches mir dann hinterherfuhr und mich zwei Minuten später auch direkt rauszog. Zur Info: Der Polizist war alleine unterwegs. Er fragte mich erst nach meinen Personalien etc. und dann, ob ich eine Vermutung hätte, wieso er mich rausgezogen hat. Ich verneinte dies, worauf er mir dann sagte, dass er mich mit meinem Handy gesehen haben soll. Sofort fiel mir die vorhin beschriebene Situation ein, die ich ihm auch sofort schilderte und somit bestritt ich seine Vorwürfe. Daraufhin kamen aber nur Fragen wie "wieso legen Sie es denn nicht direkt weg?" oder "wieso hielten Sie es dann so hoch?". Generell machte der Polizist einen sehr genervten und frechen Eindruck. Nachdem ich ihm die Lage schilderte, äußerte er sich nicht dazu, ging zu seinem Motorrad, schrieb etwas auf und sagte mir (ohne mich zu belehren etc.), dass ich in 6 Wochen Post bekommen werde. Ich fragte nur noch, womit ich rechnen kann ( 1 Punkt und 100 Euro) und wie ich dagegen angehen kann, wenn ich nicht einverstanden bin. Er sagte nur "Sie können den Bogen hinten ausfüllen, der mitgeschickt wird".

Nun ist die Frage, lohnt es sich dagegen anzugehen? Ich bin nämlich noch in der Probezeit, was dann bedeutet ich darf 100 Euro Bußgeld + ein Aufbauseminar in Höhe von 200-300 Euro zahlen + kriege eine Verlängerung der Probezeit von 2 Jahren.

Der Polizist machte mir aber auch von Anfang an einen komischen Eindruck. Beim rausziehen, machte er die STOP-Anzeige an und hielt mit mir mitten auf der Hauptstraße an der Seite. Nach 10 Sekunden fuhr er die nächste rechts rein, wo dann auch die Kontrolle statt fand. Da fragte er mich dann erst in einem sehr frechen Ton, ob seine Anzeige kaputt sei. Ich antworte :"Wieso das denn, wenn da Stop steht, halte ich wohl an?". Er meinte daraufhin:" Ne, ich wollte, dass Sie an mir vorbeifahren, dann die nächste rechts vor mir einbiegen und dann anhalten". Als ich dann fragte, woher ich das wissen soll, wechselte er das Thema und fragte nach den Personalien. Ob das noch was zur Sache beiträgt, glaube ich nicht, aber auf jeden Fall hatte er mich irgendwie schon von Anfang an auf dem Kieker.

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Nach meiner Einschätzung lohnt es nicht dagegen anzugehen.

Du hattest während der Fahrt ein Handy in der Hand und damit ist der Tatbestand erfüllt, der zum Bußgeld führt. Diesen Tatbestand hast du auch zugegeben. Warum du das in der Hand hattest, interessiert ansonsten niemanden.

Gegen den Polizisten könntest du höchstens eine Dienstaufsichtsbeschwerde einlegen, aber da wird dir jeder Anwalt die Eigenarten einer solchen so beschreiben:

"Ein Dienstaufsichtsbeschwerde ist fristlos, formlos und zecklos."

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a = Δv * t
Δv = 40 km/h = 40/3,6 m/s = 11,1 m/s
a = 11,1 m/s / 7,5 s = 1,48 m/s^2

s = vo * t + a/2 * t^2 = 60/3,6 m/s * 7,5 s + 1,48/2 m/s^2 * (7,5s)^2 = 208 m

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"Edit:" ist korrekt. Die Spule ist ein Energiespeicher, der mal Energie aufnimmt und dann wieder abgibt.

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Über die prozentuale Ausdehnung von irgendeinem Material durch Temperaturerhöhung gibt der Wärmeausdehnungskoeffizient α Auskunft. Diesen Stoffwert muss man in Tabellen nachschlagen.

Der beträgt für Silber:

α = 19,5 * 10^-6/K

Das bedeutet, pro Kelvin Temperaturerhöhung nimmt die Länge um den Faktor
19,5 * 10^-6 zu.

Die Formel für die Ausdehnung lautet dann:
Δl = l * α * ΔT

Das lösen wir nach ΔT auf:
ΔT = Δl/l * 1/α

und setzen die Werte ein:

ΔT = 0,5mm/280mm * 1/19,5 * 10^-6/K
= 1,786 * 10^-3 * 0,051 * 10^6 K = 0,092 * 10^3 K = 92 K

Ergebnis: Die Silberkette wurde um 92 K erwärmt.

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Typisch deutsch ist es, alles ins Extrem zu treiben, das Gute und das Böse.

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a) Zeichne einfach die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein, wobei du als Höhe (y) 15 cm und als Breite (x) 10 cm wählst. Dann verbindest du freihändig diese Punkte nit einner flüssigen Linie. Das sieht dann so aus:

b) das wären 100 cm. Also gehen wir bei 100 nach rechts auf die Kurve und dann senkrecht nach unten. Da kommen 0,33 s raus.

c) bei x = 0,15 gehen wir bis zur Kurve nach oben und dann nach links, um den y-Wert abzulesen. Da kommt y = 138 cm raus.

Die Münze schlägt bei y = 0 auf. Das ist bei x = 0,55 s

d) da entnehmen wir der Wertetabelle die Strecke, die die Münze in jeweils 0,1 s zurückgelegt hat:
0 - 0,1 s: 5 cm
s = v * t
v = s/t = 5 cm / 0,1 s = 50 cm/s = 0,5 m/s

0,1 - 0,2s: 15 cm
v = s/t = 15 cm / 0,1 s = 150 cm/s = 1,5 m/s

etc.

Nun trägst du auf der x-Achse zum Mittelwert des Zeitintervalls (0,5s, 0,15 s etc.) den berechneten Wert für die Geschwindigkeit ein. Das verbindest du und das wird eine Gerade. Das sieht dann so aus:

e) Tipp:

die Beschleinigung a ist die Steigung der Geschwindigkeitskurve.

f)
Die Aufschlagszeit war 0,55 s. Dazu lesen wir aus dem v-t-Diagramm ab:
v = 5,5 m/s

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Das ist kein Wissen. Das ist eine für die unumstößliche Wahrheit gehaltene Vermutung und kann deshalb fast schon als ein Glaubensbekenntnis gewertet werden.

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Zunächst ist das mal Ländersache und im jeweiligen Schulgesetz geregelt. Über allem steht aber das Grundgesetz, insbesondere Art. 7.2, nach dem bis zum Alter von 14 Jahren die Ereziehungsberechtigten und ab 14 Jahren das Kind selber über die Teilnahme entscheidet. Ein Zwang zum Religionsunterricht ist grundgesetzwidrig.

In den meisten Ländern ist es so, dass die Abmeldung schriftlich erfolgen muss. Ist Reli eine Randstunde, können die Kinder nach Hause gehen. Liegt es mittendrin, ist die Schule zur Aufsicht durch einen Lehrer verpflichtet.

Sofern als Ersatzuntericht an der Schule Philosophie eingerichtet ist oder ein vergleichbares Fach, ist die Teilnahme daran verpflichtend.

Um die genauen Regelungen zu erfahren, bitte nach dem Schulgesetz des jeweiligen Landes googeln.

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Da gabs zwei Möglichkeiten:

1) Wenn der Wind günstig stand, sind sie bis dicht an die Pier gesegelt, haben die Leinen rübergeworfen und das Schiff mit Winschen rangezogen.

Als wir 1975 mit der Gorch Fock nach Portsmouth segelten, kam vor der Hafeneinfahrt der englische Lotse an Bord. Irgendwann fragte er den Kommandanten, das war damals Hans von Stackelberg, wann wir denn die Segel einholen und den Motor anwerfen würden. Darauf der Kdt: "Gar nicht, wir segeln bis an die Pier, der Wind steht günstig." Der Lotse sprang im Dreieck und lehnte jede Verantwortung dafür ab, zumal unser Liegeplatz direkt hinter der Jacht der Queen, der Britannia, lag und er keinesfalls irgendeinen Schaden an diesem Schiff riskieren wollte. Die Hafeneinfahrt in Southampten ist enorm eng, danach gings scharf rechts, dann nach einiger Strecke scharf links an die Pier. So segelten wir langsam bis an den Liegeplatz ohne Motor, warfen die Leinen über und zogen uns mit den Winschen ran. Dieses Manöver machte in der englischen Marine schnell die Runde und brachte uns und Stackelberg einen enormen Respekt ein, denn nach Angaben englischer Offiziere habe seit dem Krieg kein Segelschiff mehr dieses Manöver gewagt.

2) Wenn es seglerisch gar nicht ging, wurden Ruderboote vorgespannt und das Schiff damit an seinen Liegeplatz gezogen.

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Viren tragen nur Erbmaterial, sind aber keine Lebewesen.

Aber nur, nach den Definition von Leben, die einen kompletten eigenständigen Organismus voraussetzen. Inzwischen gibt es durchaus viel allgemeiner gehaltene Definitionen von Leben, bei denen Viren mit erfasst sind.

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Zur zeichnerischen Darstellung benötigst du mindestens zwei Zahlenpaare.

Aha, du sollst also tatsächlich eine Gerade zeichnen. Die Behauptung, dass man dazu zwei Punkte im Koordinatensystem benötigt (wird hier Zahlenpaar genannt) stimmt. An zwei Punkte kann man das Geodreick anlegen und dann die Gerade zeichnen.

Da dir keine bestimmten Punkte vorgeschrieben sind, darfst du es dir auch bequem machen (Mathemitker sind an sich bequem und faul und suchen immmer nach der einfachsten Lösung).

x+y=7

Ganz bequem: x = 0, dann ergibt y = 7
Genauso bequem: y = 0, dann ist x = 7

Du musst also auf der y-Achse und auf der x-Achse jeweils die 7 nehmen und beide miteinander verbinden. Fertig.

Nun sollst du das mit einem dritten Punkt überprüfen:

Nehmen wir wieder was einfaches: x = 1
Dann ist y = 7 - x = 7 - 1 = 6

Liegt dieser Punkt (1/6) auf der Geraden? Wenn ja, hast du richtig gezeichnet.

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Das passiert nur Leuten mit einem etwas schwächeren Selbstbewusstsein. Die fühlen sich dann erneut als "Nichtskönner" bestätigt und das löst alte Reflexe aus.

Wer ein gutes Selbstbewusstein besitzt, fühlt sich höchstens mal in seiner Eitelkeit etwas verletzt, fühlt sich deshalb aber bestimmt nicht schlecht.

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Ja könnte sogar eine mission aufzählen

Nicht nur das. Die Eltern eines ESA-Astronauten waren mit meinen Eltern befreundet und dessen Bruder hat mit mir zusammen die Ausbildung zum Marineoffizier gemacht.

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Auf den ersten Blick scheinen die Module durchaus sinnvoll. Bei Energietechnik habe ich näher geguckt, da das auch meine Vertiefungsrichtung war und auch das scheint mir durchaus sinnvoll zusammengestellt zu sein.

Letztlich solltest du aber in dem ersten Jahr hauptsächlich selber festsellen, welche Ausrichtungen, also mehr theoretisch oder praktisch dir besser zusagt. An der Uni kannst du vielleicht auch mit Studenten, die weiter sind, bessere Infos erhalten als hier. Bei einigen Vertiefungen bist du halt ziemlich auf eine Branche festgleget, also z.B. Automobilindustrie oder noch enger bei der Flugzeugtechnik. Daskann Vor- und Nachteile haben.

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Es gibt von vielen deutschen Warbirds keine flugfähigen Exemplare mehr, von einigen gibt es nicht einmal mehr flugunfähige Wracks (Me 110 z.B). Das liegt daran, dass die meisten schon im Krieg verloren gingen und die Reste nach dem Krieg von den Alliierten beschlagnahmt und vernichtet wurden.

Bei uns im Verein haben wir einen Sammler von Oldtimern und der hat wirklich schöne Flugzeuge (alle flugfähig), z.B. auch zwei Hawker Hurricanes und eine Spitfire. Sein größter Wunsch wäre eine Stuka, aber es ist weltweit keine einzige aufzutreiben, die er restaurien könnte und die beiden existenten Wracks sind unverkäuflich.

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Ach ja, hier noch was zu Flugzeugträgern:

Schon mehrfach ist es deutschen Ubooten in Manövern gelungen, amerikanische Flugzeugträger zu versenken. Schon zu meiner Zeit bei den Ubooten in den 1980er Jahren gelang dies mit einem Boot der Klasse 206, das immerhin nur 20 Mann Besatzung hat.

Hier noch mehr dokumentierte Beispiele. Das ist übrigens mit ein Grund, warum sich die Amis mit dem Iran so schwer tun. Der Iran hat eine ziemlich große Ubootflotte und die kann den persischen Golf sowie küstennahe Gewässer leicht von US-Kriegsschiffen incl. Flugzeugträgern freihalten.

https://www.welt.de/regionales/hamburg/article113454357/Deutsches-U32-will-US-Flugzeugtraeger-ueberlisten.html

https://www.stern.de/digital/technik/u-boot--30-jahre-altes-exemplar-versenkte-us-traegergruppe-7460924.html

Und nochmal was zum amüsieren, wie es sogar zwei Spaniern mit einem Hund gelang, sich alleine gegen einen ganzen amerikanischen Flugzeugträgerverband durchzusetzen:

https://www.youtube.com/watch?v=PSBTGJjZMyQ

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Dazu formen wir 5x / (x² - x) ersteinmal um:
f(x) = 5x / (x² - x) = 5x / x(x - 1)
und kürzen mit x:
f(x) = 5 / (x - 1)

Eine senkrechte Asymptote liegt für Defintionslücken der Funktion vor, wenn also mit 0 geteilt werden soll.

Der Nenner wird genau dann zu 0, wenn (x - 1) = 0
x = + 1
Ergebnis: eine senkrechte Asymptote gibt es bei x = 1

Nun untersuchen wir noch das Verhalten für x gegen unendlich.
Dann wird f(x) zu:
f(∞) = 5 / (∞ - 1) = 5/∞ = 0

Wir haben also eine waagrechte Asymptote für y = 0 und das ist die x-Achse.

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Griechenland

Wenn die Griechen schlau sind, lassen sie sich auf keinen Kampf der Überwasserstreitkräfte ein, sondern schicken ihre 4 hochmodernen Uboote der Klasse 214 an die Front und schießen der Reihe nach die paar türkischen Schiffe ab.

Die Türkei könnte dadurch Schwierigkeiten kriegen, dass sie bei ihren Landstreitkräften, insbesondere den Panzern, fast nur ausgemusterte deutsche Technik haben und auf Nachschub aus Deutschland angewiesen sind. Den würde Griechenland wahrscheinlich kriegen, aber kaum die Türkei.

Ein ganz große Unbekannte bei der ganzen Sache sind die USA und Russland.

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So wie du es schilderst, ist es eigentlich verboten. Was inzwischen erlaubt ist sind Dash-cams, die den allgemeinen Verkehr filmen, aber die gemachten Aufnahmen spätestens nach 3 Minuuten wieder überspielen, sodass keine dauerhafte Speicherung erfolgt. Mit dem Handy wird aber dauerhaft gespeichert und Personen direkt zu filmen ist erst recht verboten.

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Ja

Ja, habe es etwas anders gerechnet, aber dasselbe Ergebnis.

Mein Ansatz:
Ford atmet die eine Hälfte weg, also ist die andere Hälfte 2x Verlust + Arthur:
1/2 x = 13/42x + 8
*42:
21x - 13 x = 336
x = 42

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Jerusalem wurde nach dem jüdischen Krieg so vollständig zerstört, dass auch von den alten Stadtmauern nichts mehr übrig blieb. Lediglich Strukturen des damaligen Tempelbezirks sind heute noch erhalten.

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Da es ja nur 10 Ziffern gibt, muss man einfach durchprobieren:

a = 1
1001 hat die Teiler 7* 11 * 13
nun muss man b so wählen, dass die neue Zahl durch keinen dieser Faktoren teilbar ist
b=:
10021 hat die Teiler 11 * 911
10031 hat die Teiler 7*1433
10041 hat die Teiler 3*3347....und schon hätten wir für a = 1 und b = 4 eine Lösung gefunden, die keinen gemeinsamen Teiler hat.

usw...einfach weiter durchprobieren, dann findet man nooch mehr Lösungen.

Bei a = 2, 4, 6, 8, 0 brauct man nicht zu suchen, weil das immer durch 2 teilbar ist, auch wenn man weitere Ziffern dazwischenschiebt. Dasselbe gilt für a = 5

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Beim Tee heißt das Teein, ist aber fast dasselbe wie Coffein.

Zunächst ist deine Überlegung richtig. Doppelter Teebeutel ergibt doppeltes Teein. Allerdings kommt dann ein Denkfehler, wenn man glaubt, doppeltes Teein macht auch doppelt so wach. Es gibt nur eine maximale Wachwirkung, die schon relativ schnell errreicht wird. Alles weitere Teein/Coffein erhöht dann nicht mehr diese Wirkung.

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Die spätere Behauptung der USA, man habe die Atombomben geworfen, um Japan zur Kapitulation zu zwingen und damit das Leben von amerikanischen Soldaten zu schonen, war eine glatte Lüge.

Vor dem Abwurf hatte Japan den bereits USA die Kapitulation angeboten mit der einzigen Bedingung, dass sie ihren Kaiser behalten dürfen. Truman schrieb in sein Tagebuch, dass er „Telegramm vom Japsenkaiser mit der Bitte um Frieden“ erhalten habe. Das lag u.a. an der Kriegserklärung der UdSSR gegen Japan. So schrieb Truman in sein Tagebuch betreffs Stalin: „Ab 15. August macht er im Krieg gegen die Japsen mit. Dann sind die Japsen perdu.“. Das Friedensangebot des Kaisers lehnte die USA ab, denn Trumann lehnte jede Verhandlungslösung ab, und stellte stattdessen ein Ultimatum, die Japaner müssten bedingungslos kapitulieren und der Kaiser müsse abdanken, wohl wissend, dass die Japaner das weder annehmen konnten noch wollten.

Wäre es wirklich darum gegangen, eine Invasion zu erspaern, hätten die USA die Bombe besser auf ein militätrisches Hauptzield er Japaner fernab von Zivilisten werfen können. Truman folgte seinem Außenminister James F. Byrnes, der gegen die Empfehlungen fast aller Präsidentenberater den Einsatz der Atombomben gegen Zivilisten durchsetzte.

Der Einsatz der Bombe geschah auch gegen die eindeutige Ablehnung des Abwurfes durch die amerikanische Militärführung. So schrieb später Admiral William D. Leahy, Vorsitzender der Vereinigten Stabschefs der US-Streitkräfte: „Der Einsatz dieser barbarischen Waffe in Hiroshima und Nagasaki brachte in unserem Krieg gegen Japan keine materielle Unterstützung. Dadurch, daß wir sie als erste benutzten, machten wir uns den ethischen Maßstab zu eigen, der den Barbaren des finstersten Mittelalters gemein war. Man hat mir nicht beigebracht, Krieg auf diese Weise zu führen; und Kriege kann man nicht dadurch gewinnen, daß man Frauen und Kinder vernichtet.“ 

Dann warfen die USA die Bomben nach Ablauf des Ultimatums ab, um unmittelbar danach die Kapitulation unter Beibehaltung des Kaisers anzunehmen.

Es gab mehrere Gründe, warum Truman unbedingt die Bombe einsetzen wollte. Zum einen hatten die USA Unmengen von Geld investiert, um zwei unterschiedliche Typen von Atombomben zu entwickeln. Nun wollten sie auch wissen, welche reale Wirkung diese erzielen. Auf Hiroshima wurde die Uranbombe geworfen und in Nagasaki wurde die Plutoniumbombe ausprobiert. Vielleicht wollte Truman der SU auch zeigen, dass man nicht nur eines von den Dingern hat. Die entsprechenden militärischen Einheiten zur Dokumentation und Auswertung der Ergebnisse standen schon bereit und wurden dann auch sofort an den Abwurforten zur Untersuchung derselben eingesetzt.

Der weitere Hauptgrund war die Absicht, der ganzen Welt die neue Macht der USA zu zeigen, insbesondere vor allem der SU, in der Hoffnung, auf Jahrzehnte die einzigen mit einer Atombombe zu sein. Gut denkbar ist auch, dass Truman Japan nicht mit der SU teilen wollte, falls diese einmarschiert wären. Umso größer war dann der Schock, als auch die SU schon 1947 ebenfalls eine Atombombe zündete.

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a) Zunächst berechnen wir die Ebene ABC:

Dann die Gerade durch D parallel zur x-Achse, wobei man für die Gerade einen beliebigen Stützpunkt nehmen kann. Ich hab x = 5 gewählt:

Dann schneiden wiir Ebene und Gerade:

Damit ist P(4/8/5)

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Die Schlachten, die Karl der Große gegen die Sachsen siegreich führte, haben z.B. zum Ende der germanischen Religion zugunsten des Christentums in Deutschland geführt.

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Nein, der ist sogar betreffs des Überlebens unserer Vorfahren sogar sehr gut gebaut.

Zunächst ist der Mensch als Jäger auf den ersten Blick anderen Tieren wie Raubkatzen, Wölfen, Lauerjägern und anderend eutlich unterlegen.

Allerdings ist er als Hetzjäger zur heißen Tageszeit allen anderen Tieren der Steppe haushoch überlegen. Unsere Vorfahren und heute noch einige Naturvölker Afrikas waren begnadete Hetzjäger. Sie scheuchten bevorzugt in der heißen Tageszeit mittgas und nachmittags Tiere auf, die sich zum Ausruhen in den Schatten gelegt hatten. Diese flohen, aber durch den aufrechten Gang konnte der Mensch ihnen lange nachlaufen, wenn auch nicht ganz so schnell, dafür aber mindestens so weit. Nun kommt die entscheidende Sache. Die verfolgten Tiere hatten große Problleme, in der Hitze die ganze Wärme abzugeben, die durch das weglaufen verstärkt im Körper produziert wurde. Die Wärmeabfuhr über den Hals-Rachenraum, die Lunge und die Pfoten ist nur beschränkt leistungsfähig. Neben dem Pferd ist der Mensch aber das einzige Säugetier, dass über den ganzen Körper verteilte Schweißdrüsen hat. Dadurch kann durch Schwitzen Wärme über die gesamte Körperoberfläche sehr wirksam abgeführt werden. Das verfolgte Tier erlitt schon nach kurzer Zeit durch das Wegrennen in der prallen Sonne eine Überhitzung und musste erschöpft anhalten, um sich zu erholen und durch hecheln sich abzukühlen. Das konnte dem Menchen nicht passieren. Zum einen ist der aufrechte Gang mit langen Beinen die energiesparendste Version des Laufens und zum anderen konnte die dabei immmer noch entstehende Wärme vollständig abgeführt werden. Beim Iron Man auf Hawaii fahren und laufen die trainierten Athleten z.B. viele Stunden lang in der prallen Sonne bei großer Hitze. Das kann kein Tier.

Jedenfalls konnten die Menschen das verfolgte Tier alsbald einholen und da es nicht mehr in der Lage war, weiter zu fliehen, konnte es bequem erlegt werden.

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Um diese Schwierigkeit zu umgehen, nimmt man einfach die Durchschnittsgeschwindigkeit der Teilchen, um den Impuls zu bestimmen. Die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man mit V_punkt / A.

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Im Fach Technisches Zeichnen müssen verdeckte Linien gemäß DIN gestrichelt gezeichnet werden, sonst ist das falsch.

In der Geometrie gibt es aber keine solche Vorschrift bzw. Norm.

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Absolut richtig gemacht. Mehr kannst du nicht machen, um die Folgen eines Aufpralls für dich zu minimieren. Die Bremse voll durchzutreten hat den Effekt, dass die Beschleunigung nach vorne durch die Reifenreibung etwas gebremst wird, was sowohl deiner Front als auch deinem Körper gut tut.

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Kann es sein, dass der Motor dann schlechter oder gar nicht anspringt, weil die Anordnung ungünstig ist,

Nein, das kann bei einem elektrischen Anlasser nicht passieren und passiert auch nie. Dessen Ritzel greift in das Schwungrad ein und dreht dieses in die passende Richtung. Dabei ist die Ausgangsstellung der Kurbelwelle egal. Großmotoren werden mit Luft gestartet. Da werden die Luftventile aber so geteuert, dass die Druckluft erst nach dem OT des jeweiligen Kolbens geöffnet wird.

dass nur 1 und 3 und 2 und 4 im Kraftschluss sind oder so?

Die Kolben sind nicht kraftschlüssig miteinander verbunden, sondern über die Kurbelwelle formschlüssig.

Bestimmt die Kolbenstellung am Schluss in welche Richtung der Motor läuft, oder kann der nur in eine Richtung laufen?

4-Takter können grundsätzlich nur in eine Richtung laufen. Das liegt am Ablauf der Ventilsteuerung. Großmotoren von Mercedes konnten in den 1950er und 60er Jahren auch rückwärts laufen. Dazu musste aber die Nockenwelle verschoben werden, damit die Ventilsteuerung entsprechend rückwärts erfolgt. Nur Zweitakter können rückwärts laufen, was bei Großmotoren auch genutzt wird.

Wird bei jeder ganzen Drehung der Kurbelwelle jeder Arbeitstakt ausgeführt

Jeder Zylinder braucht 2 Kurbelwellenundrehungen, um alle 4 Takte zu durchlaufen. Der sogenannte Arbeisttakt ist der Tak, bei dem der Kraftstoff gezündet wird. Bei einem Reihen-Vierzylinder werden Kurbelwellenkröpfung und Zündreihenfolge so gewählt, dass pro halber KW-Umdrehung ein Arbeitstakt erfolgt, um einen möglichst ruhigen Motorlauf zu erzielen.

oder wartet der Einspritzer z. B. bis der Anlasser 500 rpm erreicht hat

Nein. Bei jedem Ansaugtakt wird auch eingespritzt unabhängig von der Drehzahl.

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,,G = m × g" ist ein spezieller Sonderfall der allgemeingültigen Formel ,,F = m × a" .

Dieser Sonderfall beschreibt die Gewichtskraft G (wie Gravitation) bei der Erdbeschleunigung g

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Lassie

Natürlich Lassie. Wir haben jahrelang selber amerikanische Collies wie den Filmhund gezüchtet.

Da hatten selbst Kinder keine Angst vor großen Hunden, sondern da kam öfters der Ausruf: "Guck mal, da kommt Lassie" und haben sich gefreut und die Hunde gestreichelt, was speziell unsere Hünden genoß. Je mehr Kinderhände an ihr rummachten, umso lieber war es ihr.

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Die Behauptung lautet mathematisch formuliert:
F = a * x(t), wobei a der Proportionalitätsfaktor ist.

Da setzen wir jetzt mal die Funktionen ein:
m * x'' = a(5cos (2t/s) + 3sin(2t/s) wobei /s wohl pro Sekunde bedeutet, damit der Faktor bei sin und cos dimensionslos wird.

Nun müssen wir die zweite Ableitung von x(t) bilden und anschließend bei x'' einsetzen:

Um die Sache automatisch zu machen, ersetze ich t/s in der Rechnung durch x und x(t) durch f(x):

Es kommt also raus:
m * (-20cos(2t/s) -12sin(2t/s) = a (5cos (2t/s) + 3sin(2t/s))

Da ziehe ich vorne den Faktor -4 raus:
-4m (5cos(2t/s) + 3sin(2t/s)) = a (5cos (2t/s) + 3sin(2t/s))

und kürze mit (5cos(2t/s) + 3sin(2t/s)):
-4m = a

Ergebnis: a ist ein konstanter Proportionalitätsfaktor. Damit ist die Aussage bewiesen.

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b)

I) ein linearer Term ist eine Gerade. Du brauchst also eine Gerade, die durch die Punkte (-1/2) sowie (1/-1) geht.

Allgemeine Form einer Geraden:
y = mx + b
Punkt 1 eingesetzt:
2 = -m + b (1)
Punkt 2 einegsetzt:
-1 = m + b (2)

(1) - (2)
3 = -2m
m = -3/2

in (2) eingesetzt (weils bequemer ist als in (1):
-1 = -3/2 + b
b = 0,5

also lautet der Term:
y = -3/2 x + 0,5

II)

Das geht jetzt genauso:
Ansatz für eine quadratische Funktion:
y = ax^2 + bx + c

Gegeben hast du 3 Punkte., Die 2 von oben sowie zusätzlich P(0/3)

Die drei Punkte setzt du ein und löst dann die drei Gleichungen auf.

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Das kenne ich. Bei Latein drohte mir immer das Durchfallen und schlechte Zeugnisnoten (5er und 6er) konnte ich immmer nur mit den 1er in Physik und Mathematik ausgleichen.

Da hilft eigentlich nur stures auswendig lernen (oder in der Klausur abschreiben).

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Er steigt

Wenn der Anker auf Grund liegt, verdrängt er nur sein eigenes Volumen.

Liegt er auf dem Schiff, verdrängt er das Volumen an Wasser, das seiner Masse entspricht. Da er aber aus Eisen besteht, was eine viel höhere Dichte hat als Wasser, ist das Wasservolumen, das der Masse des Ankers entspricht viel größer als das Volumen des Ankers.

Wird mehr Wasser verdrängt, bedeutet das aber einen Anstieg des Pegels.

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Bittteeee ich heule gerade

Und, hat dich das weitergebracht?

d) Verschiebe den oberen Vektor (3,5 cm) nach unten, sodass dessen Anfang am Ende (Pfeil) des senkrechten Vektors (2 cm) liegt. Zeichne dann vom Anfang 1. Vektor eine Linie zum Ende des 2. Vektors (links oben nach rechts unten) und messe diese Linie:
Ergebnis: 4 cm = 4 N

e) 3,3 cm = 3,3 N

f) ca. 2,3 cm = 2,3 N

g) 6 cm = 6 N

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Du kannst auch einen anderen Maßstaben nehmen, z.B. 1 cm = 5

Dann sieht die Kurve aber etwas merkwürdig aus bzw. die Werte lassen sich schlecht ablesen:

Noch günstiger und auch erlaubt ist es, für die x- und die y-Achse jeweils verschiedenene Maßstäbe zu wählen und dann könnte das z.B so aussehen:

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Was meint ihr?

Das ist völlig unmaßgeblich, weil keiner dich kennt und fahren sehen hat. Da solltest du wohl eher auf das Urteil deines Fahrlehrers hören bzw. auf die Meinung deines Vaters.

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Das ist eine recht schwierige Frage, die bis in die frühe Neuzeit zurückreicht. Werde hier nur einen kurzen Abriss dazu geben.

Das Osmanische Reich hatte Griechenland besetzt und seinem Reich eingegliedert wie z.B. auch den gesamten Balkan und den Nahen Osten. Stets gab es Bemühungen und Aufstände der Griechen, um sich von dieser Besetzung zu befreien. Einen ersten Erfolg gab es Angangs des 19. Jahrhunderts und es konnte ein unabhängiges Griechenlland gegründet werden, das aber nur einen kleinen Teil des heutigen Griechenlands umfasste. Weite Teile ursprünglich griechischen Gebietes blieben weiter von den Osmanen besetzt.

Nach dem 1. Weltkrieg und der Niederlage des Osmanischen Reiches wurde bei einer internationalen Konferenz in Lausanne 1924 die bis heute gültigen Grenzen zwischen Griechenland und der Türkei völkerrechtlich bindend festgelegt. Erdogan hat allerdings schon mehrfach geäußert, dass er diesen vertrag für einen Fehler hält uund nicht beachten werde. Stattdessen würde sich seine Außenpolitik am ehemaligen Osmanischen Reich orientieren. Im Prinzip strebt er eine Großtürkei auf Kosten der Nachbarn an. Unter diesem Aspekt ist auch die Kurdenpolitik sowie die Entsendung von Truppen nach Syrien oder Libyen zu sehen. Insbesondere hat Erdogan auch schon mehrfach geäußert, dass er überhaupt nicht einverstanden sei, dass die Ägäsinseln in der Nähe der türkischen Küste zu Griechenland gehören, sondern eigentlich türkisches Gebiet seien, auch wenn dort ausschließlich Griechen leben und diese Inseln traditionell immer zu Griechenland gehörten. In den letzten Jahren hat Erdogan die türkische Marine massiv aufgerüstet und die türkische Regierung machte auch kein großes Geheimnis darum wozu, nämlich sich die griechischen Inseln notfalls im Rahmen eines Seekrieges gegen Griechenland zurückzuholen.

Das zweite wichtige Abkommen in diesem Zusammenhang ist die 1994 geschlossene internationale Seerechtskonvention, die u.a. die Verteilung der Meeresflächen regelt und die auch die Türkei unterschrieben hat. Streitigkeiten betreffs Interessensphären müssten demnach vor dem internationalen Seegerichtshof in Hamburg ausgetragen und geklärt werden. Aber auch dieses Abkommen lehnt Erdogan inzwischen ab und ignoriert es, da es seinen Plänen einer Großtürkei entgegen steht. So hat er jetzt einseitig fast das gesamte östliche Mittelmeer zu seiner Interessensphäre und zu seiner Wirtschaftszone erklärt und das völkerrechtswidrig und auf Kosten der Griechen.

Die derzeitige Entwicklung kann man nun so sehen, dass Erdogan die Zeit gekommen sieht, seine Interessen notfalls mit Gewalt durchzusetzen. Innenpolitisch verliert er angesichts des freien Falls der türkischen Lira und Wirtschaft sowie dem massiven Ansteigen der Inflation und Arbeitslosigkeit mehr und mehr an Zustimmung. Dem Verlust Istanbuls bei der letzten Kommunalwahl könnte der gesamte Machtverlust Erdogans bei der nächsten Nationalwahl folgen. Nun gibt es ein altes Rezept, mit innenpolitischen Schwierigkeiten umzugehen und diese zu verdrängen. Man sucht sich einen äußeren Feind oder fängt gar einen Krieg an, und kann so mit dem Appell an den Patriotismus die Bevölkerung wieder hinter sich versammeln. Genau darauf scheint Erdogan hinsteuern zu wollen.

Die EU ist da fast machtlos, weil Erdogan überhaupt keine friedliche Lösung will, denn innerhalb dieser würde er niemals die Ägäisinseln oder die gewünschte Wirtschaftszone erhalten. Griechenland militärisch beizustehen wäre insofern problematisch, da die Türkei ja auch gleichzeitig NATO-Mitglied ist. Dies würde außerdem Putin in die Karten spielen, der schon lange versucht, die NATO zu spalten und so selber wieder mehr Einfluss im Mittelmeerraum zu gewinnen.

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Was spricht gegen ein Tagespendel?

In erster Linie die fehlende Durchführbarkeit. Die Masse müsste entweder so groß oder die Federkraft so klein sein, dass man das Pendel nicht mehr als isoliertes ideales System betrachten könnte. Dann würden äußere Einflüsse wie Luftwiderstand, Reibung und andere das ganze System überlagern und bis zur Funktionsunfähigkeit stören.

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a)

Offensichtlich gilt:
y + 3x = 7x - 3

Das lösen wir nach y auf:
y = 7x - 3 - 3x = 4x - 3

b) von links unten rechtsrum:
U = 2x + y + 4x - 2 + 3x + 2(3x-1) + 7x - 3

y ersetzen mit y = 4x - 3
U = 2x + 4x - 3 + 4x - 2 + 3x + 2(3x-1) + 7x - 3

Klammer ausmultiplizieren:
U = 2x + 4x - 3 + 4x - 2 + 3x + 6x - 2 + 7x - 3

sortieren:
U = 2x + 4x + 4x + 3x + 6x + 7x - 3 - 2 - 2 - 3 = 26x - 10

c) Die Fläche teile ich in 2 Teilflächen:
A1 = 2x(7x - 3)
A2 = 3x(4x - 2)
Ages = A1 + A2 = 2x(7x - 3) + 3x(4x - 2)

ausmultiplizieren:
Ages = 2x(7x - 3) + 3x(4x - 2) = 14x^2 - 6x + 12x^2 - 6x = 26x^2 - 12x

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f(x)=x^5-13x^3+36x

Für Nullstelllen gilt:
f(x) = 0

Da wir eine hohe Potenz haben, müssen wir die Nullstellen der Reihe nach aussortieren, um am Ende eine quadratische Gleichung zu haben, die man lösen kann.

x^5-13x^3+36x = x(x^4-13x^2+36)
Dieser Term wird zu 0, wenn x = 0 wird.

Also erste Nullstelle bei x = 0

Nun rechnen wir weiter mit:
x^4-13x^2+36 = 0

Da nur gerade Potenzen vorkommen, können wir substituieren x^2 = z:
z^2 - 13 z + 36 = 0

Das ist eine quadratische Gleichung, die lösbar ist:

Wir haben also:
z1 = 9
z2 = 4

Nun war ja x = √z, hier genaugenommen x = ± √z also ergibt sich:
x2 = 3
x3 = -3
x4 = 2
x5 = -2

Wir haben also insgesamt Nullstellen bei x =
0, 2, 3, -2, -3

Und so sieht die Funktion als Graph aus:

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Die Funktion ist dann symetrisch zur Geraden x = -2 wenn gilt:
g(-2 + x) = g(-2 - x)

Nun setzen wir beide Terme in g(x) ein und überprüfen, ob dabei eine wahre Aussage rauskommt:

(-2 + x) eingesetzt:
g(-2 + x) = 2(-2 + x)² + 8(-2 + x) + 5 (1)

(-2 - x) eingesetzt:
g(-2 - x) = 2(-2 - x)² + 8(-2 - x) + 5 (2)

gemäß obiger Bedingung solll also gelten:
2(-2 + x)² + 8(-2 + x) + 5 = 2(-2 - x)² + 8(-2 - x) + 5

Das vereinfachen wir nun so lange, bis links und rechts möglichst das gleiche steht:

-5:
2(-2 + x)² + 8(-2 + x)= 2(-2 - x)² + 8(-2 - x)

/2:
(-2 + x)² + 4(-2 + x)= (-2 - x)² + 4(-2 - x)

ausmultiplizieren:
4 - 4x + x^2 -8 + 4x = 4 + 4x + x^2 -8 -4x

zusammenfassen:
x^2 + 0x -4 = x^2 + 0x -4

vereinfachen:
x^2 - 4 = x^2 -4

Ergebnis:
Es kommmt eine wahre Aussage raus, weil beide Seiten gleich sind, es also gilt, dass g(-2 + x) = g(-2 - x)

Damit ist bewiesen, dass g(x) achsymetrisch zu x = -2 ist.

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Meinst du etwa "prototypisches Beispiel"?

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Zwei Funker können sich nur dann gegenseitig verstehen, wenn sie dieselbe Wellelänge eingestellt haben. Ansonsten reden sie aneinander vorbei.

Zwei sender mit der selben Wellenlänge können Interferenzen und interessante Interferenzmuster erzeugen.

Wenn die Chemie zwischen zwei Ausgangsstoffen stimmt, kann bei der Reaktion zwischen beiden ein interessantes Produkt entstehen. Stimmt die Chemie nicht, passiert eventuell gar nichts.

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In unmittelbarer Nähe des Einschlagortes ensteht ein starkes elektrisches Feld, dass Fische in seiner Nähe nahe der Oberfläche tötet. Sehr selten passiert das auch. Da die Fische aber nicht blöd sind, suchen sie bei einem herannahenden Gewitter Unterschlupf in einer größeren Tiefe, um dieser Gefahr zu entgehen.

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Nach meiner Erfahrung ist es durchaus sinnvolll, seine Gefühle zu beachten und auf sie zu hören. Bevor man sie in Handlungen umsetzt, sollte man sie alllerdings vorher mit dem Verstand überprüfen, denn nicht selten führen rein gefühlsgesteuerte Handlungen in die Irre.

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Für die meisten 45er gibt es Umrüstsätze auf 25 km/h. Die muss man einbauen, beim TÜV vorführen und das dann in die Papiere eintragen lassen. In der Regel gehöre zum umrüsten außer einer anderen CDI auch noch Drosselscheiben für die Variomatik und evtl. eine andere Drossel im Auspuff.

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Der Strömungswiderstand ist die Kraft, die man aufgrund des Luftwiderstandes überwinden muss.

Fw = 1/2 * cw * A * ρ * v^2

cw = 0,78
A = 0,78 m^2
ρ_Luft = 1,2 kg/m^3
v = 20 km/h = 20 / 3,6 m/s = 5,6 m/s

Fw = 0,5 * 0,78 * 0,78 m^2 * 1,2 kg/m^3 * 5,6^2 m^2/s^2 = 11,5 kg*m/s^2 = 11,5 N

Die Leistung ist das Produkt aus Kraft mal Geschwindigkeit:
P = F * v = 11,5 N * 5,6 m/s = 61,6 W

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Zum einen sind die einzelnen Pahsen bzw. Arbeitsschritte überhaupt nicht so sauber voneinander getrennt, wie in der Theorie. Beim Verbrennungsmotor gehen z.B. nach der Zündung Wärmezufuhr und Expansion nahtlos ineinander über und dauern fast den gesamten Arbeitstakt über an.

Während des gesamten Prozesses durch alle Phasen findet z.B. auch Kühlung an der Zylinderwand statt, was bei den idealen Kreisprozessen überhaupt nicht berücksichtigt wird.

Ein weiterer großer Unterschied liegt darin, dass bei den idealen Prozessen grundsätzlich reversible Prozesse angenommen werden, was sie in der Realität nun wirklich nicht stimmt. Dazu müssten quasistatische Prozesse stattfinden, aber bei einem Arbeisttakt im Milisekundenbereich ist da gar nichts quasistatisch und reversibel.

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Generell kann von alle staatlichen Stellen Schadensersatz verlangen, wenn sie mit einer nicht rechtmäßigen Handlung Schaden verursacht haben.

Hier mehr dazu:

https://www.advocado.de/ratgeber/verwaltungsrecht/behoerden/amtshaftung-anspruch-und-amtshaftungsklage.html

Dein Beispiel wäre ein solcher Fall, bei dem die Ordnungsbehörde bzw. die Stadt den Schaden ersetzen müssen.

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Die Systemgrenze liegt um den Motor herum und über die Systemgrenze geht nur Q12, weshalb wir auch nur Q12 als "Aufwand" betrachten können.

Q23 und Q41 sind der interne Wärmetausch in den Zwischentakten. Da keine dieser Wärmemengen die Systemgrenze überschreitet, brauchen wir sie auch nicht zu berücksichtigen und deshalb sind sie vom Betrag her auch gleich.

W überschreitet am Ausgang der Kurbelwelle ebenfalls die Systemgrenze. Das ist die gewünschte Wirkung, weshalb sie im Wirkungsgrad als Zähler auftaucht.

Q34 überschreitet als Abwärme und Entropietransporteur zwar auch die Systemgrenze, aber sie ist kein Aufwand und kein Nutzen und deshalb bleibt sie beim Wirkungsgrad ebenfalls unberücksichtigt.

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Hier findest du alles wesentliche und das ist auch direkt von einem Auto auf einen Roller übertragbar:

https://www.adac.de/rund-ums-fahrzeug/auto-kaufen-verkaufen/neuwagenkauf/rechte-bei-maengeln-neuwagen/

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Zuerst berechnest du den Gesamtwiderstand Rges:

Rges = 20 Ω + 50 Ω + 80 Ω = 150 Ω

Nun kannst du die Stromstärke ausrechnen:
aus U = Rges * I folgt:
I = U / Rges = 24 V / 150 Ω = 0,16 A

Mit dieser Stromstärke, die durch alle Widerstände durchfließt, kannst du den Spannungsabfall an jedem einzelnen Widerstand berechnen:
U1 = R1 * I = 20 Ω * 0,16 A = 3,2 V
U2 = R2 * I = 50 Ω * 0,16 A = 8 V
U3 = R3 * I = 80 Ω * 0,16 A = 12,8 V

Und jetzt machen wir die Probe, denn die Summe aller Spannungsabfälle muss wieder die Quellenspannung ergeben:

Uges = U1 + U2 + U3 = 3,2 V + 8 V + 12,8 V = 24 V

...stimmt also.

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Habe das damals hautnah selber miterlebt.

Auf folgende Fragen könnte ich sicherlich interessante Antworten geben:

Wie hast du erfahren, dass die Mauer gefallen ist oder kurz davor steht?

Weißt du heute noch, wo du dich da gerade befandest und was du da gerade gemacht hast (Hintergund: das hat sich bei vielen so stark eingeprägt, dass sie noch Jahrzehnte später genaue Details erinnern)

Hast du die Pressekonferenz von Schabowski mitgekriegt und war dir da selber schon klar, was das letztlich bedeutet?

Welche Gefühle hat das in dir ausgelöst, als du die Leute auf der Mauer tanzen sahst?

Wann bist du selber das erstemal durch die nun offene Grenze gegangen und wie hat sich das angefühlt?

Hast du auch an der Mauer rumgeklopft und Bruchstücke gesammelt?

Wie hast du die Stimmung in Berlin oder sontwo wahrgenommen in den ersten Tagen nach dem Mauerfall?

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Von den beiden Varianten wäre die zweite mit Metalblech sinnvoller. Wenn du das aber oben drauf machst, ist es noch effektiver als etwas da draufzustellen.

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So sieht die Funktion aus:

Als erstes bilden wir mal die Ableitungen:

Mit Hilfe der Ableitungen suchen wir nun Extrempunkte, also Punkte mit waagrechter Tangente:

Nun müssen wir untersuchen, welcher Art diese Extremstellen sind:

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Warum fällt bei einem Wassertrom durch ein Rohr der Teil ρ gh weg?

Der Teil fällt nur bei einem waagrechten Rohr weg, nicht jedoch bei einem senkrechten.

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Das sehende Auge stammt aus dem alten Ägypten und hat eine ganz allgemeine mythologische Bedeutung im Sinne einer irgendwie gearteten Vorsehung.

Christliche Freimaurer haben in dieses Symbol das allsehende Auge ihres Gottes hineininterpretiert. Das bedeutet aber noch lange nicht, dass dies die einzige mögliche Interpretation ist. Insofern ist es auch nicht unbedingt ein Widerspruch, wenn auch nichtchristliche oder gar atheistische Freimaurer kein Problem mit diesem Symbol haben.

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Da muss man sich erstmal eindenken, wie die Figur überhaupt konstruiert wurde.

Von der Mitte der Seite (Kreuz) wurde jeweils ein Viertelkreisbogen geschlagen. Eigentlich genügt es nur eine von den 8 verbleibenden weißen Flächen zu berechnen. Die sind jas alle gleich.

Die Fläche einer solchen weißen Fläche ist das Quadrat minus dem eingeschriebenen Viertelkreis.

Das Quadrat hat die Fläche
Aq = a * a = a^2

Der Viertelkreis hat die Fläche Av = π/4 * a^2

Also hat eine Weißfläche die Fläche
Aw = Aq - Av = a^2 - π/4 * a^2 = a^2 (1 - π/4)

Alle Weißflächen haben zusammen also die Fläche
8 * Aw = 8 a^2 (1 - π/4)

Das müssen wir nun von der Fläche des großen Quadrates abziehen und haben dann die Fläche Ab der bunten Figur:
Ab = 4a^2 - 8 a^2 (1 - π/4) = 4a^2 - 8a^2 + 2π*a^2
= 2a^2(2 - 4 + 2π) = 2a^2 (2π - 2)

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Wenn du keine Strafbefehle oder sonstige Gerichtsurteile gegen dich hast, kannst du das auch entsprechend angeben.

Die Bundeswehr fragt bei Bewerbern generell danach, denn sie möchte bestimmte Täter schlichtweg nicht in ihren Reihen haben. So würden z.B. Leute, die Verurteilungen wegen rechtsradikaler Straftaten, Gewalttäter, mehrere Alkoholstraftaten, Handel mit Betäubungsmitteln oder Betrüger kaum einstellen. Bei anderen Verfahren möchte der Rechtsanwalt der Bundeswehr dann die Akten einsehen, um im Einzelfall zu prüfen, ob ein bestimmtes Vergehen einer Einstellung widerspricht oder z.B. nur als "Jugendsünde" einzustufen ist oder als Tat, die nicht auf künftige Probleme mit dem Bewerber schließen lässt.

Wenn du ein Verfahren mit Führerscheinsperre hattest, gibst du das an und schickst eine Kopie des Urteiles mit und unterschreibst, dass die BW Akteneinsicht erhalten darf. In diesem Fall würde ich vermuten, dass du höchstens keinen Posten erhälst, der mit dem Führen eines Fahrzeuges verbunden ist, aber das ist auch nur eine Vermutung.

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Das Zylindervolumen berechnet sich zu:
V = π * r^2 * h

Nun ist der Durchmesser das doppelte des Radius und die Höhe das doppelte des Durchmessers, also gilt:

h = 2 * d = 4 * r

Und das setzen wir oben ein:
V = π * r^2 * 4 * r
und fassen zusammmen:
V = 4 * π * r^3

Das soll nun 800 l ergeben:
800 l = 800.000 cm^3 = 4 * π * r^3

Das lösen wir nach r auf:
r^3 = 800.000 cm^3 / 4π = 63662 cm^3
r = ∛63662 cm^3 = 39,9 cm

Mit d = 2 * r beträgt der Druchmesser also:

d = 2 * 39,9 cm = 79,8 cm ≈ 80 cm

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Plötzlich starkes Algenwachstum im Teich nach Wasserwechsel?

Guten Abend zusammen,

als neuer Teichbesitzer bin ich noch relativ unerfahren, deshalb seht mir etwaige Offensichtlichkeiten bitte nach:

Vor 8 Tagen habe ich meinen Bestandsteich (vor kurzem von mir übernommen) grundgereinigt. Die zwei Pflanzen, die noch im Teich waren, waren bereits größtenteils abgestorben, das Wasser schon sehr grün.

Nun habe ich drei neue Pflanzen im Tiefwasserbereich (Seerose, zwei Tausenblätter) in Pflanzkörben und eine Hand voll Pflanzen im Flachwasserbereich (ohne Pflanzkorb, in aufgeschütteter Teicherde) platziert. Der Fischbestand (15 Goldfische) wurde zwischenzeitlich umgesiedelt.

Nachdem ich heute von der Arbeit kam, bemerkte ich (s. Fotos) plötzlich eine grüne Schicht auf der Wasseroberfläche. Ich gehe derzeit davon aus, dass es in dem Teich durch Sanierung noch kein Gleichgewicht gibt und sich nun Algen (gefördert durch die starke Sonneneinstrahlung der letzten Tage) an der Oberfläche gebildet haben.

Ein Filtersystem mit Pumpe habe ich bereits da, nur noch nicht in Betrieb genommen. Einen UV-Klärer habe ich nicht.

Ich denke gerade neben einem temporären Sonnenschutz auch an biologische Filter wie z. B. Pfennigkraut und die Bekämpfung durch Milchsäurebakterien.

Liege ich mit der Algenvermutung soweit richtig?

Was ratet ihr mir zum weiteren Vorgehen?

Gehen die Algen ggf. von selbst zurück, nachdem der Teich mehr Zeit bekommt sich zu akklimatisieren?

Vielen Dank schon mal und euch noch einen schönen Abend!

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Das ist üblich, bei frischer Erde und komplett frischem Wasser. Das gibts genauso im Aquarium, wenn man das neu einrichtet oder das Wasser vollständig erneuert. Im Trinkwasser und der Erde sind einfach zu viele Nährstoffe drin, die die Algen mögen.

Nach Möglichkeit solltest du die Algenschicht mit einem sehr feinen Kescher abschöpfen, weil die sonst zu Boden sinkt, gammelt und dem Wasser dabei zu viel Sauerstoff entzieht. Wenn du Gartenbeete hast, kannst du die Algen wunderbar als Dünger verwenden.

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aber wie bekomme ich hier n raus?

Wahrscheinlich gar nicht.

Wir brauchen eine Formel, in der möglichst Eel, Q und U drin vorkommt. Die wird man aber nur schwerlich finden. Wenn man aber direkt keine Formel findet, braucht man eine (Achtung Wortspiele) zündende Idee oder einen Gedankenblitz.

Wenn sich der Blitz entlädt, werden Ladungen in einem elektrischen Feld verschoben. Für die Verschiebearbeit von Ladungen gibt es eine einschlägige Formel:
W = Q * U

Nun ist es ja so, dass Energie die Fähigkeit hat, Arbeit zu leisten. Die gleistete Arbeit entsporicht nach dem Energieerhaltungssatz der Differenz der Energie:
W = ΔE

Da die Energie des Blitzes komplett in Verschiebearbeit der Ladung umgewandelt wird, können wir also ansetzen:
Eel = Q * U
Q = Eel / U = 1 GJ / 50 MV = 1*10^9 VAs / 50*10^6 V = 0,02*10^3 As = 20 As

I = Q/t = 20 As / 0,2 s = 100 A

Allerdings ist es so, dass sich ein Blitz in einer wesentlich kürzeren Zeit entlädt (ca. 0,001 s) und daher die Stromstärke tatsächlich um ein Vielfaches höher ist.

Bei 0,001 s läge die Stromstärke bei:
I = 20 As / 0,001 s = 20.000 A

Blitze lassen sich technisch kaum zur Stromerzeugung nutzen, da keine Technik mit derart hohen Stromstärken umgehen kann, ohne dabei zerstört zu werden.

Vielleicht kommmst du bei den anderen Fragen ja selber weiter.

Bei 2) musst du die Energie eines Blitzes von 1 GJ mal 400.000 nehmen, um die Gesamtenergie zu berechnen.

Dann rechnest du die 3000kWh pro Haushalt in J bzw. GJ um und dividierst die Gesamtenergie von 400.000 GJ durch die Energiemenge pro Haushalt. Dann kommen die Anzahl der Hauhalte raus, die du versorgen könntest.

3) Die Leistung ist: P = U * I = 50*10^6 V * 100 A = 5000 MW = 5 GW

Das wäre also das 5 GW/1,4 GW = 3,6-fache der Leistung eines AKWs

4) Probiers mal. Im Kern müsste herauskommen, dass Blitze zwar eine enorme Leistung haben, aber eben nur für extrem kurze Zeit, während ein AKW ununterbrochen Leistung abgibt.

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Die oberen 3 Parabeln sind nach oben offen, also kommen nur positive Gleichungen in Frage.

Die unteren drei sind nach unten offen, also muss vor dem x^2 ein Minus stehen.

Bei A sind die Nullstellen 0 und 2, also muss die Gleichung sein:
y = a * x * (x-2)

Davon haben wir 2, nämlich Nr. 3 und Nr. 5

Da hilft uns der Faktor a bzw. der Tiefpunkt bei x = 1 und y = -2 weiter.

Wenn man also x = 1 in Nr. 3 einsetzt kommt raus: y = 1 * (1 - 2 ) = -1...passt nicht
Setzt man x = 1 in Nr 5 ein, kommt raus: y = 2*1 * (1 - 2) = -2 un d das passt. Also:
A gehört zu Nr.5

Nächste: B)
eigentlich gilt da dasselbe wie bei A, bloß ist jetzt der Tiefpunkt bei x = 1 beo y = -1 und das hatten wir ja schon. Also gehört zu B die Nr. 3

C)
Jetzt bleibt ja nur noch eine positive übrig: Nr. 1

D)
Das ist dieselbe wie B, bloß mit einem - davor. Also muss es Nr. 6 sein

E)
Das ist dasselbe wir C, bloß umgedreht, also muss es die Nr. 2 sein

F)
Jetzt bleibt nur noch Nr. 4 übrig.


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Militärtaktik

Militärtaktik ist allerdings ein sehr komplexes und umfangreiches Thema. Dazu gibt es hunderte von Büchern.

Die Grundlage aller modernen Militärtaktik ist das Standardwerk:
Carl von Clausewitz "Vom Kriege"

das nach wie vor praktisch an allen Militärakademien der Welt noch Grundlage des Unterrichtes ist.

Das gibts auch als PDF:

https://www.clausewitz-gesellschaft.de/wp-content/uploads/2014/12/VomKriege-a4.pdf

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Angenommen, ich habe einen Datensatz, der in ein Diagramm übertragbar ist, und möchte aus diesem Datensatz die Wahrscheinlichkeitsdichte f erstellen.

Dann schreibe doch gleich, was für ein Problem du hast.

Rein theoretisch könntest du bei n x-y-Wertepaaren ein Funktion von des n-1 Grades aufstellen, alle Punkte der Reihe nach einsetzen und die Koeffizienten der Funktion dann über den Gaußalgorithmus ermitteln. Soweit ich weiß, gibts dafür aber nichts automatisches, sobald es über mehr als 4 Wertepaare geht.

Wenn du die Funktion f(x) ermittelt hast, müsstest du die ja auch noch integrieren, um dann die Fläche unter der Kurve zu ermitteln, die der Wahrscheinlichkeitsdichte f entspricht.

Da kannst du aber auch ein deutlich einfacheres Näherungsverfahren wählen, indem du dir unter der (unbekannten) Funktion lauter Rechtecke zwischen den Wertepaaren vorstellst, diese Rechtecke berechnest und dann aufaddierst.

A_1 = (x2 - x1) * (y2 + y1)/2
A_2 = (x3 - x2) * (y3 + y2)/2
usw.

f = ∑A_1....i

Das könntest du sogar locker in Excel programmieren.

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Der Graph sieht jedenfalls so aus:

Der ist bei -1 jedenfalls nicht definiert, denn da würde man verbotenerweise durch 0 teilen, sondern geht für -1 gegen unendlich. Was man sonst daraus aber ablesen können soll, weiß ich auch nicht.

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1 dm^3 = 1 l = 1000 cm^3

Das kleinste ist ein Fingerhut: 2 cm^2

Dann kommt die Streichholzschachtel: 25 cm^3

Schulmilch: 250 cm^3 (= 0,25 l)

Wasserflasche: 1 dm^3 = 1 l

Schublade: 20 dm^3 = 20 l

Kühlschrank: 200 dm^3 = 200 l

Wndschrank = 2 m^3 = 2000 l

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Die Energiezufuhr zu erhöhen, wäre kein Problem, obwohl das Gehirn jetzt schon etwa 1/3 des gesamten Energieverbrauches beim Menschen erzeugt. Dazu könnte z.B. einfach der Zuckerspiegel im Blut erhöht werden. Das große Problem ist die Abfuhr der Anergie. Wird diese nicht schnell und vollständig abgeführt, verdirbt das gesamte Gehirn, indem es einen Hitzschlag erleidet. Die Gehirnleistung ist direkt von der Kühlleistung des Gehirns abhängig, hier liegen auch die physiologischen Grenzen. Würde das gesamte Gehirn gleichzeitig arbeiten, würde der Energieverbrauch enorm steigen und dabei dermaßen viel Abwärme entstehen, dass diese nichtmehr abgeführt werden könnte und das Gehirn binnen kurzem Überhitzen würde. Deshalb wird angepasst an die mögliche Abwärmeabfuhr nur so viel Gehirn gleichzeitig aktiviert, wie für die gegenwärtige Aufgabe notwendig ist. Sollen andere Aufgaben erledigt werden, werden andere Gehirnregionen aktiviert und andere wieder heruntergefahrenm. Deshalb ist so schwer, mehrere Tätigkeiten, die man einzeln sehr gut ausführen kann, gleichzeitig hinzukriegen. Aber irgendwann werden alle Teile des Gehirns mal benötigt.

Der Kopf des Menschen hat sich gegenüber den anderen Säugetieren evolutionär weiterentwickelt. Andere Säugetiere haben einen Kaumuskel, der hinter dem Kiefergelenk verläuft. Das ergibt einen guten Hebel und hohe Beißkraft. Dahinter liegen 2 Zu- bzw. Ableitungen (Blutbahnen) zur Kühlung des Gehirns.

Beim Menschen liegt der Kaumuskel vor dem Kiefergelenk, was die Beißkraft deutlich verringert. Dafür ist aber Platz für eine dritte Zu- bzw. Ableitung entstanden. Die Kühlleistung wurde dadurch um etwa 50% erhöht, wodurch auch das Gehirn entsprechend wachsen konnte.

Zusätzlich wurde die Kühlleistung des menschlichen Körpers insgesamt erhöht, dass er Fell verloren hat aber stattdessen Schweißdrüsen bekam.

Mit der Kühlleistung hängen Phänomene zusammen wie z.B. dass man bei heißem Wetter nicht so gut denken kann, wie mit kühlem Kopf oder dass man durch konzentriertes Denken in Schweiß geraten kann.

Jüngst wurde in Untersuchungen nachgewiesen, dass die Lernleistung durch körperliche Bewegung steigt. Viele behaupten auch, sie könnten beim Spazieren gehen oder beim Auf- und Abgehen im Zimmer besser denken, als im Sitzen. Das ist plausibel. Durch die Bewegung kommt der Kreislauf in Schwung, die Durchströmung des Gehirns steigt, es kann mehr Abwärme abtransprotiert werden, die Entropieproduktion wird gesteigert, es entstehen komplexere Gedanken.

Beim Lernen auf eine Klausur kann es sinnvoller sein, statt 6 h zu lernen nur 5 h zu lernen und 1 h Sport zu machen. Dadurch wird der Kreislauf auf Maximum gefahren, die Kühlleistung steigt, dadurch kann die Entropieproduktion erhöht werden und das Gelernte wird besser vom Kurz- ins Langzeitgedächtnis umgesetzt.

Innerhalb der physiologischen Grenzen von Exergiezufuhr und Anergieabfuhr (Entropieexport) gibt es noch ein Managementmodul, dass dem Energiemanagement in Hybridautos vergleichbar ist. Die im Blut messbare Exergiezufuhr ist kaum davon abhängig, ob man viel oder wenig denkt, ob man wacht oder schläft. 

Die momentane Exergiezufuhr durch das Blut entspricht der Leistung des Verbrennungsmotors. Diese wird im bewussten Zustand (fahren) vollständig zum Denken benötigt. Bei besonders hoher Konzentration (Beschleunigen, Höchstgeschwindigkeit) können aber zusätzliche Energiespeicher im Gehirn (Akkus) angezapft werden, um die Denkleistung zu erhöhen. Gehen die Akkus leer, wird man müde (Gesamtleistung sinkt) und unkonzentriert.

Wenn man schläft, wird kaum noch Exergie zum Denken benötigt, das Großhirn wird runtergefahren. Dann wird die zur Verfügung stehende Exergie dazu genutzt, um die Energiespeicher wieder aufzuladen sowie unterbewusste Verarbeitungsvorgänge zu erledigen, für die im Wachzustand keine Exergie zur Verfügung stand. Ausreichend Schlaf ist daher elementar für gute Denkleistungen tagsüber (nachts die Akkus aufladen).

Ebenso kann durch Sport mit viel Bewegung und wenig Denken (Energierückgewinnnung beim Bremsen) wieder eine Teilladung der Energiespeicher erfolgen, wodurch man nach der Bewegung wieder neue Konzentration finden kann.

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I
Kann nicht stimmen. Bei x = 1 ist f' = 0 und das ist ein Hoch- oder Tiefpunkt. Davor und danach ist f wechselnd setigend und fallend.

II
Stimmt, da die Steigung der Funktion ununterbrochen positiv ist. Steigung = Änderungsrate und wenn die Änderungsrate positiv ist, nimmt f(x) zwangsläufig zu.

III

Stimmt. Die Steigung der Funktion = f'(x) ist negativ, also auch die Änderungsrate und eine negative Änderungsrate bedeutet, dass f(x) abnimmt, also fällt. 1 und 3 sind Extrema mit Steigung 0. Wäre das Intervall geschlossen, also 1 und 3 gehören dazu (Klammern geschlossen), wäre die Funktion nur monoton fallend, aber nicht streng monoton fallen. Da die Klammern aber offen sind, gehören 1 und 3 selber nicht mehr zum Intervall.

IV
Vorsicht Falle. Hier ist nichtmehr nach f(x), sondern nach f'(x), also dem gezeigten Graphen gefragt. Mans ieht, der Graph fällt. Der hat bei 2 einen Tiefpunkt mit waagrechter Tangente. Würde 2 zum Intervalll gehören, wäre der Grapg nicht streng monoton fallen, sondern nur monoton fallen. Da aber bei 2 die Klammer offen ist, gehört 2 selber nichtmehr zum Intervall und deshalb stimmt auch diese Aussage.

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Sobald das Stichwort "Mischung" fällt, kommt sofort die Richmannsche Mischungsregel ins Spiel. Bei der ist es übrigens egal, ob man die Temperatur T in Kelvin oder ϑ in °C nimmt. Wenn man einen einheitlichen Stoff mischt gilt:
ϑm = (m1 * ϑ1 + m2 * ϑ2) / (m1 + m2)

Bei Wasser ist es auch egal, ob man Liter oder kg einsetzt, da 1 l = 1 kg wiegt.

Nun haben wir 2 Variablen, m1 und m2. Dann brauchen wir auch eine zweite Gleichung. Die kriegen wir aus der Aussage, dass am Ende 300 l in der Wanne sein sollen:
m1 + m2 = 300 kg
m2 = 300 kg - m1

Das setzen wir in die Mischungsformel ein und erhalten:
ϑm = (m1 * ϑ1 + (300 kg - m1) * ϑ2) / 300 kg

und lösen nach m1 auf:
ϑm = (m1 * ϑ1 + 300 kg * ϑ2 - m1 * ϑ2) / 300 kg
ϑm = (m1 * ϑ1 - m1 * ϑ2) / 300 kg + 300 kg * ϑ2 / 300 kg
ϑm = m1 * (ϑ1 - ϑ2) / 300 kg + ϑ2

jetzt setze ich mal was ein:
38 °C = m1 (100 °C - 15,5 °C) / 300 kg + 15,5 °C
22,5°C = 84,5 °C * m1/300 kg
m1 = 300 kg * 22,5/84,5 = 79,88 kg = 79,88l

m2 = 300 l - 79,88l = 220,12 l

Ergebnis: wir brauchen 79,88l siedendes Wasser und 220,12 l Leitungswasser, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen.

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1) Falsch. Die Epizyklentheorie diente zur Erklärung unterschiedlicher Geschwindigkeiten der Planeten vor dem Fixsternhimmel und ganz besonders der Schleifen, die die äußeren Planeten öfters laufen. Von Ellipsen wusste Ptolemäus nichts.

2) Stimmt. Davor gab es nur grobe Schätzungen.

3) Richtig. Wenn der Mond in den Erdschattene intritt, ist eindeutig eine Bogenform zu erkennen.

4) Falsch. Richtig wäre die Erde

5) Fast richtig. Allerdings sollten die Sphären nicht aus Äther sondern aus Kristall bestehen.

6) Stimmt

7) Falsch. Das wussten schon die alten Griechen.

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Zuerst musst du die Länge der Luftlinie im Bild messen (kann ich wegen Verzerrung leider nicht).

Dann musst du diese Länge mit dem angegebenen Maßstab multiplizieren.

Beispiel: gemessen l = 10 cm

Wahre Strecke s:
s = l * 1.000.000 = 10 cm * 1.000.000 = 100.000 m = 100 km

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A6 und A7 haben dasselbe Problem und denselben Lösungsweg.

Grundüberlegung ist: Im höchsten Punkt muss die Fliehkraft mindestens so groß sein wie die Gewichtskraft, damit da nichts herunterfällt. Ob man nun mit der Fliehkraft oder der Zentripetalkraft rechnet, ist egal, da die Formeln und der Betrag dafür gleich sind.

Obige Forderung in die Sprache der Mathematik übersetzt:
Fz = Fg

Fg = m * g

Für die Zentrifugalkraft/Zentripetalkraft müssen wir nun die Formel raussuchen, in der die Bahngeschwindigkeit v auftaucht. Das ist:
Fz = m * v^2/r

und nun setzen wir gleich:
Fz = Fg
m * v^2/r = m * g

und lösen nach v auf:
mit m kürzen:
v^2/r = g

mal r:
v^2 = g * r

Wurzel ziehen:
v = √g * r

Das wäre auch schon die Lösung für A6. Bei A7 muss man nun nur noch die gegebenen Werte einsetzen.

A8)

Hier rechnet man nicht mit der Bahngeschwindigkeit v, sondern mit der Kreisfrequenz ω. Die müssen wir zuerst aus den Angaben errechnen.

Da ermitteln wir zuerst die Umlaufdauer T für eine Umdrehung:
T = 10 s / 8 = 1,25 s

Nun suchen wir eine Formel, in der T und ω vorkommt:
ω = 2π/T = 2π / 1,25 s = 5,03 1/s

Jetzt können wir die Teilaufgaben lösen:

a) Formel suchen, in der Fr, ω und r vorkommt, denn die wissen wir bzw. suchen sie:
Fr = m * ω * r^2 = 1 kg * (5,03 1/s)^2 * 0,5 m = 12,65 kg*m/s^2 = 12,65 N

b) Auf das Seil wirkt die vektirielle Summe aus Fg und Fr. Dabei stellt die Fadenkraft Ff die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks dar und da hilft uns der alte Pythagoras weiter:
Ff^2 = Fg^2 + Fr^2
Fg = m * g = 1 kg * 9,81 m/s^2 = 9,81 N
Fr = 12,65 N

und damit:
Ff^2 = (9,81 N)^2 + (12,65 N)^2 = 256 N^2
Ff = √ 256 N^2 = 16 N

c) Der Winkel α tritt auch zwischen Ff und Fr auf.

cos α = Fr / Ff = 12,65 N / 16 N = 0,79
α = arccos 0,79 = 37,8 °

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